Eine Standard—Baseball—Platte Aussehen, mit seiner strategischen Mischung aus Kugeln, Streiks, und Foul Bälle können – mathematisch – nehmen eine unendlich lange Zeit in Anspruch nehmen … in der Tat, viermal unendlich lang zu vervollständigen, das ist einfach unendlich lang. Hier ist, wie.
Eine standardmäßige Baseballplatte mit ihrer strategischen Mischung aus Bällen, Schlägen und Foulbällen kann — mathematisch gesehen — unendlich lange dauern … in der Tat viermal unendlich lang, was einfach unendlich lang ist. Hier ist how.To diejenigen, die Baseball leben und atmen wie ich, wurde das Spiel treffend von dem verstorbenen A. Bartlett Giamatti in der November 1977 Ausgabe von Yale Alumni Magazine beschrieben. In „The Green Fields of the Mind“ bemerkt Giamatti: „Das Spiel bricht dir das Herz. Es ist entworfen, um dein Herz zu brechen. Das Spiel beginnt im Frühling, wenn alles andere wieder beginnt, und es blüht im Sommer, füllt die Nachmittage und Abende, und sobald die kalten Regenfälle kommen, hört es auf und lässt dich dem Herbst allein gegenüberstehen.“
Nicht jeder hat die gleiche Liebe für Baseball, oder genießt die Pitch-by-Pitch Nuancen des Sports. Ray Fitzgerald schrieb 1970 im Boston Globe, dass ein Kritiker Baseball einmal als „sechs Minuten Action in zweieinhalb Stunden“ bezeichnete.“
Ich verstehe, dass Baseball nicht der schnellste Actionsport ist. Sollte jemand denken, dass ein Major—League—Spiel, das zwei Stunden und 47 Minuten dauert – der aktuelle Durchschnitt – eine lange Zeit ist, dann könnte er schreiend vor der Idee eines unendlich langen Plattenauftritts davonlaufen. Ein solches Ereignis ist natürlich durchaus unwahrscheinlich, aber es könnte passieren.
Eine standardmäßige Baseballplatte mit ihrer strategischen Mischung aus Bällen, Schlägen und Foulbällen kann mathematisch unendlich lange dauern … in der Tat viermal unendlich lang, was einfach unendlich lang ist.
Für unsere Zwecke definieren wir ein Plattenbild als PA = H + BB + K + HBP + SH + SF + DI + E+ DFO wobei:
- PA = Aussehen der Platte
- H = Hit (Einzel–, Doppel-, Dreifach- oder Homerun)
- BB = Walk (Vier Bälle vor drei Schlägen)
- K = Strikeout (Drei Schläge vor vier Bällen)
- HBP = Hit by Pitch
- SH = Sacrifice Hit
- SF = Sacrifice Fly
- DI = Defensive Interferenz
- E = Batter erreicht die Basis aufgrund eines Defense Fielding-Fehlers
- DFO = Defensive Fielding Out – fly out, foul out oder ground out
Ein offizielles Aussehen der Platte ist abgeschlossen, wenn der Batter base über einen Hit, Walk, Strikeout, wird mit einem Pitch getroffen, opfert, um zu versuchen, einen Läufer voranzubringen, greift nach defensiven Störungen, greift nach einem defensiven Feldfehler oder wird durch ein defensives Feld zurückgezogen.
Der Grund, warum diese Berechnungen monumental sind, liegt darin, dass man die Wahrscheinlichkeit von Walks oder Strikeouts nicht basierend auf den von Ihnen gesehenen Tonhöhen ableiten kann, da es in einer Berechnungsgleichung mehrere Unbekannte gibt, die eine unendliche Anzahl von Lösungen ergeben. Meine Berechnungen erlauben es einer Person, die erwartete Wahrscheinlichkeit eines Balls, eines Streiks und eines Fouls zu berechnen, was wiederum die wahre Wahrscheinlichkeit einer resultierenden Schlaglinie von Spaziergängen, Strikeouts und den Pitch-Put-In-Play-Ergebnissen ergeben könnte, die ein Spieler tatsächlich erreicht hat.
Wie Sie sehen werden, gibt es 57 Wege zu gehen und 84 Wege zu schlagen; Dazu gehört auch eine unendliche Anzahl von Tonhöhen, die in einigen Fällen geworfen werden. Dies lässt sich leicht anhand einer unendlichen geometrischen Reihe beweisen.
