Median

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Inhaltsverzeichnis:

1. Definition und Medianformel.
2. Berechnung für eine ungerade Menge von Zahlen.
3. Berechnung für eine gerade Menge von Zahlen.
4. Durchschnitt vs. Median.
5. Berechnung für eine gruppierte Häufigkeitsverteilung.
6. Excel-Anweisungen

Was ist der Median?

Der Median gibt an, wo sich die Mitte eines Datensatzes befindet. Es wird für viele reale Situationen verwendet, z. B. für das Insolvenzrecht, bei dem Sie nur dann Insolvenz anmelden können, wenn Sie unter dem Medianeinkommen in Ihrem Bundesstaat liegen.

Die Medianformel ist {(n + 1) ÷ 2} th, wobei „n“ die Anzahl der Elemente in der Menge ist und „th“ nur die (n) -te Zahl bedeutet.

Um den Median zu finden, ordnen Sie zuerst die Zahlen vom kleinsten zum größten. Dann finde die mittlere Nummer. Zum Beispiel ist die Mitte für diesen Satz von Zahlen 5, weil 5 genau in der Mitte ist:
1, 2, 3, 5, 6, 7, 9.
Sie erhalten das gleiche Ergebnis mit der Formel. Es gibt 7 Zahlen in der Menge, also n = 7:

• {(7 + 1) ÷ 2} th
• = {(8) ÷ 2} th
• = {4} th

Die 4. Zahl in 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9 ist 5.

Vorsicht bei der Verwendung der Medianformel: Die Schritte unterscheiden sich geringfügig, je nachdem, ob Sie eine gerade oder ungerade Anzahl von Zahlen in Ihrem Datensatz haben.

Finden Sie den Median für einen ungeraden Satz von Zahlen

Beispielfrage: Finden Sie den Median für den folgenden Datensatz:
102, 56, 34, 99, 89, 101, 10.
Schritt 1: Sortieren Sie Ihre Daten von der kleinsten zur höchsten Zahl. Für diesen Beispieldatensatz lautet die Reihenfolge:
10, 34, 56, 89, 99, 101, 102.
Schritt 2: Finden Sie die Zahl in der Mitte (wo es eine gleiche Anzahl von Datenpunkten über und unter der Zahl gibt):
10, 34, 56, 89, 99, 101, 102.
Der Median ist 89.
Tipp: Wenn Sie einen großen Datensatz haben, teilen Sie die Zahl in der Menge durch 2. Das sagt Ihnen, wie viele Zahlen oben und wie viele Zahlen unten sein sollten. Zum Beispiel 101/2 = 55,5. Ignorieren Sie die Dezimalstelle; 55 Zahlen sollten oben und 55 unten sein.

Finden Sie den Median für eine gerade Menge von Zahlen

Beispielfrage: Ermitteln Sie den Median für den folgenden Datensatz:
102, 56, 34, 99, 89, 101, 10, 54.
Schritt 1: Platzieren Sie die Daten in aufsteigender Reihenfolge (vom kleinsten zum höchsten).
10, 34, 54, 56, 89, 99, 101, 102.
Schritt 2: Suchen Sie die BEIDEN Zahlen in der Mitte (wobei sich über und unter den beiden mittleren Zahlen die gleiche Anzahl von Datenpunkten befindet).
10, 34, 54, 56, 89, 99, 101, 102
Schritt 3: Addieren Sie die beiden mittleren Zahlen und dividieren Sie dann durch zwei, um den Durchschnitt zu erhalten:

• 56 + 89 = 145
• 145 / 2 = 72.5.

Der Median beträgt 72,5.
Tipp: Teilen Sie bei großen Datensätzen die Anzahl der Elemente durch 2 und subtrahieren Sie dann 1, um die Anzahl zu ermitteln, die oben und die Anzahl, die darunter liegen soll. Zum Beispiel 100/2 = 50. 50 – 1 = 49. Die mittleren beiden Zahlen haben 49 Elemente oben und 49 unten.
Das war’s!

