Einführung
Der Zahnbogenumfang (oder die Länge) gilt als einer der wichtigsten Zahnbogenparameter für die Diagnose kieferorthopädischer Fälle.1
Daskalogiannakis2 definiert es als den Raum, der im Zahnbogen für die Ausrichtung der Zähne zur Verfügung steht. Crowding von Zähnen wird als ein Hauptproblem angesehen, das den Zahnbogen betrifft; es kann durch sorgfältige Analyse des verfügbaren Raums (Bogenumfang) und des erforderlichen Raums (Zahnbreite) und einer geeigneten Methode zur Raumerzeugung und / oder -erhaltung gelöst werden.3,4 Ebenso wichtig ist es, das Bewusstsein für die Zahngesundheit zu schärfen, indem das Auftreten von Karies minimiert wird, die zum Verlust von Zahnmaterial führt und den Umfang des Zahnbogens beeinträchtigen kann.5
Verschiedene Methoden zur Berechnung des Zahnbogenumfangs wurden von verschiedenen Autoren übernommen. Eine dieser Methoden beinhaltet die direkte Messung dieser Parameter, indem ein Messingdraht6,7 oder Stahldraht8 entlang der zu messenden Entfernungen verlängert und dann die Länge des Drahtes geraderichtet und gemessen wird. Diese Methode wird durch Zahnunregelmäßigkeiten wie Gedränge, Rotation und / oder Verschiebung der Zähne beeinflusst. Sie ist daher insbesondere für die Bestimmung der Okklusionslinie aufgrund von Unterschieden in geometrischer Form und Bogenlänge nicht so zuverlässig und erfordert ein erhebliches Urteilsvermögen über die richtige Bogenform.9-11
Alternativ verwendeten Musich und Ackerman12 das Catenometer zur direkten Messung des Zahnbogenumfangs. Ihre Methode wird allgemein als schnell und zuverlässig zur Bestimmung des Unterkieferbogenumfangs angesehen. Ein anderes Verfahren beinhaltet die Aufteilung des Zahnbogens in vier,13-18 fünf,19 oder sechs Segmente,20 und die Summe der Messungen für diese Segmente wird als der Zahnbogen Umfang darstellen. Die segmentierte Bogentechnik wird als sehr einfache, präzise und zufriedenstellende Methode zur Messung des Zahnbogenumfangs angesehen.
Ein weiteres Verfahren ist das elektronische XY-Plotterverfahren, bei dem die Xy-Koordinaten ausgewählter Referenzpunkte ermittelt und die digitalen Koordinaten mit einem verknüpften Computerprogramm ausgewertet werden.21 Dieses Verfahren ist zwar schnell, erfordert jedoch ein geeignetes Computerprogramm, das mit Informationen eingerichtet werden muss, um langwierige manuelle Messungen zu vermeiden. Daher werden diese oben genannten Verfahren im Allgemeinen verwendet, weisen jedoch bestimmte Einschränkungen auf, die angegangen werden müssen.
Die Art der Methode, die im Mittelpunkt dieser Studie steht, ist eine mathematische, die multiple Regressionsanalyse verwendet, um eine Gleichung zur Schätzung des Bogenumfangs zu entwickeln, wie von Sanin et al,22 Paulino et al23 und Al-Khatieeb et al.24 Diese Methode beinhaltet die Analyse der Beziehung zwischen Bogenlängen, -breiten und -umfängen.
Sanin et al22 fanden heraus, dass Zahnbogenbreite und -länge eine direkte, starke Beziehung zum Zahnbogenumfang hatten; Daher entwickelten sie die folgende Regressionsgleichung, um den Zahnbogenumfang vorherzusagen: Dental arch umfang = (dental arch breite × 0,504) + (dental arch länge × 1,525) + 14,856. Es wird angenommen, dass diese Gleichung genau ist. Im Jahr 2008 Paulino et al23 schlug eine Regressionsgleichung vor, die die Breite zwischen den Eckzähnen verwendete, um den Bogenumfang vorherzusagen (in ihrem Artikel als Bogenlänge bezeichnet): Bogenlänge (Umfang) = (1,36 × Breite zwischen den Eckzähnen) + 29,39. Im Jahr 2014 versuchten Al-Khatieeb et al24, den Bogenumfang basierend auf der Zahnbogenbreite auf der Ebene jedes Zahns vorherzusagen: 35,07 + 2,59 (R1-L1) + 0,18 (R2-L2) + 0,03 (R3-L3) + 0,10 (R4-L4) + 0,003 (R5-L5) + 0,10 (R6-L6) für den Oberkieferbogen und 15.66 + 4,19 (R1-L1) + 0,21(R2-L2) + 0,05(R3-L3) + 0,47 (R4-L4) + 0,23(R5-L5) + 0,10 (R6-L6) für den Unterkieferbogen.
Ricketts et al25 fanden heraus, dass die Bogenlänge um 1 und 0,25 mm für jede 1 mm Zunahme der inter-caninen bzw. inter-molaren Abstände zunahm, aber ihre Bewertungsmethode wurde nicht veröffentlicht. Alternativ wurde auch eine Parabelkurvengleichung 26,27 und Ramanujans Gleichung zur Messung der Ellipse28,29 vorgeschlagen.
