Plánování pohybu

Low-dimenzionální problémy mohou být vyřešeny s grid-based algoritmy, které překrýt mřížku na horní části konfigurační prostor, nebo geometrické algoritmy, které počítají tvar a propojení Bezplatné.

přesné plánování pohybu pro vysokorozměrné systémy za komplexních omezení je výpočetně neřešitelné. Algoritmy potenciálního pole jsou účinné, ale podléhají místním minimům (výjimkou jsou harmonická potenciální pole). Algoritmy založené na vzorkování se vyhýbají problému lokálních minim a řeší mnoho problémů poměrně rychle.Nejsou schopni určit, že žádná cesta neexistuje, ale mají pravděpodobnost selhání, která klesá na nulu, protože je věnováno více času.

Sampling-based algoritmy jsou v současné době považovány za státní-of-the-art pro plánování pohybu v high-dimenzionální prostor, a byly aplikovány na problémy, které mají desítky nebo dokonce stovky rozměry (robotické manipulátory, biologických molekul, animovaný digitální postavy, a čtyřnozí roboti).

existuje paralelní algoritmus plánování pohybu (A1-A2) pro manipulaci s objekty (pro zachycení létajícího objektu).

Searchedit založený na mřížce

přístupy založené na mřížce překrývají mřížku v konfiguračním prostoru a předpokládají, že každá konfigurace je identifikována bodem mřížky. V každém bodě mřížky se robot může pohybovat do sousedních bodů mřížky, pokud je čára mezi nimi zcela obsažena v Cfree (to je testováno s detekcí kolize). To diskretizuje sadu akcí a vyhledávací algoritmy (jako*) se používají k nalezení cesty od začátku k cíli.

tyto přístupy vyžadují nastavení rozlišení mřížky. Hledání je rychlejší s hrubšími mřížkami, ale algoritmus nedokáže najít cesty úzkými částmi Cfree. Kromě toho počet bodů na mřížce roste exponenciálně v dimenzi konfiguračního prostoru, což je činí nevhodnými pro vysoce dimenzionální problémy.

Tradiční grid-based přístupy produkují cesty, jejichž čísla změny jsou omezeny na násobky dané základní úhel, což často vede k neoptimální cesty. Jakýkoliv úhel plánování cesty přístupy najít kratší cesty, rozmnožovací informace podél hrany mřížky (rychlé vyhledávání) bez omezení jejich cesty k mřížce hrany (najít krátké cesty).

přístupy založené na mřížce často potřebují opakovaně vyhledávat, například když se změní znalost robota o konfiguračním prostoru nebo se změní samotný konfigurační prostor během sledování cesty. Inkrementální heuristické vyhledávací algoritmy rychle replanují pomocí zkušeností s předchozími podobnými problémy s plánováním cest, aby urychlily hledání aktuálního.

Interval-based searchEdit

Tyto přístupy jsou podobné sítě založené na hledání přístupů, kromě toho, že vytvářejí dlažba pokrývající zcela konfigurační prostor, místo mřížky. Dlažba je rozložena na dvě dílčí části X -, X+ vyrobené s krabicemi tak, že X-CF Cfree X X+. Charakterizace Cfree se rovná vyřešení problému inverze sady. Intervalová analýza by tedy mohla být použita, pokud Cfree nelze popsat lineárními nerovnostmi, aby bylo zajištěno uzavření.

robot se tak může volně pohybovat v X− a nemůže jít mimo X+. K oběma dílčím položkám je vytvořen sousední graf a cesty lze najít pomocí algoritmů, jako je Dijkstra nebo a*. Když je cesta proveditelná v X -, je to také možné v Cfree. Pokud v X + neexistuje žádná cesta z jedné počáteční konfigurace do cíle, máme záruku, že v Cfree neexistuje žádná proveditelná cesta. Co se týče grid-based přístup, interval přístup je nevhodný pro vysoce dimenzionální problémy, vzhledem k tomu, že počet boxů, které mají být generovány roste exponenciálně s ohledem na dimenzi prostoru konfigurace.

ilustraci je poskytována tři postavy na pravé straně, kde hák s dvěma stupni volnosti má pohybovat zleva doprava, aby se zabránilo dva vodorovné malé segmenty.

rozklad s subpavings pomocí intervalové analýzy je také možné charakterizovat topologie Bezplatné, jako je počítání počtu připojených komponent.