Durchschnitt vs. Median

Der Median ist sehr nützlich, um Dinge wie Gehälter zu beschreiben, bei denen große Zahlen den Mittelwert abwerfen können. Das Durchschnittsgehalt in den USA betrug 2012 51.017 US-Dollar. Wenn ein Durchschnitt verwendet würde, könnten diese amerikanischen Milliardäre diese Zahl nach oben neigen.

Angenommen, Sie wollten für eine kleine Anwaltskanzlei arbeiten, die ihren 11 Mitarbeitern ein Durchschnittsgehalt von über 73.000 US-Dollar zahlte. Sie könnten denken, dass es eine gute Chance gibt, dass Sie einen gut bezahlten Job bekommen. Aber schauen Sie sich genauer an, wie der Durchschnitt für diese elf Mitarbeiter berechnet wird:

Durchschnitt (Mittelwert) =
($28,000 + $17,400 + $22,000 + $300,000 + $300,000 + $20,500 + $18,500 + $27,000 + $21,000 + $29,000 + $20,000) / 11 = $73,000

Die beiden Partner der Firma — Ted und Carly – haben den Durchschnitt weit über die meisten der in der Firma gezahlten Gehälter hinaus erhöht.

Sehen Sie, wie der „Durchschnitt“ irreführend sein kann?

Ein besserer Weg, Einkommen zu beschreiben, ist, den Median — oder den mittleren Lohn herauszufinden. Wenn Sie dieselbe Einkommensliste verwenden und den Median ermitteln würden, erhalten Sie eine realistischere Darstellung des Einkommens. Wenn Sie also alle Einkommen in einer Liste (vom kleinsten zum größten) platzieren, erhalten Sie:

$17,400, $18,500, $20,000, $20,500 $21,000, $22,000, $27,000, $28,000, $29,000, $300,000, $300,000

Es ist eine genauere Darstellung dessen, was die Leute tatsächlich bezahlt werden.

Berechnung für eine gruppierte Häufigkeitsverteilung

Eine einfache Möglichkeit, den Median (MD) für eine gruppierte Häufigkeitsverteilung zu berechnen, besteht darin, den Mittelpunkt des Intervalls zu verwenden. Wenn Sie etwas Genaueres benötigen, verwenden Sie die Formel:
MD = niedrigerer Wert + (B ÷ D) x C.

Schritt 1: Verwenden Sie (n + 1) / 2, um herauszufinden, welches Intervall die MD hat. Wenn Sie beispielsweise 11 Intervalle haben, befindet sich die MD im sechsten Intervall: (11 + 1) / 2 = 12 / 2 = 6. Dieses Intervall wird als MD-Gruppe bezeichnet.

Schritt 2: „A“ berechnen: der kumulative Prozentsatz für das Intervall unmittelbar vor der Mediangruppe.

Schritt 3: Berechnen Sie „B“: Subtrahieren Sie Ihren Schritt 2-Wert von 50%. Wenn der kumulative Prozentsatz beispielsweise 45% beträgt, beträgt B 50% – 45% = 65%.

Schritt 4: Suchen Sie „C“: den Bereich (wie viele Zahlen sich im Intervall befinden).

Schritt 5: Suchen Sie „D“: den Prozentsatz für das Medianintervall.

Schritt 7: Finden Sie den Median: Median = niedrigerer Wert + (B ÷ D) x C.

Das war’s!

Finden Sie den Median in Excel

Inhaltsverzeichnis:

1. In: Excel 2013.
2. Übertreffen 2007-2010.

Excel 2013

Sehen Sie sich das Video an oder lesen Sie die folgenden Schritte:

Es gibt zwei Möglichkeiten, den Median in Excel zu ermitteln – mit einer Funktion oder mit dem Datenanalysetool. Das Datenanalyse-Toolpak hat mehrere Vorteile gegenüber der einfachen Eingabe von Formeln. Erstens erhalten Sie Zugriff auf viele Funktionen, die im Standardpaket von Excel nicht verfügbar sind (z. B. Histogramme). Zweitens müssen Sie sich keine Formeln merken, da das Toolpak eine Click-and-Go-Oberfläche ist.

