Dvojité Kyvadlo

4.2 Analýza společný účinek několika vibrační zdrojů hluku na neutron hluku

Několik vrcholů vidět na obr. 37 a 39 leží mimo frekvenční rozsah, kde bylo zjištěno, že CSB laterální pohyb je dominantní. Na Obr. 37 píky blízké 17 a 19 Hz vykazují jednotnou soudržnost mezi ne-protilehlými a protilehlými páry detektorů. Toto chování je typické pro režimy pláště jádra i tepelného štítu (Mayo, 1977).

velmi systematické zkoumání různých zdrojů vibračního šumu provedli Wach a Sunder (1977). Obrázky 43 a 44a, b ukazují typické výsledky získané v elektrárně Neckarwestheim (GKN).

obr. 43. Soudržnost mezi ex-jádrovým neutronovým detektorem a snímačem posunutí připojeným ke víku šroubu tlakové nádoby. Umístění snímačů posuvu jsou označena a12v–A15V na obr. 50 (elektrárna Neckarwestheim (GKN); Wach a Sunder, 1977).

obr. 44. Výsledky srovnávacích měření mezi cross-core detektory a detektory umístěné nad sebou na stejné straně jádra (GKN; Wach a Sunder, 1977): (a) Fázové posuny; (b) soudržností ukončíte.

Obrázek 43 ukazuje na soudržnost mezi ex-core detektor a posunutí snímače připojené k jedné víka šrouby reaktoru tlakové nádoby† Čísla 44a a b ukazují fáze směny a soudržností ukončíte měřeno mezi cross-core detektory (umístěné na opačných stranách jádra) a detektory umístěné nad sebou na stejné straně jádra.

obr. 50. Typická umístění snímačů posuvu a tlaku používaných při vyšetřování na Stade PWR (KKS) (Bastl a Bauernfeind, 1975).

symbol a označuje vypočtenou rezonanční frekvenci bočního pohybu CSB. To, že v GKN při 10 Hz dochází k bočnímu pohybu CSB, bylo diskutováno již v souvislosti s obr. 40.

Všimněte si, že pokud CSB provede boční pohyb tento pohyb bude jistě být přenášeny do tlakové nádoby, která spočívá na budově nadace podložky (cf. Obr. 6). Tak tlakové nádoby (PV) se bude také pohybovat jako kyvadlo, čistý efekt je dvojité kyvadlo pohyb CSB a PV (Oesterle a kol., 1973). Charakteristická frekvence při A je ve skutečnosti nižší vlastní frekvence dvojitého kyvadlového modelu reaktoru GKN. Symbol E označuje horní eigenfrequency, který, podle údajů, nepřispívá k neutronové signály†.

dvojité kyvadlo CSB / PV má za následek boční i vertikální posun tlakové nádoby. Snímač posunutí připojený ke šroubu víka je citlivý na vertikální posunutí tlakové nádoby, to znamená, že měří pohyb kyvadla pomocí vertikálního pohybu PV. Detektory ex-core jsou naproti tomu citlivé na čistý boční pohyb jádra vzhledem k tlakové nádobě.

eigenfrequencies označeny B a C byly vypočteny z modelu vertikální vibrace. Autoři naznačují, že tyto režimy přispívají k ex-core signály, protože kyvadlovým pohybem způsobena nějakou asymetrií v supportings systému.

Oba posunutí snímače versus ex-core detektor soudržnost a soudržností ukončíte mezi ex-core detektory značně zvýšit v blízkosti 25 Hz, což je frekvence odpovídající 1500 ot / min revoluce hlavní chladicí čerpadla. Oesterle et al. (1973) a Bauernfeind (1977a, b) zprávu, že tato excitace je způsobena zbytkovou nevyvážené masy hlavní chladicí čerpadla, a je mechanicky vedena do tlakové nádoby pomocí primárních zkumavek.

obrázek 45 ukazuje fázové posuny při 25 Hz měřené wachem a Sunderem (1977). V zobrazení postavy, budící na 25 Hz vyvolává ovalization jádra podporu barel, což vede k nulové fázové posuvy mezi cross-core detektory a opačnou fází mezi sousedními detektory. Autoři uvádějí, že ovalizace CSB při 25 Hz je nuceným pohybem. Výpočty ukazují, že skutečná vlastní frekvence režimu ovalizačního shellu je 23,5 Hz. Píky koherencí lze také vidět při této frekvenční hodnotě (srov. Fík. 43 a 44a, b).

