Baryon

Isospin und Ladungbearbeiten

Kombinationen von drei U-, d- oder s-Quarks, die Baryonen mit einem Spin-3/2 bilden, bilden das uds-Baryonendekuplet

Kombinationen von drei U-, d- oder s-Quarks, die Baryonen mit einem Spin-1/2 bilden, bilden das uds-Baryonenoktett

Das Konzept von Isospin wurde erstmals 1932 von Werner Heisenberg vorgeschlagen, um die Ähnlichkeiten zwischen Protonen und Neutronen unter der starken Wechselwirkung zu erklären. Obwohl sie unterschiedliche elektrische Ladungen hatten, waren ihre Massen so ähnlich, dass Physiker glaubten, sie seien dasselbe Teilchen. Die unterschiedlichen elektrischen Ladungen wurden als Ergebnis einer unbekannten Anregung ähnlich dem Spin erklärt. Diese unbekannte Anregung wurde 1937 von Eugene Wigner als Isospin bezeichnet.

Dieser Glaube hielt an, bis Murray Gell-Mann 1964 das Quarkmodell vorschlug (das ursprünglich nur die u-, d- und s-Quarks enthielt). Der Erfolg des Isospin-Modells wird nun als Ergebnis der ähnlichen Massen von u- und d-Quarks verstanden. Da u- und d-Quarks ähnliche Massen haben, haben Teilchen aus der gleichen Anzahl dann auch ähnliche Massen. Die genaue spezifische u- und d-Quarkzusammensetzung bestimmt die Ladung, da u-Quarks Ladung +2/3 tragen, während d-Quarks Ladung -1/3 tragen. Zum Beispiel haben die vier Deltas alle unterschiedliche Ladungen (
Δ ++
(uuu),
Δ +
(uud),
Δ0
(udd),
Δ−
(ddd)), aber ähnliche Massen (~ 1.232 MeV / c2), da sie jeweils aus einer Kombination von drei u- oder d-Quarks bestehen. Unter dem Isospin-Modell wurden sie als ein einzelnes Teilchen in verschiedenen geladenen Zuständen betrachtet.

Die Mathematik von Isospin wurde der von Spin nachempfunden. Isospin-Projektionen variierten in Schritten von 1 genau wie die von Spin, und jeder Projektion war ein „geladener Zustand“ zugeordnet. Da das „Delta-Teilchen“ vier „geladene Zustände“ hatte, wurde von Isospin I = 3/2 gesprochen. Seine „geladenen Zustände“
Δ++
,
Δ+
,
Δ0
und
Δ−
entsprachen den Isospin-Projektionen I3 = +3/2, I3 = +1/2, I3 = -1/2 und I3 = -3/2. Ein anderes Beispiel ist das „Nukleonenteilchen“. Da es zwei Nukleon „geladene Zustände“ gab, wurde gesagt, dass es von Isospin 1/2 war. Das positive Nukleon
N+
(Proton) wurde mit I3 = +1/2 und das neutrale Nukleon
N0
(Neutron) mit I3 = -1/2 identifiziert. Es wurde später festgestellt, dass die Isospin-Projektionen mit dem Auf- und Ab-Quarkgehalt von Partikeln durch die Beziehung zusammenhängen:

I 3 = 1 2 , {\displaystyle I_{\mathrm {3} }={\frac {1}{2}},}

wobei die n’s die Anzahl der Auf- und Ab-Quarks und Antiquarks sind.

Im „Isospin-Bild“ wurden die vier Deltas und die beiden Nukleonen als die unterschiedlichen Zustände zweier Teilchen angesehen. Im Quarkmodell sind Deltas jedoch unterschiedliche Zustände von Nukleonen (die N ++ oder N− sind durch Paulis Ausschlussprinzip verboten). Obwohl Isospin ein ungenaues Bild der Dinge vermittelt, wird es immer noch zur Klassifizierung von Baryonen verwendet, was zu einer unnatürlichen und oft verwirrenden Nomenklatur führt.