MEDIANFUNKTION

Schritt 1: Geben Sie „= MEDIAN (A1: A12)“ in eine leere Zelle ein, wobei „A1: A12“ der Speicherort Ihrer Daten ist. Wenn Sie beispielsweise Ihre Daten in D1 bis D12 eingegeben haben, ändern Sie sie in „= MEDIAN (D1: D12)“.
Schritt 2: Drücken Sie „Enter.“

Data Analysis Toolpak

Schritt 1: Klicken Sie auf die Registerkarte „Daten“ und dann auf „Datenanalyse.“
Schritt 2: Klicken Sie auf „Deskriptive Statistik“ und dann auf „OK.“
Schritt 3: Klicken Sie auf das Feld Eingabebereich und geben Sie den Speicherort für Ihre Daten ein. Wenn Sie beispielsweise Ihre Daten in die Zellen A1 bis A10 eingegeben haben, geben Sie „A1:A10“ in dieses Feld ein
Schritt 4: Klicken Sie auf das Optionsfeld für Zeilen oder Spalten, je nachdem, wie Ihre Daten angeordnet sind.
Schritt 5: Klicken Sie auf das Feld „Beschriftungen in der ersten Zeile“, wenn Ihre Daten Spaltenüberschriften haben.
Schritt 6: Klicken Sie auf das Kontrollkästchen „Beschreibende Statistiken“.
Schritt 7: Wählen Sie einen Speicherort für Ihre Ausgabe. Klicken Sie beispielsweise auf das Optionsfeld „Neues Arbeitsblatt“.
Schritt 8: Klicken Sie auf „OK.“

Median in Excel 2007-2010.

Beispielfrage: Finden Sie den Median für die folgende Menge: 123, 563, 567, 22, 498, 593, 947, 4, 46, 876, 223, 567.1 ,222.22.

Schritt 1: Geben Sie Ihre Daten in eine einzelne Spalte ein. Geben Sie in diesem Beispiel „123“ in Zelle A1 ein, drücken Sie „Enter“ und geben Sie die Zahlen in der Spalte von A1 bis A13 ein.

Schritt 2: Klicken Sie auf eine leere Zelle.

Schritt 3: Klicken Sie auf die Registerkarte „Formeln“ und dann auf „Funktion einfügen“.“

Schritt 4: Geben Sie „Median“ in das Textfeld „Nach einer Funktion suchen“ ein und klicken Sie dann auf „Los.“ Median sollte in der Ergebnisliste hervorgehoben werden. OK.“

Schritt 5: Geben Sie den Zellbereich in die Zelle „Nummer1“ ein. In den meisten Fällen füllt Excel dies automatisch mit Ihrer Liste. Wenn dies nicht der Fall ist, geben Sie „A1: A13“ in das Feld Nummer1 ein, wobei „A1: A13“ der tatsächliche Speicherort Ihrer Daten ist.

Schritt 6: Klicken Sie auf „OK.“ Die Antwort wird in der Zelle angezeigt, die Sie in Schritt 2 ausgewählt haben. Für diese Stichprobe beträgt der Median 498.

Um Ihre Daten in Ordnung zu bringen:

1. Klicken Sie auf den Buchstaben oben in der Spalte, in der Sie geordnete Nummern wünschen. Klicken Sie in diesem Beispiel auf „A.“
2. Klicken Sie auf die Pfeile rechts neben den Dropdown-Listen, um Ihre Optionen zu ändern. Sie können beispielsweise die Reihenfolge als „Kleinste zu größte“ oder „Größte zu kleinste“ auswählen.“
3. Klicken Sie auf „OK.“

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