obr. 45. Fázové posuvy mezi ex-core detektory typické pro ovalization shell režimu jádra podporu barel (Wach a Sunder, 1977; Espefält et al., 1979).

nulový fázový posun mezi detektory s křížovým jádrem a opačnou fází mezi sousedními detektory byl nalezen poblíž 20 Hz při měření Espefält et al. (1979). V tomto případě byl také učiněn závěr, že režim ovalizačního shellu CSB byl hlavním přispěvatelem k hluku ex-core při této fequency.

Všimněte si, že chování fázových posunů je vidět na obr. 45 patří pouze do konkrétního režimu shellu uvedeného na obrázku. Chování vyvolané jinými režimy bude záviset na pořadí a orientaci skutečného režimu. Jakýkoli režim shellu však bude mít za následek fázové posuny 0° nebo 180° mezi všemi možnými páry detektorů ex-core. Vzhledem k deterministický vztah mezi posuny na různých místech pláště, neutron hluku vyvolané shell režim vibrací bude vykazovat přibližně stejnou soudržnost kolem jádra (Mayo, 1977; Mayo a Currie, 1977)†.

Shell režimy nemění vodě, tloušťka mezi core a ex-core detektory, proto je mechanismus přenosu shell režimu posunutí ex-core detektory se liší od odpovídající mechanismus přenosu boční jádro barel pohybu.

výpočty teorie transportu Mayo a Currie (1977) ukazují, že posunutí jádra jádra může být spojeno se dvěma různými zdroji hluku z jádra. Jedním z nich je modulace energetického spektra únikového toku změnou relativní tloušťky vodní mezery uvnitř a vně pláště. Druhým zdrojem hluku je modulace toku ve vnějších palivových sestavách. Kvůli tomuto poslednímu efektu jsou vibrace režimu CSB pozorovatelné také ve signálech detektorů uvnitř jádra umístěných v sestavách poblíž okraje jádra (Mayo et al ., 1975).

výše uvedené rovnice, jako v Rovnici (12a), množství δI(t,θ)/I(θ) představuje normalizované kolísání ex-core detektor umístěn na úhlu θ na x ose. δlCSB, shell a δlTS, shell představují posuny režimu skořepiny hlaveň jádra a tepelného štítu. µCSB, shell a µTS, shell jsou příslušné faktory měřítka týkající se posunutí režimu shell na hluk z jádra. Všimněte si, že výše uvedené rovnice mají podobnou strukturu jako rovnice (16), která se týká laterálního pohybu CSB.

Nedávná měření Bernard et al. (1979) provedené v elektrárně Fessenheim velmi jasně ilustrují společný vliv režimů bočního pohybu a skořepiny na hluk z jádra. Kromě píku odpovídajícího CSB laterálnímu pohybu se v ex-jádrových auto-spektrech objevují další dobře vyřešené píky. Umístění špiček odpovídá charakteristickým frekvencím režimů pláště jádra a tepelného štítu.

pojďme dále diskutovat o příspěvku vibrací sestavy paliva k neutronovému šumu. Symboly f1, f2 a f ‚1, f‘ 2, na obr. 43 a 44a, b označují vypočtené vlastní frekvence režimů ohýbání sestavy paliva. (f1, = 1,8 Hz a f ‚ 1, = 11,2 Hz odpovídají případu, kdy je spodní konec sestavy pevný a horní konec je volný. f2 = 4,5 Hz a f ‚ 2, = 17,5 Hz odpovídají případu, kdy jsou oba konce Pevné.)

je dobře známo, že tok chladicí kapaliny vyvolává boční vibrace jednotlivých palivových souborů. Čísla 43 a 44a však ukazují, že kromě nezávislé vibrace, palivových souborů také provádět vázanou vibrací.

Nezávislé vibrace palivových souborů samozřejmě není excite návrh tlakové nádoby, tj. nepřispívají, aby se signály posunutí senzor připevněný na víko šroub. Spojené vibrace jsou však schopny vyvolat pohyb tlakové nádoby. Vrcholy v režimech ohýbání sestavy paliva, které jsou vidět na obr. 43 značí významné spojení mezi bočními vibracemi palivových souborů umístěných v různých částech jádra. (Všimněte si, že symbol 3 ukazuje charakteristickou frekvenci primární smyčky. Shoduje se přibližně s f2.)

