ASD gegen LRFD

Abschnitt DC.5

ASD vs LRFD

Letzte Überarbeitung:11/04/2014

Beim Entwerfen in Stahl und Holz müssen verschiedene Designphilosophien getroffen werden. Im Beton ist die einzige Designphilosophie, die in großem Umfang verwendet wird, festigkeitsbasiert (LRFD).

Stahl

Bevor Sie zu tief in diesen Abschnitt einsteigen, sollten Sie die Abschnitte des AISC Steel Construction Manual (SCM) lesen, in denen das Design des Last- und Widerstandsfaktors und die Philosophie des zulässigen Festigkeitsdesigns sowie der Abschnitt über Designgrundlagen beschrieben werden. Diese finden Sie auf den Seiten 2-6 und 2-7 des SCM.

Bis AISC 1986 die Spezifikation Load and Resistance Factor Design (LRFD) einführte, basierte die Konstruktion von Stahlkonstruktionen ausschließlich auf ASD-Methoden (Allowable Stress Design). Die Umstellung auf LRFD wurde vom Beruf nicht ohne weiteres angenommen, obwohl fast alle Universitäten innerhalb von zehn Jahren nach ihrer Einführung die LRFD-Spezifikation unterrichteten. Es scheint, dass der Beruf keine Notwendigkeit sah, die Methoden zu ändern, obwohl es genügend Beweise dafür gab, dass LRRFD Strukturen mit einem konsistenteren Sicherheitsfaktor hervorbrachte.

Holz

LRFD ist relativ neu für Holz. Es wurde ausdrücklich mit ASD in der National Design Specification mit der neuesten Ausgabe der Spezifikation aufgenommen.

Beton

Aufgrund der Komplexität der Analyse von Verbundprofilen unter Verwendung der Arbeitsspannungsmethode wurde der viel einfachere Festigkeitsansatz leicht übernommen und erstmals eingeführt. Die festigkeitsbasierte Methode (LRFD) wird seit den 1970er Jahren in der Betonspezifikation ACI 318 verwendet.

Es gab zwei große Unterschiede zwischen den beiden Spezifikationen:

1. Der Vergleich von Lasten mit tatsächlichen oder endgültigen Festigkeiten und
2. ein Unterschied in den effektiven Sicherheitsfaktoren.

Tatsächlich vs. Ultimative Festigkeit

Der erste Unterschied zwischen ASD und LRFD bestand historisch darin, dass das alte zulässige Spannungsdesign tatsächliche und zulässige Spannungen verglich, während LRFD die erforderliche Festigkeit mit den tatsächlichen Festigkeiten vergleicht. Der Unterschied zwischen dem Betrachten von Stärken vs. dies stellt kein großes Problem dar, da die Differenz normalerweise nur beide Seiten der Grenzzustandsungleichungen durch eine Abschnittseigenschaft multipliziert oder dividiert, je nachdem, welchen Weg Sie gehen. Tatsächlich hat das neue AISC Allowable Strength Design (ASD), das das alte Allowable Stress Design ersetzt, nun die alte stressbasierte Terminologie auf eine festigkeitsbasierte Terminologie umgestellt, wodurch dieser Unterschied zwischen den Philosophien praktisch beseitigt wird.

Abbildung DC.5.1 veranschaulicht die Stabfestigkeitsniveaus, die mit den beiden Methoden bei einer typischen Baustahllast vs. verformungsdiagramm. Die kombinierten Kraftniveaus (Pa, Ma, Va) für ASD werden typischerweise unter der Strecklast für das Element gehalten, indem die Tragfähigkeit des Elements als Nennfestigkeit, Rn, dividiert durch einen Sicherheitsfaktor, W, berechnet wird, der die Kapazität auf einen Punkt unterhalb der Nachgiebigkeit reduziert. Für LRFD werden die kombinierten Kraftniveaus (Pu, Mu, Vu) unterhalb einer berechneten Stabtragfähigkeit gehalten, die das Produkt der Nennfestigkeit Rn mal eines Widerstandsfaktors f ist.