Flavour quantum numbersbearbeiten

Es wurde festgestellt, dass die Seltsamkeits-Flavour-Quantenzahl S (nicht zu verwechseln mit Spin) zusammen mit der Teilchenmasse auf und ab geht. Je höher die Masse, desto geringer die Fremdheit (je mehr s-Quarks). Teilchen könnten mit Isospin-Projektionen (bezogen auf Ladung) und Fremdheit (Masse) beschrieben werden (siehe die uds-Oktett- und Dekuplet-Abbildungen rechts). Als andere Quarks entdeckt wurden, wurden neue Quantenzahlen gemacht, um eine ähnliche Beschreibung von UDC- und UDB-Oktetten und -Dcuplets zu haben. Da nur die u- und d-Masse ähnlich sind, funktioniert diese Beschreibung von Teilchenmasse und Ladung in Bezug auf Isospin- und Flavour-Quantenzahlen nur für Oktette und Zehntel, die aus einem u, einem d und einem anderen Quark bestehen, und bricht für die anderen Oktette und Zehntel zusammen (z. B. UCB-Oktett und -Zehntel). Wenn die Quarks alle die gleiche Masse hätten, würde man ihr Verhalten als symmetrisch bezeichnen, da sie sich alle auf die gleiche Weise wie die starke Wechselwirkung verhalten würden. Da Quarks nicht die gleiche Masse haben, interagieren sie nicht auf die gleiche Weise (genau wie ein Elektron, das sich in einem elektrischen Feld befindet, mehr beschleunigt als ein Proton, das sich aufgrund seiner leichteren Masse im selben Feld befindet), und die Symmetrie soll gebrochen sein.

Es wurde festgestellt, dass die Ladung (Q) mit der Isospin-Projektion (I3), der Baryonenzahl (B) und den Quantenzahlen (S, C, B‘, T) durch die Gell–Mann-Nishijima-Formel in Beziehung steht:

Q = I 3 + 1 2 ( B + S + C + B ‚ + T ) , {\displaystyle Q=I_{3}+{\frac {1}{2}}\links(B+S+C+B^{\prime }+T\rechts),}

wobei S, C, B ‚ und T die Fremdartigkeit, den Charme, die Boden- und die Topness der Quantenzahlen darstellen. Sie beziehen sich auf die Anzahl der Strange, Charm, Bottom und Top Quarks und Antiquark entsprechend den Relationen:

S = − ( n s − n s ) , C = + ( n c − n c ) , B ‚ = − ( n b − n b ) , T = + (n t − n t ) , {\displaystyle {\begin{ausgerichtet}S&=-\links(n_{\mathrm {s} }-n_{\mathrm {\bar {s}} }\rechts),\\C&=+\links(n_{\mathrm { c} }-n_{\mathrm {\Balken {c}} }\rechts),\\B^{\prime }&=-\links(n_{\mathrm {b} }-n_{\mathrm {\balken {b}} }\rechts),\\T&=+\links(n_{\mathrm {t} }-n_{\mathrm {\balken {t}} }\rechts),\Ende{ausgerichtet}}}

dies bedeutet, dass die Gell-Mann-Nishijima-Formel dem Ausdruck der Ladung in Bezug auf den Quarkgehalt entspricht:

Q = 2 3 − 1 3 . {\displaystyle Q={\frac {2}{3}}\links-{\frac {1}{3}}\links.}

Spin, Orbitaldrehimpuls und Gesamtdrehmomentbearbeiten

Spin (Quantenzahl S) ist eine Vektorgröße, die den „intrinsischen“ Drehimpuls eines Teilchens darstellt. Es kommt in Schritten von 1/2 ħ (ausgesprochen „h-bar“). Das ħ wird oft fallen gelassen, weil es die „grundlegende“ Einheit des Spins ist, und es wird impliziert, dass „Spin 1“ „Spin 1 ħ“ bedeutet. In einigen Systemen natürlicher Einheiten wird ħ als 1 gewählt und erscheint daher nirgendwo.