Obrázek 44a ukazuje, že v palivové sestavy ohýbání režimy signály cross-core detektory pohybují v opačné fázi. Jeden závěr z tohoto zjištění, že spolu vibrací palivových souborů jsou v reakci na laterální vibrace základní podporu barel (Wach a Sunder, 1977; Mayo a Currie, 1977; Mayo, 1979b). Podle tohoto závěru v opačné fázi cross-core detektory na palivové sestavy ohýbání režimy je způsobena paliva na jedné straně jádra ohybu blíže k detektoru, zatímco paliva na druhé straně oblouky stejného směru ale dál od jeho detektoru. Vibrace sestavy paliva jsou spojeny s pohybem hlavně jádra skrz spodní a horní opěrné desky.

výše uvedená diskuse ukazuje, že hluk ex-core způsobený spojenými vibracemi palivových sestav je částečně útlumový šum spojený s relativní fází 180° mezi detektory mezi jádry. Spojené vibrace však vyvolávají také kolísání toku v jádru,což zase přispívá k hluku z jádra. To vyplývá z geometrie problému (flux-přechody mají opačné znaky na opačných okrajích core), že tento příspěvek vyvolá výkyvy, které rovněž mají fázový posun 180° mezi cross-core detektory.

že boční pohyb sestavy paliva významně přispívá k hluku ex-core, prokázali také Steelmann a Lubin (1977), kteří provedli měření ex-core na Calvert Cliffs Unit 1. Bylo zjištěno, že fázový posun mezi detektory mezi jádry je 180° v celém frekvenčním rozsahu mezi 1 a 10 Hz. Autoři však uvádějí, že přímý vliv pohybu CSB je omezen na rozsah 6-10 Hz. Pod 6 Hz ohýbání sestavy paliva bylo identifikováno jako hlavní přispěvatel k hluku z jádra. Pokud jde o relativní přínos různých zdrojů hluku, Steelmann a Lubin poukazují na to, že méně než 10% průměrného čtvercového šumu v rozsahu 1-10 Hz je způsobeno přímým vlivem pohybu CSB.

charakteristické frekvence CSB boční pohyb je zpravidla vyšší než frekvence spojené s palivem montáž ohýbání; tj. vázanou vibrací paliva jsou indukovaná nízkofrekvenční část, jádro barel pohybu.

jiná situace byla nalezena Fry et al. (1973, 1975), v raných měřeních prováděných v závodě Palisades. V tomto případě ex-core zvuk byl shledán významnější níže než 1,5 Hz nad tuto hodnotu, což ukazuje, že nejsilnější zdroj ex-core hluk na nízkých frekvencích. Signály mezi jádrovými detektory však kolísaly v opačné fázi a byly velmi koherentní v celém rozsahu 0,1-5 Hz. Koherence mezi ex-core a in-core detektory byla zanedbatelná pod 1,5 Hz a stala se téměř jednotou mezi 2 a 4 Hz.

pro diskusi o těchto výsledcích připomínáme, že čistý CSB pohyb nevyvolává změny neutronového pole v jádře. V blízkosti režimů ohýbání palivové sestavy však CSB pohyb způsobuje Spojené vibrace sestav,které zase indukují fluktuace toku, měřitelné detektory v jádře. Spojené vibrace přispívají k hluku ex-jádra prostřednictvím mechanismu diskutovaného ve spojení s obr. 44a.

Fry et al. (1973, 1975)a Thie (1975a) dospěli k závěru, že ve skutečném případě došlo k čistému pohybu CSB pod 1,5 Hz. V 2-4 Hz frekvenční rozsah hlavním přispěvatelem ke korelaci hlukových ex-core a core detektory byl příčný pohyb palivových souborů vzhledem k ‚shaker tabulka‘, zastoupená vibrační jádro barel. To, že frekvence spojené s bočním pohybem CSB byly tak nízké, bylo vysvětleno ztrátou upnutí v důsledku nadměrného opotřebení (Thie, 1975a).

nedávno Wach and Sunder (1977) a Bernard et al. (1979) prokázal, že soudržnost mezi detektory ex-core a in-core se zvýšila při frekvencích ohýbání sestavy paliva. Tyto výsledky lze interpretovat stejnou filozofií jako v případě Palisades.

