Double Pendulum

4.2 Analysis of the joint effect of several vibrational noise sources on neutron noise

Several peaks seen in Fighs. 37 ja 39 sijaitsevat taajuusalueen ulkopuolella, jossa CSB: n sivuttaisliikkeen havaittiin olevan hallitseva. Kuvassa. 37 lähellä taajuutta 17 ja 19 Hz olevat piikit osoittavat yhtenäistä koherenssia vastakkaisten ja vastakkaisten ilmaisinparien välillä. Tämä käyttäytyminen on tyypillistä sekä ydintynnyrin että lämpökilven kuoritiloille (Mayo, 1977).

wach ja Sunder (1977) suorittivat hyvin systemaattisen tutkimuksen eri värähtelymelun lähteistä. Kuvissa 43 ja 44a, b esitetään Neckarwestheimin voimalaitoksella (GKN) saadut tyypilliset tulokset.

Kuva. 43. Ex-ydin neutronidetektorin ja paineastian kantiruuviin kiinnitetyn siirtoanturin välinen koherenssi. Siirtoantureiden sijainnit on merkitty kuviolla A12v-A15V. 50 (Neckarwestheim Power Plant (GKN); Wach and Sunder, 1977).

Kuva. 44. Cross-core detectors and detectors placed one above the other side of the core (GKN; Wach and Sunder, 1977): (a) Phase shifts; (B) Coherences.

Kuvassa 43 esitetään koherenssi ex-core-ilmaisimen ja reaktoripainesäiliön kannellisiin ruuveihin kiinnitetyn siirtoanturin välillä† kuvissa 44a ja b esitetään vaihesiirtoja ja koherensseja, jotka on mitattu ristiydinilmaisimien (jotka sijaitsevat ytimen vastakkaisilla puolilla) ja ilmaisimien välillä, jotka sijaitsevat toistensa yläpuolella samalla puolella ydintä.

Kuva. 50. Stade PWR: n (KKS) tutkimuksissa käytettyjen siirtymä-ja paineantureiden tyypilliset sijainnit (Bastl and Bauernfeind, 1975).

symboli A ilmaisee CSB: n sivuttaisliikkeen lasketun resonanssitaajuuden. Että GKN 10 Hz CSB sivusuunnassa liike tapahtuu keskusteltiin jo yhteydessä Fig. 40.

huomaa, että jos CSB suorittaa sivuttaisliikkeen, tämä liike siirtyy varmasti paineastiaan, joka lepää rakennuksen perustustyynyjen päällä (vrt. Kuva. 6). Näin paineastia (PV) liikkuu myös heilurina, jonka nettovaikutus on CSB: n ja PV: n kaksinkertainen heiluriliike (Oesterle et al., 1973). Tyypillinen taajuus A: ssa on itse asiassa GKN-reaktorin kaksoisheilurimallin alempi eigenfrequency. Tunnus E ilmaisee ylempää eigenfrekvenssiä,joka lukujen mukaan ei edistä neutronisignaaleja†.

CSB/PV-kaksoisheilurin liike johtaa sekä paineastian sivuttais-että pystysuuntaiseen siirtymiseen. Kannelliseen ruuviin kiinnitetty siirtoanturi on herkkä paineastian pystysuuntaiselle siirtymälle, eli se mittaa heilurin liikettä PV-pystysuuntaisella liikkeellä. Ex-core-ilmaisimet taas reagoivat herkästi ytimen sivusuuntaiseen nettoliikkeeseen suhteessa paineastiaan.

B: n ja C: n osoittamat eigenfrekvenssit laskettiin vertikaalisen värähtelyn mallista. Kirjoittajat ehdottavat, että nämä moodit myötävaikuttavat entisten ydinsignaalien syntymiseen, koska heiluriliike johtuu järjestelmän supportingien eräistä epäsymmetrioista.

sekä siirtoanturin ja ex-core-ilmaisimen koherenssi että ex-core-ilmaisimien väliset koherenssit kasvavat huomattavasti lähelle 25 Hz: tä, joka vastaa pääjäähdytyspumppujen 1500 rpm: n kierrosta. Oesterle ym. (1973) ja Bauernfeind (1977a, b) raportoivat, että tämä heräte johtuu pääjäähdytyspumppujen jäljellä olevista epätasapainoisista massoista, ja se johdetaan mekaanisesti paineastiaan ensiöputkien kautta.

