Když světlo narazí na rozhraní mezi dvěma médii s různými indexy lomu, některé z nich je obvykle odráží, jak je znázorněno na obrázku výše. Frakce, která se odráží, je popsána Fresnelovými rovnicemi a závisí na polarizaci a úhlu dopadu přicházejícího světla.
Fresnelovy rovnice předpovídají, že světlo s p polarizační (polarizované elektrické pole ve stejné rovině, jako dopadající paprsek a normálu povrchu v místě dopadu), neprojeví-li se úhel dopadu,
θ B = arctan ( n 2 n 1 ) , {\displaystyle \theta _{\mathrm {B} }=\arctan \!\left ({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)\!,}
kde n1 je index lomu počátečního média, kterým se světlo šíří („dopadající médium“), a n2 je index druhého média. Tato rovnice je známá jako Brewsterův zákon a úhel, který definuje, je brewsterův úhel.
fyzikální mechanismus pro toto může být kvalitativně pochopen ze způsobu, jakým elektrické dipóly v médiu reagují na p-polarizované světlo. Lze si představit, že světlo dopadající na povrch je absorbováno a poté znovu vyzařováno oscilací elektrických dipólů na rozhraní mezi oběma médii. Polarizace volně se šířícího světla je vždy kolmá na směr, kterým se světlo pohybuje. Dipóly, které produkují přenášené (lomené) světlo, oscilují ve směru polarizace tohoto světla. Tyto stejné oscilační dipóly také generují odražené světlo. Dipóly však nevyzařují žádnou energii ve směru dipólového momentu. Pokud lomené světlo je p-polarizované a šíří přesně kolmo ke směru, ve kterém světlo, předpokládá se, že zrcadlo odrazí, dipóly bodě podél směru zrcadlového odrazu, a proto žádné světlo může odrazit. (Viz diagram výše)
S jednoduchou geometrií tento stav může být vyjádřen jako
θ 1 + θ 2 = 90 ∘ , {\displaystyle \theta _{1}+\theta _{2}=90^{\circ },}
kde θ1 je úhel odrazu (nebo incidence) a θ2 je úhel lomu.
Pomocí Snellova zákona,
n 1 sin θ 1 = n 2 sin θ 2 , {\displaystyle n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2},}
dá se vypočítat úhel dopadu θ1 = θB, na které světlo odráží:
n 1 sin θ B = n 2 sin ( 90 ∘ − θ B ) = n 2 cos θ B . {\displaystyle n_{1}\sin \theta _{\mathrm {B} }=n_{2}\sin(90^{\circ }-\theta _{\mathrm {B} })=n_{2}\cos \theta _{\mathrm {B} }.}
řešení pro θB dává
θ B = arctan (n 2 n 1). {\displaystyle \ theta _{\mathrm {B} }=\arctan \!\left ({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)\!.}
pro skleněné médium (n2 1.5 1.5) ve vzduchu (n1 1 1) je Brewsterův úhel pro viditelné světlo přibližně 56°, zatímco pro rozhraní vzduch-voda (n2 ≈ 1.33) je přibližně 53°. Protože index lomu pro dané médium se mění v závislosti na vlnové délce světla, Brewsterův úhel se bude také lišit s vlnovou délkou.
fenomén polarizace světla odrazem od povrchu v určitém úhlu byl poprvé pozorován Étienne-Louisem Malusem v roce 1808. Pokusil se spojit polarizační úhel s indexem lomu materiálu, ale byl frustrován nekonzistentní kvalitou brýlí dostupných v té době. V roce 1815 Brewster experimentoval s kvalitnějšími materiály a ukázal, že tento úhel je funkcí indexu lomu, definující Brewsterův zákon.
Brewsterův úhel, je často odkazoval se na jako „polarizační úhel“, protože světlo, které se odráží od povrchu v tomto úhlu je úplně polarizované kolmo k rovině dopadu („s-polarizované“). Skleněná deska nebo stoh desek umístěných v úhlu Brewstera ve světelném paprsku lze tedy použít jako polarizátor. Koncept polarizačního úhlu lze rozšířit na koncept brewsterova vlnového čísla pro pokrytí rovinných rozhraní mezi dvěma lineárními bianisotropními materiály. V případě odrazu v brewsterově úhlu jsou odražené a lomené paprsky vzájemně kolmé.
Pro magnetické materiály, Brewsterův úhel, může existovat pouze jeden z dopadající vlny polarizace, jako určuje relativní sílu dielektrickou permitivitu a magnetickou permeabilitu. To má důsledky pro existenci zobecněných brewsterových úhlů pro dielektrické metasurfaces.