Quarks sind fermionische Teilchen mit Spin 1/2 (S = 1/2). Da die Spinprojektionen in Schritten von 1 (dh 1 ħ) variieren, hat ein einzelnes Quark einen Spinvektor der Länge 1/2 und zwei Spinprojektionen (Sz = + 1/2 und Sz = -1 / 2). In diesem Fall addieren sich die beiden Spinvektoren zu einem Vektor der Länge S = 1 und drei Spinprojektionen (Sz = + 1, Sz = 0 und Sz = -1). Wenn zwei Quarks nicht ausgerichtete Spins haben, addieren sich die Spinvektoren zu einem Vektor der Länge S = 0 und haben nur eine Spinprojektion (Sz = 0) usw. Da Baryonen aus drei Quarks bestehen, können sich ihre Spinvektoren addieren, um einen Vektor der Länge S = 3/2 zu erhalten, der vier Spinprojektionen (Sz = +3/2, Sz = + 1/2, Sz = -1 / 2 und Sz = -3 / 2) oder einen Vektor der Länge S = 1/2 mit zwei Spinprojektionen (Sz = + 1/2 und Sz = -1 / 2) aufweist.

Es gibt eine andere Größe des Drehimpulses, den Orbitaldrehimpuls (azimutale Quantenzahl L), der in Schritten von 1 ħ auftritt, die das Winkelmoment aufgrund von Quarks darstellen, die umeinander kreisen. Der Gesamtdrehimpuls (Gesamtdrehimpuls-Quantenzahl J) eines Teilchens ist daher die Kombination aus Eigendrehimpuls (Spin) und Orbitaldrehimpuls. Es kann einen beliebigen Wert von J = | L − S | bis J = | L + S | in Schritten von 1 annehmen.

Teilchenphysiker interessieren sich am meisten für Baryonen ohne orbitalen Drehimpuls (L = 0), da sie Grundzuständen entsprechen — Zuständen minimaler Energie. Daher sind die beiden am meisten untersuchten Gruppen von Baryonen die S = 1/2; L = 0 und S = 3/2; L = 0, was J = 1/2+ bzw. J = 3/2+ entspricht, obwohl sie nicht die einzigen sind. Es ist auch möglich, J = 3/2+ Partikel aus S = 1/2 und L = 2 sowie S = 3/2 und L = 2 zu erhalten. Dieses Phänomen, mehrere Teilchen in derselben Gesamtdrehimpulskonfiguration zu haben, wird als Degeneration bezeichnet. Die Unterscheidung dieser degenerierten Baryonen ist ein aktives Forschungsgebiet der Baryonenspektroskopie.

Paritätbearbeiten

Wenn das Universum in einem Spiegel reflektiert würde, wären die meisten Gesetze der Physik identisch — die Dinge würden sich gleich verhalten, unabhängig davon, was wir „links“ und was wir „rechts“ nennen. Dieses Konzept der Spiegelreflexion wird „intrinsische Parität“ oder einfach „Parität“ (P) genannt. Die Schwerkraft, die elektromagnetische Kraft und die starke Wechselwirkung verhalten sich alle auf die gleiche Weise, unabhängig davon, ob das Universum in einem Spiegel reflektiert wird oder nicht, und sollen daher die Parität (P-Symmetrie) bewahren. Die schwache Wechselwirkung unterscheidet jedoch „links“ von „rechts“, ein Phänomen, das als Paritätsverletzung (P-Verletzung) bezeichnet wird.

Wenn die Wellenfunktion für jedes Teilchen (genauer gesagt das Quantenfeld für jeden Teilchentyp) gleichzeitig spiegelverkehrt wäre, würde der neue Satz von Wellenfunktionen die Gesetze der Physik (abgesehen von der schwachen Wechselwirkung) perfekt erfüllen. Es stellt sich heraus, dass dies nicht ganz zutrifft: Damit die Gleichungen erfüllt sind, müssen die Wellenfunktionen bestimmter Teilchentypen mit -1 multipliziert und zusätzlich spiegelverkehrt werden. Solche Partikeltypen sollen eine negative oder ungerade Parität aufweisen (P = -1 oder alternativ P = –), während die anderen Partikel eine positive oder gerade Parität aufweisen sollen (P = +1 oder alternativ P = +).

Für Baryonen hängt die Parität mit dem Orbitaldrehimpuls durch die Beziehung zusammen:

P = ( – 1 ) L. {\displaystyle P=(-1)^{L}.\ }