Bei der Betrachtung der Stabstärken möchten wir die tatsächlichen Lasten unserer endgültigen Konstruktion immer unter dem Nachgeben halten, um dauerhafte Verformungen in unserer Struktur zu verhindern. Wenn der LRFD-Ansatz verwendet wird, müssen folglich Belastungsfaktoren von mehr als 1,0 auf die aufgebrachten Lasten angewendet werden, um sie in Begriffen auszudrücken, die mit den Endfestigkeitswerten sicher vergleichbar sind. Dies wird in den Lastkombinationsgleichungen erreicht, die die Wahrscheinlichkeiten berücksichtigen, die mit dem gleichzeitigen Auftreten verschiedener Arten von Lasten verbunden sind.

Behoben vs. Variable Sicherheitsfaktoren

Der zweite große Unterschied zwischen den beiden Methoden ist die Art und Weise, in der die Beziehung zwischen den aufgebrachten Lasten und den Tragfähigkeiten gehandhabt wird. Die LRRL-Spezifikation berücksichtigt separat die Vorhersagbarkeit der aufgebrachten Lasten durch die Verwendung von Lastfaktoren, die auf die Seite der erforderlichen Festigkeit der Grenzzustandsungleichheit angewendet werden, und für Material- und Konstruktionsvariabilitäten durch Widerstandsfaktoren auf der Seite der Nennfestigkeit der Grenzzustandsungleichheit. Die ASD-Spezifikation kombiniert die beiden Faktoren zu einem einzigen Sicherheitsfaktor. Durch die Aufteilung des Sicherheitsfaktors in die unabhängigen Last- und Widerstandsfaktoren (wie im LRFD-Ansatz) wird ein konsistenterer effektiver Sicherheitsfaktor erhalten, der je nach Vorhersagbarkeit der verwendeten Lasttypen zu sichereren oder leichteren Strukturen führen kann.

Lastkombinationsberechnungen

Die Grundlage für strukturelle Lastberechnungen in den Vereinigten Staaten ist ein Dokument namens ASCE 7: Minimum Design Loads for Buildings & Other Structures. (Siehe A Beginner’s Guide to ASCE 7-05 für detaillierte Erläuterungen zu diesem Dokument.) In der Regel wird jeder Lasttyp (d. h. Tot, lebend, Schnee, Wind usw.) in Bezug auf seine Betriebslast ausgedrückt. Die einzige Ausnahme bilden Erdbebenlasten, die in Festigkeitsstufen ausgedrückt werden. Die einzelnen Lasten werden dann unter Verwendung von Lastkombinationsgleichungen kombiniert, die die Wahrscheinlichkeit gleichzeitig auftretender Lasten berücksichtigen. Die resultierenden kombinierten Lasten und Lasteffekte aus LRFD-Kombinationsgleichungen sind mit einem Index von „u“ angegeben. Ein Index von „a“ wird verwendet, um ein Lastergebnis aus einer ASD-Lastkombination anzuzeigen. Gemäß diesem Text wird ein Index von „s, equiv“ verwendet, um das Ergebnis einer Lastkombination darzustellen, die die einfache algebraische Summe aller einzelnen Lastkomponenten ist.

Lastfaktoren werden als Koeffizienten in den Lastkombinationsgleichungen für ASD und LRFD angewendet. Der Widerstandsfaktor ist mit dem Symbol bezeichnetolf, und die Sicherheitsfaktoren mit dem symbolW. Wir werden sehen, wie sie unten angewendet werden.

Das andere Problem, das für viele Ingenieure konzeptionell eine Herausforderung zu sein scheint, ist, dass die LRFD die Stärke der Mitglieder (d. h. die „aufgebrachten“ Lasten werden „fiktiv“ um einen Belastungsfaktor erhöht, so dass sie sicher mit den Endfestigkeiten der Glieder verglichen werden können. In diesen Anmerkungen und den Spezifikationslasten, auf die LRFD-Lastfaktoren angewendet wurden (und die höher sind, als sie tatsächlich sind), werden sie als ULTIMATIVE oder FAKTORISIERTE Lasten bezeichnet. ASD-Lasten, die das Ergebnis von ASD-Lastkombinationsgleichungen sind, werden auch als FAKTORISIERTE Lasten bezeichnet. Lasten auf ihrem tatsächlichen Niveau werden als Betriebslasten bezeichnet.