Geometrické algorithmsEdit

Bod roboty mezi polygonální překážky

• Viditelnost grafu
• Mobilní rozkladu

Překládání objekty mezi překážky

• Minkowského sum

Najít cestu ven z budovy,

• nejvzdálenější ray trace

Vzhledem svazek paprsků kolem aktuální pozice připisována jejich délka se bít zdi, robot se přesune do směru nejdelší ray, pokud jsou dveře označeny. Takový algoritmus byl použit pro modelování nouzového výstupu z budov.

pole umělého potenciálueditovat

jedním z přístupů je zacházet s konfigurací robota jako s bodem v potenciálním poli, který kombinuje přitažlivost k cíli a odpuzování od překážek. Výsledná trajektorie je výstupem jako cesta. Tento přístup má výhody v tom, že trajektorie je produkována s malým výpočtem. Mohou však být uvězněni v místních minimech potenciálního pole a nepodaří se jim najít cestu, nebo mohou najít neoptimální cestu. Pole umělého potenciálu lze považovat za rovnice kontinua podobné polím elektrostatického potenciálu (léčení robota jako bodový náboj), nebo pohyb po poli lze diskretizovat pomocí sady jazykových pravidel.Navigační funkce nebo pravděpodobnostní navigační funkce jsou druhy umělých potenciálních funkcí, které mají kvalitu, že nemají minimální body kromě cílového bodu.

algoritmy založené na vzorkování

algoritmy založené na vzorkování představují konfigurační prostor s plánem vzorkovaných konfigurací.Základní algoritmus vzorky n konfigurace v C, a zachovává ty v Cfree použít jako milníky. Poté je vytvořen plán, který spojuje dva milníky P a Q, pokud je segment čáry PQ zcela v Cfree. Detekce kolizí se opět používá k testování zařazení do Cfree. Chcete-li najít cestu, která spojuje S A G, jsou přidány do plánu. Pokud cesta v plánu spojuje s A G, plánovač uspěje a vrátí tuto cestu. Pokud tomu tak není, důvod není definitivní: buď v Cfree není žádná cesta, nebo plánovač nevyzkoušel dostatek milníků.

Tyto algoritmy fungují dobře pro high-dimenzionální konfigurace prostory, protože na rozdíl od kombinatorické algoritmy, jejich běh času není (výslovně) exponenciálně závislá na rozměru C. jsou také (obvykle) podstatně jednodušší implementovat. Jsou pravděpodobnostně kompletní, což znamená, že pravděpodobnost, že vytvoří řešení, se blíží 1 Jak je věnováno více času. Nemohou však určit, zda žádné řešení neexistuje.

Uvedeny základní viditelnosti na Bezplatné, bylo prokázáno, že počet konfigurací N roste vyšší, pravděpodobnost, že výše algoritmus najde řešení, přístupy 1 exponenciálně. Viditelnost není explicitně závislá na rozměru C; je možné mít high-dimenzionální prostor s „dobrou“ viditelnost nebo low-dimenzionální prostor s „špatná“ viditelnost. Experimentální úspěch metod založených na vzorcích naznačuje, že nejčastěji viděné prostory mají dobrou viditelnost.

existuje mnoho variant tohoto základního schématu:

• je obvykle mnohem rychlejší testovat pouze segmenty mezi blízkými dvojicemi milníků, spíše než všechny páry.
• nejednotné vzorkovací distribuce se pokoušejí umístit více milníků do oblastí, které zlepšují konektivitu plánu.
• Quasirandom vzorky obvykle produkují lepší pokrytí konfiguračního prostoru, než pseudonáhodných ty, i když některé nedávné práce tvrdí, že účinek zdroj náhodnosti je minimální ve srovnání s účinkem vzorkovací distribuce.
• využívá místní vzorkování provedením směrového Markovského řetězce Monte Carlo random walk s nějakým místním rozložením návrhů.
• je možné podstatně snížit počet milníky potřebné pro vyřešení daného problému tím, že umožňuje zakřivené oko památky (například tím, že leze na překážky, které blokují cestu mezi dvěma milníky).
• pokud je potřeba pouze jeden nebo několik plánovacích dotazů, není vždy nutné vytvořit plán celého prostoru. Varianty pěstování stromů jsou pro tento případ obvykle rychlejší (plánování s jedním dotazem). Plány jsou stále užitečné, pokud mnoho dotazů, které mají být provedeny na stejném prostoru (multi-dotaz na plánování)

Seznam významných algorithmsEdit

• *
• D*
• Rapidly-exploring random tree
• Pravděpodobnostní cestovní mapy