Že palivových souborů spustit, spolu vibrace lze odvodit také ze šetření mezi soudržností ukončíte v-core detektory umístěny v různých částech jádra. Numerické výpočty Mayo a Currie (1977) ukazují, že neutron reakci na vibrace individuální montáž je velmi lokalizované, tj. pokud dva-core detektory jsou umístěny ve značné vzdálenosti od sebe, reagují na vibrace různých sestav†. To, že soudržnost mezi vzdálenými detektory v jádru ukazuje vrcholy na charakteristických frekvencích sestavy paliva, je další známkou Spojených vibrací (Mayo a Currie, 1977; Bernard et al., 1979). Všimněte si, že palivové sestavy eigenfrequencies objevit v měření Mayo a Currie (1977) a Bernard et al. (1979) odpovídalo pevným koncovým podmínkám.

Musíme zdůraznit, že nevyplývá z výše uvedených úvah, že palivových souborů provádět pouze vibrace, které jsou spolu v celém jádru. Wach a Sunder (1977) uvádějí, že v reaktoru GKN dochází k významnému množství vibrací sestavy paliva nezávisle v různých kvadrantech jádra. Tento závěr byl založen na rozsáhlých šetřeních během předoperačních testů a na srovnání několika měření hluku neutronů ex-core a in-core (Wach, 1979). Nízké hodnoty koherence vidět na obr. 44b při frekvenčních hodnotách f1 a f2 naznačují stejný závěr. Poznámka, nicméně, že nízké koherence hodnot mezi cross-core detektory nemusí nutně znamenat, že signály z obou detektorů jsou poháněny různých zdrojů hluku. Nízká měřená soudržnost může být také výsledkem částečného zrušení mezi fázovými a mimofázovými zdroji hluku (Mayo, 1977).

Údaje 8c, 38 a 44a prokázat, že fázový posun mezi cross-core detektory mohou být buď 0° nebo 180°, což je v souladu s výše uvedenými vlastnostmi. Stejný efekt lze vidět na obr. 46, který odkazuje na kříž-core detektor dvojice na Babcock a Wilcox 177 paliva shromáždění PWR (Mayo, 1977, 1979b). Tento obrázek ukazuje velmi jasně, že amplituda cross-PSD exponáty dřezy na frekvencích, kde fázový posun ‚skoky‘ mezi 0° a 180°. Došli jsme k závěru, že experimentální výsledky potvrzují předpoklad Mayo (1977), že hlavní zdroje hluku z ex-core hluku jsou buď inphase nebo out-of-fáze mezi cross-core párů.

obr. 46. Amplituda a fázový posun křížového spektra mezi detektory mezi jádry (Mayo, 1977, 1979b).

další obtíž souvisí s fázovým posunem mezi dvěma detektory. Rovnice (89) ukazuje, že je-li měřený fázový posun v daném frekvenčním rozsahu například roven 180°, je stále možné, že ve stejném frekvenčním rozsahu jsou „skryty“ poměrně důležité zdroje fázového šumu. Je zjevně žádoucí mít metodu, která umožňuje oddělení fázových a mimofázových pojmů signálů protilehlých detektorů.

koherenční funkce znázorněná na obr. 47 odkazuje na stejné měření jako na obr. 46. Obrázek 48 ukazuje spektra ve fázi a mimo fázi vyhodnocená z výsledků pozorovaných na obr. 46.a 47. Účelnost separační metody ilustrujeme diskusí o obr. 46, 47 a 48 (Mayo, 1979b).

obr. 47. Koherence mezi detektory mezi jádry (Mayo, 1977, 1979b).

obr. 48. 46, 47 pomocí rovnic (93a, b) (Mayo, 1977, 1979b).

velký vrchol spojitosti funkce vidět v 7-11 Hz rozsah samozřejmě odpovídá charakteristické frekvenci CSB boční pohyb. Všimněte si, že v tomto frekvenčním rozsahu je mimofázové spektrum znázorněno na obr. 48 se rovná amplitudě křížového spektra (viz obr. 46) a na auto-spektra signálů detektoru (není indikováno). Mayo (1979b) dochází k závěru, že boční pohyb CSB je jediným významným zdrojem hluku v rozsahu 7-11 Hz.