Vergleich von LRFD- und ASD-Lasten

Ultimative oder faktorisierte Lasten KÖNNEN NICHT direkt mit Betriebslasten verglichen werden. Entweder müssen die Dienstlasten faktorisiert werden oder die Endlasten müssen unfaktorisiert werden, wenn sie verglichen werden sollen. Dies wird noch komplizierter, wenn Sie den Effekt auf Lastkombinationsgleichungen berücksichtigen. Eine Methode zum Vergleichen von Lasten besteht darin, einen zusammengesetzten Lastfaktor (CLF) zu berechnen, der das Verhältnis des Lastkombinationsergebnisses (Pu oder Pa) zur algebraischen Summe der einzelnen Lastkomponenten (Ps, equiv oder Ps, eq) ist. Die Lastkombination mit dem niedrigsten CLF ist die kritische Lastkombination. Die Berechnung von CLF ist in Tabelle DC dargestellt.5.1.

Beispiele hierfür finden Sie im nächsten Abschnitt zu Lastkombinationen, da in den Lastkombinationsgleichungen die Lastfaktoren angewendet werden.

Insgesamt kann die allgemeine Form der Grenzzustandsungleichheiten jeweils auf drei Arten ausgedrückt werden. Tabelle DC.5.2 zeigt, wie dies für LRFD und ASD für vier gemeinsame Festigkeitsgrenzzustände erfolgt. Beachten Sie, dass jede Gleichung äquivalent ist.

LRFD Effektiver Sicherheitsfaktor

Ein weiterer Ansatz zum Vergleich der beiden Methoden besteht darin, einen effektiven Sicherheitsfaktor für die LRFD-Methode zu berechnen, der mit den ASD-Sicherheitsfaktoren verglichen werden kann. Dabei werden die Belastungs- und Widerstandsfaktoren kombiniert.

Nehmen wir den Axialkraftgrenzzustand, um ein Vergleichsbeispiel zwischen ASD und LRFD durchzuführen. Sie können durch die Lastfaktoren dividieren, um einen äquivalenten Sicherheitsfaktor zu erhalten:

LRFD : Ps,equiv < Pn (f / CLFLRFD) = Pn/ Weff

Wobei der LRFD-äquivalente Sicherheitsfaktor der Term Weff = (f / CLFLRFD) ist. f ist eine Konstante. Der zusammengesetzte Lastfaktor, CLF = Pu / ( Ps, äquiv), variiert mit den relativen Größen der verschiedenen Arten von Lasten. Das Ergebnis ist ein variabler Sicherheitsfaktor für LRFD. Bei ASD wird dieser Sicherheitsfaktor als Konstante genommen.

Es kann argumentiert werden, dass die Variable LRFD Weff konsistenter mit den mit dem Design verbundenen Wahrscheinlichkeiten übereinstimmt. Das Ergebnis ist, dass Strukturen mit hoch vorhersagbaren Belastungen (d. H. überwiegend Eigenlast) die LRFD Weff niedriger ist als die ASD W, was zu einer potenziell leichteren Struktur führt. Für Strukturen, die sehr unvorhersehbaren Belastungen ausgesetzt sind (z. B. Live-, Wind- und seismische Belastungen), ist der LRFD Weff höher als der ASD W, was zu stärkeren Strukturen führt. Das LRFD-Argument ist, dass ASD für Strukturen mit vorhersagbaren Lasten zu konservativ und für Strukturen mit weniger vorhersagbaren Lasten nicht konservativ ist.

Verwendung von ASD und LRFD

Schließlich sollten Sie sich bewusst sein, dass Sie beim Entwurf einer Struktur die eine oder andere Designphilosophie auswählen müssen. Sie können in einem bestimmten Projekt nicht zwischen den beiden Philosophien wechseln! In diesem Text verwenden wir sowohl ASD als auch LRFD, damit Sie mit beiden vertraut sind, aber dies ist in der Praxis nicht der Standard.