Ziel der vorliegenden Studie ist es, neue Regressionsgleichungen zu entwickeln, die die Breite und Länge des Zahnbogens nutzen, um den Umfang des Zahnbogens vorherzusagen.
Materialien und Methoden
Proben
Die Studienstichprobe umfasst 67 Modellpaare irakisch-arabischer Probanden, die in den Zahnkliniken des Al-Rafidain University College, Bagdad, Irak, zahnärztlich behandelt wurden. Die Teilnehmer hatten einen vollständigen Satz von bleibenden Gebiss- und Klasse-I-Zähnen mit weniger als 3 mm Überfüllung oder Abstand, ohne abnormale Mundgewohnheiten, Traumata, kraniofaziale Anomalien oder Zahnfleisch- und Parodontalprobleme.
Methoden
Diese Studie wurde von den ethischen und wissenschaftlichen Ausschüssen des College of Dentistry of Baghdad und des Al-Rafidain University College genehmigt und gemäß den Grundsätzen der Erklärung von Helsinki durchgeführt. Die Probanden erhielten eine schriftliche Einverständniserklärung zur Teilnahme an dieser Studie.
Es wurden intra- und extraorale klinische Untersuchungen durchgeführt, um festzustellen, ob die Teilnehmer die Einschlusskriterien erfüllten, anschließend wurden Zahnabdrücke der Ober- und Unterkieferbögen mit Alginatabformmaterialien (Chromatisches Alginat Tropicalgin; Zhermack, Italien). Die erhaltenen Abdrücke wurden mit Natriumhypochlorit 1:10,30 gewaschen und desinfiziert und anschließend zur Herstellung von Zahnsteinabgüssen (Elite Rock, Sandbraun; Zhermack, Italien) verwendet.
Die Breite, Länge und der Umfang der Zahnbögen wurden mit einem digitalen Messschieber (Mitutoyo, Japan) mit einer Genauigkeit von 0,01 mm gemessen. Die Breite wurde als linearer Abstand in Höhe der Höckerspitze der Eckzähne, der bukkalen Höcker der ersten Prämolaren und der mesiobukkalen Höcker der ersten Molaren gemessen.31,32
Die Länge wurde als vertikaler Abstand zwischen dem Mittelpunkt der beiden mittleren Schneidezähne und der Verbindungslinie zwischen den mesiobukkalen Höckerspitzen der ersten Molaren bestimmt.15
Der Zahnbogenumfang wurde als Summe von fünf Segmenten gemessen: vom mesialen Punkt der ersten Molaren bis zum distalen Punkt der Eckzähne, vom distalen Punkt der Eckzähne bis zum distalen Punkt der mittleren Schneidezähne auf beiden Seiten und vom distalen Punkt der rechten mittleren Schneidezähne bis zum distalen Punkt der linken mittleren Schneidezähne.19,33
Statistische Analyse
Die Daten wurden mit der SPSS-Software (Version 25; IBM Co., New York, USA). Die Mittelwerte, Standardabweichungen sowie Minimal- und Maximalwerte wurden für jede Variable bestimmt. Pearsons Korrelationskoeffiziententest wurde verwendet, um die Beziehung des Zahnbogenumfangs zur Zahnbogenbreite und -länge zu beurteilen.
Schrittweise lineare Regressionsanalyse wurde verwendet, um den Prädiktor (die Prädiktoren) von Zahnbogenperimetern zu bestimmen. Nachdem die Regressionsgleichungen angewendet wurden, wurden die tatsächlichen und vorhergesagten Bogenperimeter unter Verwendung eines gepaarten Proben-T-Tests verglichen. Der Wahrscheinlichkeitswert (P-Wert) wurde auf 5% gesetzt.
Ergebnisse
Die deskriptiven Statistiken der gemessenen Parameter sind in Tabelle 1 dargestellt. Die Beziehung zwischen dem Zahnbogenumfang und anderen Variablen für beide Bögen ist in Tabelle 2 dargestellt.
 |
Tabelle 1 Deskriptive Statistik der gemessenen Parameter (mm) |
 |
Tabelle 2 Korrelation zwischen Zahnbogenumfang und anderen Parametern in beiden Bögen |
Die Breite zwischen Eckzähnen und ersten Prämolaren zeigte eine direkte, starke und hochsignifikante Korrelation mit dem Umfang des Oberkieferbogens. Intermolare Breite und Bogenlänge zeigten eine direkte, moderate und hoch signifikante Korrelation mit dem Oberkieferbogenumfang (P < 0,001). Auf der anderen Seite hatte der Zahnbogenumfang eine direkte, moderate und hoch signifikante Korrelation mit anderen Parametern im Unterkieferbogen (P < 0,001).
