že Kvantové objekty se na rozdíl od běžné makroskopické objekty nemají konkrétní umístění a rychlost; místo toho jsou rozmazané přes určité oblasti, typicky deBroglie vlnové délce a mají určitou rychlost distribuce. Princip za ním se nazývá Heisenbergův princip neurčitosti zavedený Wernerem Heisenbergem. Ale to znamená, že pokud přivedeme částice tak blízko k sobě, že se jejich vlny začnou navzájem dotýkat, jsou v zásadě nerozeznatelné. Nemůžeme mezi nimi ani rozlišovat kvůli jejich postavení. Takže pokud provedeme operaci s kvantovým plynem, řekněme, že zvýšíme teplotu výsledek by neměl záviset na indexování částic. V důsledku toho by výsledek této operace měl zůstat stejný, když si vyměníme polohu některých z těchto částic.
tato skutečnost vedla k vynálezu symetrických a anti symetrických vlnových funkcí. Tyto vlnové funkce zajišťují výše požadované; že výměna částic nezmění výsledek operace.Částice se symetrickou vlnovou funkcí se nazývají bosony; ti s anti symetrickou vlnovou funkcí se nazývají fermiony.
Až do teď tam je žádný přesvědčivý teoretický koncept, který předpovídá, které částice jsou Bosony a částice, které jsou Fermiony, ale empiricky se zdá, že to má hodně co do činění s spin částic. Spin je vlastnost (vnitřní stupně volnosti) kvantové mechanické částice; lze si to představit jako rotaci částice kolem vlastní osy, jako země se otáčí kolem své osy, i když tento názor není správný. Existují částice s frakčním odstřeďováním 1/2; 3/2; 5/2;… atd. a s celočíselným točením 1,2,3,4, … atd. To přijde na to, že částice s celočíselným spinem mají symetrickou vlnovou funkci a nazývají Bosony a to jako s frakční spin mají anti symetrické vlnové funkce a nazývají se Fermiony. The Spin-statistics theroem poskytuje teoretické zdůvodnění tohoto pozorování, ačkoli to nemůže být považováno za důkaz, protože potřebuje mnoho předpokladů, které nejsou samy o sobě prokázány.
v některých aspektech mají bosony a fermiony opačné vlastnosti. Nejdůležitějším aspektem je, že dva fermiony nikdy nemohou obsadit stejný kvantový stav.
jako příklad můžeme vzít jakýkoli atom z periodické tabulky. Atomy se skládají z jádra a elektronového obalu. Elektrony mají spin ½ a jsou tedy fermiony. Vzhledem k jejich povahu fermionů nemohou obsadit stejný kvantový stav, který je důvod, proč oni vybudovat různých oběžných drahách kolem atomu, jinak by bylo těžké vysvětlit, proč všechny elektrony v atomu nemají sbírat v nejnižší orbital, protože má nejnižší energii, která je vždy upřednostňován v přírodě.
naproti tomu bosony rádi zaujímají stejný kvantový stav. Tomu je obecně zabráněno v důsledku tepelného buzení plynu Bose při konečných teplotách. Při 0K by však všechny bosony v plynu měly zaujímat nejnižší energetický stav.
jako příklad můžeme vzít fotony, které jsou světelné kvanty. Mají spin 1 a jsou proto bosony. V laseru má drtivá většina emitovaných fotonů stejnou frekvenci a směr šíření, všechny zaujímají stejný kvantový stav a tvoří koherentní vlnu.
výše popsané vlastnosti bosonů a fermionů lze kombinovat do diktributačních funkcí, budou zpracovány v sekci po sekci nex. Pro pochopení distribučních funkcí je nutné zavést volnou energii a s ní spojený chemický potenciál. Proto se další část zabývá otázkou:
jaké jsou volné energie a chemický potenciál?