UNENDLICHE GEOMETRISCHE REIHE
Eine unendliche geometrische Reihe ist eine unendliche Reihe, deren aufeinanderfolgende Terme ein gemeinsames Verhältnis haben. Eine solche Reihe konvergiert, wenn (und nur wenn) der Absolutwert des gemeinsamen Verhältnisses kleiner als eins ist (| r | < 1). Sein Wert kann dann aus der endlichen Summenformel berechnet werden
Seit:
Dann:
( Klicken Sie auf die Bilder, um sie zu vergrößern.)
Jede Tonhöhe, die ins Spiel gebracht wird oder die nicht mit einem Walk oder Strikeout endet, beendet automatisch das Erscheinungsbild der Platte. Non-Hit-Bälle, die ein Plattenbild nicht beenden (und keinen Walk oder Strikeout beinhalten), werden in vier Kategorien eingeteilt:
Ein unendlich langer At Bat ist beispielsweise der 57. beschriebene Weg, den ein Batter gehen kann.
- Teig Pitch 1– S, Streik
- Teig Pitch 2– S, Streik
- Teig Pitch 3– F, Fouls eine kugel bis unendlich
- Teig Pitch 4–B, Ball
- Teig Pitch 5–F, Fouls eine kugel bis unendlich
- Teig Pitch 6 –B, Ball
- Teig Pitch 7–F, Fouls eine kugel bis unendlich
- Teig Pitch 8–B, Ball
- Teig Pitch 9–F, Fouls eine kugel bis unendlich
- Teig Pitch 10–B, Ball Vier–Platte Aussehen abgeschlossen was zu einem BB.
Alle 57 Kombinationen, die zu einem Spaziergang führen, sind in dieser PDF-Datei aufgeführt.
Und alle 84 Kombinationen von Ereignissen, die zu einem Strikeout führen, sind in dieser PDF-Datei detailliert.
Hier ist ein Beispiel, in dem ein Batter Pitches sieht, die zu einem Walk oder Strikeout führen, aber seinen At-Bat nicht mit einem Pitch im Spiel (PIP) abschließen):
Ergebnisse unter Verwendung der vorhergehenden Ereigniskombinationen ergeben
- Prob ()) – 25.303%
- Prob (Durchgestrichen) – 74.687%
- Prob (PIP Platte App) – 00.000%
Ein realistischeres Beispiel ist ein typischer MLB-Spieler. Dieser Spieler geht 8,86% der Zeit, schlägt 18,87% der Zeit und bringt einen Ball 72,27% ins Spiel. Obwohl wir wissen, wie viele Walks und Strikeouts ein Spieler aufgrund der Anzahl der gesehenen Pitches erlebt, lassen sich die tatsächlichen Pitches nicht genau in die realen Ergebnisse der exakten P (B), P (K), P (F) oder P(PIP) übersetzen. Mit dieser Formel können Sie umgekehrt berechnen, wie viele Bälle, Schläge, Foulbälle und PIP-Bälle ein Batter während seiner gesamten Saison gesehen haben sollte, um seine endgültigen Walk-, Strikeout- und PIP-Ergebnisse wiederherzustellen.
Ergebnisse unter Verwendung der vorhergehenden Ereigniskombinationen ergeben
- Prob (Walk) – 8.859%
- Prob (Durchgestrichen) – 18.866%
- Prob (PIP Platte App) – 72.274%
Also, obwohl ein Spiel langsam zu sein scheint, mit jedem Inning oder Plattenauftritt scheint ewig zu dauern, sei dankbar, dass es nicht wirklich ewig dauert … obwohl es könnte — viermal vorbei!
Ball spielen!
BRIAN YONUSHONIS wurde in DuBois, Pennsylvania geboren und wuchs dort auf. Er leitet ein großes Software-Testteam in der Casino-Gaming-Branche und genießt die reine Mathematik seiner Arbeit. Er ermutigt seine Mitarbeiter immer, hart zu arbeiten und scharf zu bleiben, indem er sie immer dann ausbildet, wenn sie die Chance bekommen, und hält sie angesichts schwieriger wirtschaftlicher Zeiten in Bewegung. Wie Satchel Paige sagte: „Kein Mann kann es vermeiden, durchschnittlich geboren zu werden, aber es gibt keinen Mann, der gewöhnlich sein muss.“