Nachdem die Daten einer schrittweisen Regressionsanalyse unterzogen wurden, wurden zwei Regressionsgleichungen entwickelt — jeweils eine für den Ober- und Unterkieferbogen (Tabelle 3). Für den Oberkieferbogen zeigten die Breite und Länge des Bogens zwischen den Eckzähnen eine starke direkte Korrelation mit dem Bogenumfang (r = 0,823) und wurden daher als Prädiktoren für den Bogenumfang identifiziert. In Pearsons Korrelationsanalyse kann jede Variation in einer Variablen durch Variation in einer anderen Variablen erklärt werden. Dementsprechend erklärten in der vorliegenden Analyse die Breite und die Bogenlänge zwischen den Eckzähnen 67,7% der Variation des Zahnbogenumfangs (r2 = 0,677).
 |
Tabelle 3 Regressionsgleichungen zur Vorhersage von Zahnbogenperimetern |
In Bezug auf den Unterkieferbogen zeigten die intermolare Breite, die interkaninale Breite und die Bogenlänge eine starke direkte Korrelation mit dem Bogenumfang (r = 0,742). Diese drei Variablen erklärten 55,1% der Variation des Zahnbogenumfangs (r2 = 0,551).
Ein gepaarter Proben-T-Test wurde verwendet, um den tatsächlichen und den vorhergesagten Bogenumfang zu vergleichen (Tabelle 4), und die Ergebnisse zeigten, dass es keinen signifikanten Unterschied zwischen dem vorhergesagten und dem Tatsächlichen gab (P > 0,05).
 |
Tabelle 4 Vergleich von tatsächlichen und vorhergesagten Bogenumfängen |
Diskussion
Um eine definitive Diagnose für jeden kieferorthopädischen Fall zu erhalten, müssen Informationen aus der Anamnese, Panorama- und lateralen kephalometrischen Röntgenaufnahmen sowie Studienmodelle sorgfältig gesammelt und interpretiert werden.34 In den letzten Jahren bot die Kegelstrahl-Computertomographie viele Vorteile hinsichtlich der Messung der Breiten, Längen und Perimeter31 der Zahnbögen, neben ihrem Vorteil bei der Bewertung der impaktierten Zähne und der Knochendichte und der Positionsbestimmung der Zahnimplantate. Diese Art von Bild kann aufgrund von Strahlengefahren für keinen Patienten ohne Begründung verwendet werden.
Studienmodelle bieten viele Vorteile wie die Bestimmung von Bolton-Verhältnissen, verfügbarem und benötigtem Platz, Bogenbreiten, -längen und -umfängen mit Hilfe von Vernier oder Analysesoftware wie OrthoCad.35 Es wurde festgestellt, dass digitale Modelle, die aus dem CBCT-Scan generiert wurden, nicht perfekt für die Modellanalyse wie das Pflaster oder einige digitale Modelle geeignet sind.36
In der vorliegenden Studie wurde festgestellt, dass die Zahnbogenbreite auf verschiedenen Ebenen sowie die Zahnbogenlänge mit dem Zahnbogenumfang sowohl für den Unterkiefer- als auch für den Oberkieferbogen korrelieren. Wichtig ist, dass die Korrelation für alle Messungen direkt und hoch signifikant war.
Nachdem die Daten mit einer schrittweisen Regressionsanalyse analysiert wurden, zeigten nur die Breite und die Bogenlänge zwischen den Eckzähnen im Oberkieferbogen sowie die Breite, die molare und die Bogenlänge zwischen den Eckzähnen im Unterkieferbogen noch eine starke Korrelation mit den Zahnbogenperimetern, während die anderen Parameter ausgeschlossen wurden.
Nach den Erkenntnissen der schrittweisen Regressionsanalyse wurden Regressionsgleichungen für den Ober- und Unterkieferbogen entwickelt. Die erhaltenen vorhergesagten Zahnbogenperimeterwerte wurden mit den tatsächlichen unter Verwendung eines gepaarten Proben-T-Tests verglichen, und die Ergebnisse zeigten, dass es keinen signifikanten Unterschied gab.
Die vorliegende Studie gilt nach der von Sanin et al. als vierte Studie 22 zur Vorhersage des Zahnbogenumfangs aus Bogenbreite und -länge. Es muss beachtet werden, dass Paulino et al23 und Al-Khatieeb et al24 nur die Zahnbogenbreite verwendeten, um den Bogenumfang vorherzusagen. Die Gleichungen der vorliegenden Studie unterscheiden sich von den zuvor berichteten aufgrund von Unterschieden in der verwendeten Messmethode und den Kriterien für die Probenauswahl. Während Paulino et al23 eine Gleichung für beide Bögen entwickelten, haben wir zusätzlich separate Gleichungen für den Unterkiefer- und Oberkieferbogen entwickelt, die sich in ihren Abmessungen unterscheiden können.
Weitere Studien zu Methoden zur Vorhersage des Zahnbogenumfangs bei überfülltem, beabstandetem Gebiss und Malokklusionen der Klassen II und III sind erforderlich.
Schlussfolgerungen
Zahnbogenlänge und -breite wurden verwendet, um neue Regressionsgleichungen zur Vorhersage von Zahnbogenumfängen für Ober- und Unterkieferbögen zu entwickeln, und die vorhergesagten Umfänge unterschieden sich nicht signifikant (P > 0,05) von den gemessenen. Daher wären diese Gleichungen in der Diagnose- und Behandlungsplanung sehr nützlich.