Das Unternehmen, das anpassbare Hüllen verkauft, bietet Hüllen für Tablets und Smartphones an. Es gibt 3 unterstützte Tablet-Modelle und 5 unterstützte Smartphone-Modelle. Das Additionsprinzip besagt, dass wir die Anzahl der Tablet-Optionen zur Anzahl der Smartphone-Optionen addieren können, um die Gesamtzahl der Optionen zu ermitteln. Nach dem Additionsprinzip gibt es insgesamt 8 Optionen, wie wir in Abbildung 1 sehen können.
Abbildung 1
Eine allgemeine Anmerkung: Das Additionsprinzip
Wenn nach dem Additionsprinzip ein Ereignis auf m Arten auftreten kann und ein zweites Ereignis ohne gemeinsame Ergebnisse auf n Arten auftreten kann, kann das erste oder zweite Ereignis auf m + n Arten auftreten.
Beispiel 1: Nach dem Additionsprinzip
gibt es 2 vegetarische Entrée-Optionen und 5 Fleisch-Entrée-Optionen auf einem Abendmenü. Wie viele Entrée-Optionen gibt es insgesamt?
Lösung
Wir können die Anzahl der vegetarischen Optionen zur Anzahl der Fleischoptionen addieren, um die Gesamtzahl der Entrée-Optionen zu ermitteln.
Es gibt insgesamt 7 Optionen.
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Ein Student kauft einen neuen Computer. Er entscheidet sich zwischen 3 Desktop-Computern und 4 Laptops. Was ist die Gesamtzahl der Computeroptionen?
Lösung
Verwendung des Multiplikationsprinzips
Das Multiplikationsprinzip gilt, wenn wir mehr als eine Auswahl treffen. Angenommen, wir wählen eine Vorspeise, ein Entrée und ein Dessert. Wenn es 2 Vorspeisenoptionen, 3 Entrée-Optionen und 2 Dessertoptionen auf einem Festpreis-Abendmenü gibt, gibt es insgesamt 12 mögliche Auswahlmöglichkeiten von jeweils einer, wie im Baumdiagramm in Abbildung 2 gezeigt.
Die Auswahlmöglichkeiten sind:
- Suppe, Huhn, kuchen
- Suppe, Huhn, pudding
- Suppe, Fisch, kuchen
- Suppe, Fisch, Pudding
- Suppe, Steak, kuchen
- Suppe, Steak, pudding
- Salat, Huhn, Kuchen
- Salat, Huhn, Pudding
- Salat, Fisch, Kuchen
- Salat, Fisch, Pudding
- Salat, Steak, Kuchen
- Salat, Steak, Pudding
Wir können auch die Gesamtzahl der möglichen Abendessen durch Multiplikation ermitteln.
Wir könnten auch schließen, dass es 12 mögliche Abendessen gibt, indem wir einfach das Multiplikationsprinzip anwenden.
Eine allgemeine Anmerkung: Das Multiplikationsprinzip
Wenn nach dem Multiplikationsprinzip ein Ereignis auf m Arten und ein zweites Ereignis auf n Arten auftreten kann, nachdem das erste Ereignis aufgetreten ist, können die beiden Ereignisse auf m \ mal n Arten auftreten. Dies wird auch als grundlegendes Zählprinzip bezeichnet.
Beispiel 1: Nach dem Multiplikationsprinzip
packte Diane für ihre Geschäftsreise 2 Röcke, 4 Blusen und einen Pullover. Sie müssen einen Rock und eine Bluse für jedes Outfit wählen und entscheiden, ob Sie den Pullover tragen. Verwenden Sie das Multiplikationsprinzip, um die Gesamtzahl der möglichen Outfits zu ermitteln.
Lösung
Um die Gesamtzahl der Outfits zu ermitteln, suchen Sie das Produkt aus der Anzahl der Rockoptionen, der Anzahl der Blusenoptionen und der Anzahl der Pulloveroptionen.
Es gibt 16 mögliche Outfits.
Try It 2
Ein Restaurant bietet ein Frühstücksspecial mit einem Frühstückssandwich, einer Beilage und einem Getränk. Es gibt 3 Arten von Frühstücksbrötchen, 4 Beilagen und 5 Getränke zur Auswahl. Finden Sie die Gesamtzahl der möglichen Frühstücksspezialitäten.
Lösung