Srovnání s vypočtenými výpočet a měření pomocí další detektor páry naznačují, že vrcholy vidět výše 11 Hz na obr. 47 a 48 odpovídají shell režim vibrace jádra podpůrné struktury (Mayo, 1979b).

vrchol koherenční funkce blízko 3 Hz (fázový posun = 180°) je způsoben reakcí ohybu sestavy paliva na boční pohyb CSB pod jeho charakteristickou frekvencí. Obrázek 48 ukazuje, že ohýbání sestavy paliva je reprezentováno malým širokým vrcholem v mimofázovém spektru. Kontrola mimofázového spektra ukazuje, že spektrum bočního pohybu CSB se zvyšuje s klesající frekvencí v oblasti režimu ohýbání sestavy paliva. Tento nebílý vstup do pohybu sestavy paliva vytváří nepatrný rozdíl mezi skutečnou vlastní frekvencí a vrcholem pozorovaným v neutronové odezvě (Mayo a Currie, 1977).

nápadná je rychlá změna fázového posunu mezi 180° a 0° v blízkosti 6 Hz. Zatímco koherence se stává velmi nízkou poblíž 6 Hz, fázové spektrum vykazuje při této frekvenci dobře definovaný vrchol. Rezonance je způsobena globální oscilací spojenou s moderátorským koeficientem reaktivity. Nízké koherence v blízkosti 6 Hz je způsobeno tím, že storno mezi v-fáze zdroje hluku a out-of-fáze zdroj zastoupeny nízké frekvence CSB boční pohyb (Mayo, 1979b).

separační metoda odhaluje pík ve fázi blízký 12 Hz, tj. ve frekvenčním rozsahu, kde je fázový posun roven 180°. To lze vysvětlit dominancí CSB pohybu až 14 Hz. Vyšetření všech možných křížových spekter a soudržnost funkce zjistil, že některé ion-komora páry, kde tato rezonance se objevil v out-of-fáze spektra, kterým se to jako shell (režim Mayo, 1979b).

zřejmá obtížnost metody pochází z zanedbání APSDs(ω) v rovnici (92). Nezávislé zdroje hluku ovlivňující dva detektory ohrozit platnost oddělení, proto další testy musí být aplikovány zhodnotit význam ‚pravda soudržnost mezi signály. Jeden poměrně jednoduchý přístup—navrhl Mayo (1977)—je si uvědomit, že nesoudržnost sníží soudržnost funkce, tak, že podle rovnic (93a, b) hodnotí v-fáze a fáze spektra bude stejné. Významný rozdíl ve fázových a mimofázových spektrech je jednou z indikací, že všechny nekoherentní složky signálu jsou malé. Kontrola obr. 48 naznačuje, že signály neutronového šumu jsou v podstatě bez nekoherentního šumu pod 25 Hz (Mayo, 1977).

separační metody Dragt a Türkcan (1977) a Mayo (1977) jsou užitečné nástroje pro identifikaci zdrojů ex-core hluku. Intepretace spekter však nemůže být založena pouze na aplikaci těchto metod. Pro úplnou identifikaci zdrojů hluku, různé měření (ex-core, in-core, snímače posuvu atd.) a výpočet je nutný.

odkazujeme konečně na oddíl 2.2. Tam bylo zmíněno, že v Sovětském wwer-440 PWR je hlavním zdrojem neutronového šumu nezávislé vibrace řídicích prvků. Prokázali to Grunwald et al. (1978) že pomocí dvou detektorů incore umístěných v blízkosti řídicího prvku může být lissajousova křivka bočního posunutí prvku určena analýzou neutronového šumu.

pro získání příspěvku určitého prvku z signálů v jádře byla použita korelace s akcelerometrem připevněným k hnacímu mechanismu prvku (Grabner et al., 1977). Metoda Lissajousovy křivky stanovení je založeno na očekávání, že globální složka hluku je řízen ovládacím prvkem vibrací je zanedbatelný ve srovnání s místní složkou. Pro diskusi na toto a související problémy, odkazujeme na zprávy Williams (1970), Pázsit (1977, 1978), a Pázsit a Analytis (1979).