Kuvassa 45 esitetään wachin ja Sunderin (1977) mittaamat vaihesiirtymät 25 Hz: n taajuudella. Lukua ajatellen 25 Hz: n viritys indusoi ytimen tukipiipun sovalisaation, jolloin poikkiytimen ilmaisimien välillä on nolla vaihesiirtymää ja viereisten ilmaisimien välillä vastakkaisia faaseja. Kirjoittajat raportoivat, että CSB: n ovaalistuminen 25 Hz: n taajuudella on pakotettua liikettä. Laskelmat osoittavat, että todellinen eigenfrequency ovalization shell tila on 23.5 Hz. Koherenssien huiput voidaan nähdä myös tällä taajuusarvolla (vrt. Viikunoita. 43 ja 44a, b).

Kuva. 45. Vaihesiirtoja ex-core-ilmaisimien välillä, jotka ovat tyypillisiä ytimen tukipiipun ovalisaatiokuoritilalle (Wach and Sunder, 1977; Espefält et al., 1979).

nollavaihesiirtymä ristiytimen ilmaisimien välillä ja vastakkaisvaihe vierekkäisten ilmaisimien välillä havaittiin Espefält et al: n mittauksissa Lähellä 20 Hz: tä. (1979). Tässä tapauksessa päädyttiin myös siihen, että CSB: n ovalisaatiokuoritila oli merkittävin tekijä Ex-core-kohinassa tällä fequencylla.

huomaa, että Fig: ssä nähtyjen vaihesiirtymien käyttäytyminen. 45 kuuluu ainoastaan kuvassa mainittuun kuoritilaan. Muiden moodien aikaansaama käyttäytyminen riippuu varsinaisen moodin järjestyksestä ja suunnasta. Jokainen shell-tila johtaa kuitenkin joko 0° tai 180° vaihesiirtoihin kaikkien mahdollisten ex-core-ilmaisinparien välillä. Kuoren eri kohdissa olevien siirtymien deterministisestä suhteesta johtuen kuoritilan värähtelyjen aiheuttama neutroniääni näyttää suunnilleen yhtenäistä koherenssia ytimen ympärillä (Mayo, 1977; Mayo and Currie, 1977)†.

Kuoritilat eivät muuta veden paksuutta ytimen ja ex-core-ilmaisimien välillä, joten kuoritilan siirtymiä ex-core-ilmaisimiin välittävä mekanismi eroaa vastaavasta mekanismista, joka välittää ytimen piipun sivuttaista liikettä.

Mayon ja Currien (1977) kuljetusteorian laskelmat osoittavat, että ydinpiipun shell-moodin siirtymät voivat liittyä kahteen eri ex-core-melun lähteeseen. Yksi näistä on vuoto-vuo-energiaspektrin modulaatio, jonka aiheuttaa vesiraon suhteellisen paksuuden muutos kuoren sisä-ja ulkopuolella. Toinen melulähde on ulkopuolelta tulevien polttoainekokonaisuuksien vuon Mukauttaminen. Tämän jälkimmäisen vaikutuksen vuoksi CSB: n Shell-tilan värähtelyt ovat havaittavissa myös ytimen ilmaisimien signaaleissa, jotka sijaitsevat lähellä ytimen reunaa (Mayo et al., 1975).

edellä mainituissa yhtälöissä, kuten yhtälössä (12a), Suure δI(t,θ)/I(θ) edustaa X-akselin kulmaan θ sijoitetun Ex-ydinanturin normalisoitua vaihtelua. δlCSB,shell ja δlTS, shell edustavat ydinpiipun ja lämpösuojan shell-moodin siirtymiä. µCSB,kuori ja µTS, kuori ovat vastaavat mittakertoimet, jotka liittyvät kuoritilan siirtymiseen ex-core-meluun. Huomaa, että edellä mainitut yhtälöt ovat rakenteeltaan samanlaisia kuin yhtälö (16), joka viittaa sivuttaiseen CSB-liikkeeseen.

tuoreet mittaukset Bernard et al. (1979) fessenheimin voimalaitoksella tehty havainnollistaa hyvin selvästi lateral motion-ja shell-moodien yhteistä vaikutusta Ex-core-meluun. CSB: n sivuttaisliikettä vastaavan huipun lisäksi ex-ytimen auto-spektrissä esiintyy muitakin hyvin selvennettyjä huippuja. Piikin sijainnit vastaavat ydinpiipun ja lämpökilven kuoritilojen tyypillisiä taajuuksia.

