In einem früheren Beitrag haben wir uns die Spannungs-Dehnungs—Kurve und ihre Beziehung zu verschiedenen Aspekten der Materialfestigkeit angesehen – Zugfestigkeit, Streckgrenze und Bruchfestigkeit zum Beispiel. Und während wir oft an Materialien und Strukturen in Bezug auf Festigkeit denken, ist „Festigkeit“ technisch gesehen ein Maß dafür, wie viel Kraft ein Material aushalten kann, bevor eine dauerhafte Verformung oder ein Versagen auftritt. Für den ordnungsgemäßen Betrieb von Linearführungen, Aktuatoren und anderen Bewegungskomponenten ist es jedoch in der Regel wichtiger zu wissen, wie viel Durchbiegung das Objekt unter einer bestimmten Last erfährt — mit anderen Worten, die wichtigere Eigenschaft ist die Steifigkeit des Objekts.
Die Steifigkeit eines Materials zeigt seine Fähigkeit an, in seine ursprüngliche Form zurückzukehren, nachdem eine aufgebrachte Last entfernt wurde.
Wenn ein Material einer Belastung ausgesetzt ist — seinem eigenen freitragenden Gewicht, einer externen Last oder beidem — erfährt es Spannung und Dehnung. Spannung (σ) ist eine innere Kraft auf das Material, die durch die Last verursacht wird, und Dehnung (ε) ist die Verformung des Materials, die sich aus dieser Spannung ergibt. Das Verhältnis von Spannung (Kraft pro Flächeneinheit) zu Dehnung (Verformung pro Längeneinheit) wird als Elastizitätsmodul bezeichnet, bezeichnet E.
Das Verhältnis von Spannung zu Dehnung wird auch als Elastizitätsmodul, Zugmodul oder Elastizitätsmodul eines Materials bezeichnet.
Nach dem Hookeschen Gesetz ist der Elastizitätsmodul die Steigung des linearen Teils der Spannungs-Dehnungs-Kurve bis zur proportionalen Grenze (auch als „Elastizitätsgrenze“ bezeichnet), die im Folgenden als Punkt A bezeichnet wird.
Ein starkes Material kann hohen Belastungen ohne bleibende Verformung standhalten. Ein steifes Material kann hohen Belastungen ohne elastische Verformung standhalten. Eine andere Materialeigenschaft, die manchmal mit Festigkeit oder Steifigkeit verwechselt wird, ist die Härte. Härte definiert die Fähigkeit eines Materials, lokalisierten (Oberflächen-) Verformungen zu widerstehen, die häufig auf Reibung oder Abrieb zurückzuführen sind.
Im Gegensatz zur Festigkeit ist die Steifigkeit oder der Elastizitätsmodul eines Materials eine inhärente Eigenschaft des Materials, und externe Faktoren wie Temperatur oder Materialverarbeitung haben nur einen sehr geringen Einfluss auf seinen Wert.
Es ist jedoch wichtig zu beachten, dass die Steifigkeit einer Struktur in praktischen Anwendungen sowohl vom Elastizitätsmodul des Materials als auch von der Geometrie der Struktur in Bezug auf das planare Trägheitsmoment (auch als zweites Flächenmoment bezeichnet) abhängt. Das planare Trägheitsmoment I drückt aus, wie die Fläche des Materials um die Bewegungsachse verteilt ist.
Das Produkt aus Elastizitätsmodul und planarem Trägheitsmoment wird manchmal als Biegesteifigkeit (EI) des Materials bezeichnet.
In Durchbiegungsgleichungen erscheinen beide Steifigkeitsfaktoren — der Elastizitätsmodul (E) und das planare Trägheitsmoment (I) — im Nenner. Dies ist sinnvoll, da die Durchbiegung umgekehrt mit der Steifigkeit zusammenhängt.
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Mit anderen Worten, je höher der Elastizitätsmodul des Materials und je höher das planare Trägheitsmoment des Objekts ist, desto geringer ist die Auslenkung der Struktur unter einer bestimmten Last.