Je nach Kontext kann die Wellenhöhe unterschiedlich definiert werden:
- Für eine Sinuswelle ist die Wellenhöhe H doppelt so groß wie die Amplitude:
H = 2 a. 2a.\,}
- Für eine periodische Welle ist es einfach die Differenz zwischen dem Maximum und dem Minimum der Oberflächenhöhe z = η (x – cp t):
H = max { η ( x − c p t ) } – min { η (x – c p t ) } , {\displaystyle H=\max \links\{\eta (x\,-\,c_{p}\,t)\rechts\}-\min \links\{\eta (x-c_{p}\,t)\rechts\},\,}
mit cp die Phasengeschwindigkeit (oder Ausbreitungsgeschwindigkeit) der Welle. Die Sinuswelle ist ein spezifischer Fall einer periodischen Welle.
- Bei Zufallswellen auf See, wenn die Oberflächenerhöhungen mit einer Wellenboje gemessen werden, ist die individuelle Wellenhöhe Hm jeder einzelnen Welle — mit einer ganzzahligen Bezeichnung m, die von 1 bis N verläuft, um ihre Position in einer Folge von N Wellen zu bezeichnen — die Höhendifferenz zwischen einem Wellenkamm und einem Trog in dieser Welle. Damit dies möglich ist, ist es notwendig, zunächst die gemessenen Zeitreihen der Oberflächenhöhe in einzelne Wellen aufzuteilen. Üblicherweise wird eine einzelne Welle als das Zeitintervall zwischen zwei aufeinanderfolgenden Abwärtskreuzungen durch die durchschnittliche Oberflächenhöhe bezeichnet (Aufwärtskreuzungen können auch verwendet werden). Dann ist die individuelle Wellenhöhe jeder Welle wieder die Differenz zwischen maximaler und minimaler Höhe im Zeitintervall der betrachteten Welle.
- Signifikante Wellenhöhe H1 / 3, oder Hs oder Hsig, wie direkt aus der Zeitreihe der Oberflächenhöhe bestimmt, ist definiert als die durchschnittliche Höhe des einen Drittels der N gemessenen Wellen mit den größten Höhen:
H 1/3 = 1 1 3 N ∑ m = 1 1 3 N H m {\displaystyle H_{1/3}={\frac {1}{{\frac {1}{3}}\,N}}\,\Summe _{m=1}^{{\frac {1}{3}}\,N}\,H_{m}}
wobei Hm die einzelnen Wellenhöhen darstellt, sortiert in absteigender Reihenfolge der Höhe, wenn m von 1 auf N zunimmt. Es wird nur das höchste Drittel verwendet, da dies am besten mit visuellen Beobachtungen erfahrener Seeleute übereinstimmt, deren die Vision konzentriert sich anscheinend auf die höheren Wellen.
- Signifikante Wellenhöhe Hm0, definiert im Frequenzbereich, wird sowohl für gemessene als auch für prognostizierte Wellenvarianzspektren verwendet. Am einfachsten ist es in Bezug auf die Varianz m0 oder Standardabweichung ση der Oberflächenhöhe definiert:
H m 0 = 4 m 0 = 4 σ η , {\displaystyle H_{m_{0}}=4{\sqrt {m_{0}}}=4\sigma _{\eta },\,}
wobei m0, das Nullmoment des Varianzspektrums, durch Integration des Varianzspektrums erhalten wird. Im Falle einer Messung ist die Standardabweichung ση die am einfachsten und genauesten zu verwendende Statistik.
- Eine weitere gebräuchliche Wellenhöhenstatistik ist die Wurzel-Mittelwert-Quadrat (oder RMS) Wellenhöhe Hrms, definiert als:
H rms = 1 N ∑ m = 1 N H m 2 , {\displaystyle H_{\text{rms}}={\sqrt {{\frac {1}{N}}\sum _{m=1}^{N}H_{m}^{2}}},\,}
wobei Hm wiederum die einzelnen Wellenhöhen in einer bestimmten Zeitreihe bezeichnet.