tarkastelkaamme seuraavaksi polttoainekokoonpanon värähtelyjen osuutta neutronimeluun. Tunnukset f1, f2 ja F’1, f’2 viikunoissa. 43 ja 44a, b osoittavat polttoaineen kokoonpanotilojen lasketut eigenfrekvenssit. (f1, = 1,8 Hz ja f ’ 1, = 11,2 Hz vastaavat tapausta, jossa kokoonpanon alapää on kiinteä ja yläpää vapaa. f2 = 4,5 Hz ja f’2, = 17,5 Hz vastaavat tapausta, jossa molemmat päät ovat kiinteitä.)

tiedetään hyvin, että jäähdytysnesteen virtaus aiheuttaa yksittäisten polttoainekokonaisuuksien sivuttaisvärähtelyä. Kuvat 43 ja 44a osoittavat kuitenkin, että riippumattoman tärinän lisäksi polttoainekokonaisuudet aiheuttavat myös kytkettyä tärinää.

Polttoainekokonaisuuksien riippumattomat värähtelyt eivät selvästikään kiihota paineastian liikettä, eli ne eivät vaikuta kansiruuviin kiinnitetyn siirtoanturin signaaleihin. Kytketyt värähtelyt pystyvät kuitenkin synnyttämään paineastian liikkeen. Huiput polttoaineen kokoonpano taivutus liikennemuotojen kuvassa. 43 ilmoitetaan ytimen eri osissa sijaitsevien polttoainekokonaisuuksien sivuttaisvärähtelyjen merkittävä kytkentä. (Huomaa, että symboli 3 näyttää ensisijaisen silmukan tyypillisen taajuuden. Se on suunnilleen sama kuin f2.)

Kuva 44a osoittaa, että polttoainekokoonpanon taivutustilassa poikittaisilmaisimien signaalit vaihtelevat vastakkaisessa vaiheessa. Tämän havainnon perusteella voidaan päätellä, että polttoainekokonaisuuksien yhteen kytketyt värähtelyt ovat vastaus ydintukipiipun sivuttaisvärähtelyyn (Wach and Sunder, 1977; Mayo and Currie, 1977; Mayo, 1979b). Tämän päätelmän mukaan poikittaisilmaisimien vastakkainen vaihe polttoainekokoonpanon taivutustiloissa johtuu siitä, että ytimen toisella puolella oleva polttoaine taipuu lähemmäs ilmaisinta, kun taas toisella puolella oleva polttoaine taipuu samaan suuntaan mutta kauemmas ilmaisimestaan. Polttoainekokoonpanon värähtelyt kytketään ydintynnyrin liikkeeseen alemman ja ylemmän tukilevyn kautta.

edellä esitetty tarkastelu osoittaa, että polttoainekokonaisuuksien yhteen kytketystä tärinästä aiheutuva ex core-melu on osittain vaimennusmelua, joka liittyy 180°: n suhteelliseen vaiheeseen ydinilmaisimien välillä. Kytketyt värähtelyt kuitenkin indusoivat myös ytimen vuon vaihteluita, jotka puolestaan vaikuttavat ex-ytimen kohinaan. Ongelman geometriasta (vuo-gradienteilla on vastakkaiset merkit ytimen vastakkaisilla reunoilla) seuraa, että tämä osuus indusoi vaihteluita, joilla samoin on vaihesiirtymä 180° ristiydinilmaisimien välillä.

myös Steelmann and Lubin (1977), joka suoritti entisiä ydinmittauksia Calvert Cliffsin yksikössä 1, osoitti, että polttoaineen sivuttaisasennusliike vaikuttaa merkittävästi entiseen ydinään. Poikkiydinilmaisimien välisen vaihesiirtymän havaittiin olevan 180° koko taajuusalueella 1-10 Hz. Kirjoittajat kuitenkin kertovat, että CSB: n liikkeen suora vaikutus rajoittuu 6-10 Hz: n alueelle. Alle 6 Hz polttoainekokoonpanon taivutus todettiin tärkeimmäksi ex-core-kohinan aiheuttajaksi. Eri melulähteiden suhteellisesta vaikutuksesta Steelmann ja Lubin huomauttavat, että alle 10 prosenttia 1-10 Hz: n keskimääräisestä neliömelusta johtuu CSB: n liikkeen suorasta vaikutuksesta.

CSB: n sivuttaisliikkeen ominaistaajuus on pääsääntöisesti korkeampi kuin polttoaineen kokoonpanotaivutukseen liittyvät taajuudet; toisin sanoen polttoaineen kytketyt värähtelyt indusoituvat ydintynnyrin liikkeen matalataajuisen osan vaikutuksesta.

Fry ym. (1973, 1975), varhaisissa mittauksissa, jotka tehtiin Palisadesin tehtaalla. Tässä tapauksessa ex-core-kohinan havaittiin olevan merkittävämpi alle 1,5 Hz kuin tämän arvon yläpuolella, mikä osoitti, että voimakkain ex-core-kohinan lähde oli matalilla taajuuksilla. Poikittaisilmaisimien signaalit kuitenkin vaihtelivat vastakkaisessa vaiheessa ja olivat hyvin koherentteja koko 0,1-5 Hz: n alueella. Ex-core-ja In-core-ilmaisimien välinen koherenssi oli olematon alle 1,5 Hz ja tuli lähelle 2-4 Hz: n yhtenäisyyttä.

näistä tuloksista keskusteltaessa muistamme, että puhdas CSB-liike ei aiheuta neutronikentän muutoksia ytimessä. Polttoainekokoonpanon taivutustilojen läheisyydessä CSB-liike kuitenkin aiheuttaa kokoonpanojen yhteen kytkettyjä värähtelyjä, jotka puolestaan indusoivat vuonvaihteluita, jotka on mitattavissa ydinilmaisimilla. Kytketyt värähtelyt edistävät ex-core-kohinaa FIG: n yhteydessä käsitellyn mekanismin kautta. 44a.

Fry et al. (1973, 1975) ja Thie (1975a) päättelivät, että varsinaisessa tapauksessa puhdas CSB-liike tapahtui alle 1,5 Hz: n. 2-4 Hz: n taajuusalueella ex-core-ja In-core-ilmaisimien korreloivaan meluun vaikutti merkittävästi polttoainekokonaisuuksien sivuttaisliike suhteessa tärisevän ytimen piippuun. Se, että CSB: n sivuttaisliikkeeseen liittyvät taajuudet olivat niin alhaisia, selittyi kiristyksen menetyksellä liiallisen kulumisen vuoksi (Thie, 1975a).

äskettäin Wach ja Sunder (1977)ja Bernard ym. (1979) osoitti, että ex-core-ja In-core-ilmaisimien välinen koherenssi kasvoi polttoainekokoonpanon taivutustaajuuksilla. Näitä tuloksia voidaan tulkita samalla filosofialla kuin Palisadesin tapauksessa.

myös ytimen eri osissa sijaitsevien antureiden välisten koherenssien tutkimisesta voidaan päätellä, että polttoaineasennelmat aiheuttavat kytkettyä tärinää. Mayon ja Currien (1977) numeeriset laskelmat osoittavat, että neutronivaste yksittäisen kokoonpanon värähtelyyn on hyvin paikallinen; eli jos kaksi ydinilmaisinta sijaitsevat huomattavan kaukana toisistaan, ne reagoivat eri kokoonpanojen värähtelyihin†. Se, että kaukaisten ydinilmaisimien välinen koherenssi osoittaa huippuja polttoaineen kokoonpanolle ominaisilla taajuuksilla, on myös osoitus kytketyistä värähtelyistä (Mayo and Currie, 1977; Bernard et al., 1979). Huomaa, että polttoaineen kokoonpano eigenfrequencies esiintyy mittauksissa Mayo ja Currie (1977) ja Bernard et al. (1979) vastasi kiinteitä lopun ehtoja.

korostamme, että edellä esitetyistä seikoista ei seuraa, että polttoainekokonaisuudet aiheuttavat vain värähtelyjä, jotka ovat kytkettyinä koko ytimeen. Wach ja Sunder (1977) kertovat, että GKN-reaktorissa merkittävä määrä polttoaineen kokoonpanotärinää tapahtuu itsenäisesti ytimen eri kvadranteissa. Tämä päätelmä perustui operaatiota edeltävien testien aikana tehtyihin laajoihin tutkimuksiin ja useiden entisten ja sisäisten neutronimittausten vertailuun (Wach, 1979). Pienet koherenssiarvot kuvassa. 44B taajuuden arvot f1 ja f2 viittaavat samaan johtopäätökseen. On kuitenkin huomattava, että rajat ylittävien ilmaisimien alhaiset koherenssiarvot eivät välttämättä merkitse sitä, että näiden kahden ilmaisimen signaaleja ohjaavat erilaiset melulähteet. Alhainen mitattu koherenssi voi johtua myös vaiheittaisen ja vaiheen ulkopuolisen melulähteen osittaisesta mitätöinnistä (Mayo, 1977).

kuvat 8c, 38 ja 44a osoittavat, että poikkiydinilmaisimien välinen vaihesiirto voi olla joko 0° tai 180°, mikä on edellä mainittujen ominaisuuksien mukaista. Sama vaikutus näkyy Figissä. 46, joka viittaa Babcock ja Wilcox 177 fuel assembly PWR: n (Mayo, 1977, 1979b) ristiydinilmaisinpariin. Tämä jälkimmäinen luku osoittaa hyvin selvästi, että cross-PSD: n amplitudi laskee taajuuksilla, joilla vaihesiirtymä ”hyppää” välillä 0° ja 180°. Voimme päätellä, että kokeelliset tulokset vahvistavat oletuksen Mayo (1977), että tärkeimmät melulähteet ex-core melu ovat joko vaiheittain tai out-of-vaiheen välillä Cross-core paria.

Kuva. 46. Poikittaisspektrin amplitudi ja vaihesiirto ristiydinilmaisimien välillä (Mayo, 1977, 1979b).

toinen vaikeus liittyy vaihesiirtoon kahden ilmaisimen välillä. Yhtälö (89) osoittaa, että jos mitattu vaihesiirtymä tietyllä taajuusalueella on esim.yhtä suuri kuin 180°, on silti mahdollista, että melko tärkeitä vaiheen aikaisia melulähteitä ”piilotetaan” samalle taajuusalueelle. On tietenkin toivottavaa, että käytössä on menetelmä, joka mahdollistaa vastakkaisten ilmaisimien signaalien vaihe-ja ulkotilojen erottamisen toisistaan.

kuvassa esitetty koherenssifunktio. 47 viittaa samaan mittaukseen kuin Fig. 46. Kuvassa 48 esitetään vaiheittaiset ja vaiheen ulkopuoliset spektrit, jotka on arvioitu kuvassa näkyvien tulosten perusteella. 46 ja 47†. Me valaisemme erottelumenetelmän tarkoituksenmukaisuutta käsittelemällä viikunoita 46, 47 ja 48 (Mayo, 1979b).

Kuva. 47. Cross-core-ilmaisimien välinen koherenssi (Mayo, 1977, 1979b).

Kuva. 48. Figs 46: sta, 47: stä yhtälöillä (93a, b) (Mayo, 1977, 1979b) arvioitujen vaiheittaisten ja vaiheiden ulkopuolisten prosessien spektrit.

7-11 Hz: n alueella näkyvä koherenssifunktion suuri huippu vastaa ilmeisesti CSB: n lateraaliliikkeen tyypillistä taajuutta. Huomaa, että tällä taajuusalueella vaiheen ulkopuolinen spektri kuvassa. 48 on yhtä suuri kuin poikkispektrin Amplitudi (KS. 46) ja ilmaisimen signaalien automaattispektrille (Ei ilmoitettu). Mayo (1979b) päättelee, että CSB: n sivuttaisliike on ainoa merkittävä melun lähde 7-11 Hz: n alueella.

Vertailu laskennallisiin taajuuksiin ja mittauksiin käyttäen muita ilmaisinpareja osoittaa, että yli 11 Hz: n huiput figs 47: ssä ja 48: ssa vastaavat ydintukirakenteen kuoritilan värähtelyjä (Mayo, 1979b).

koherenssifunktion huippu lähellä 3 Hz: tä (vaihesiirto = 180°) johtuu POLTTOAINEKOKOONPANON taipumisvasteesta CSB: n sivuttaisliikkeeseen sen ominaistaajuuden alapuolella. Kuva 48 osoittaa, että polttoaineen kokoonpanotaivutusta edustaa pieni laaja piikki vaiheen ulkopuolisessa spektrissä. Vaiheen ulkopuolisen spektrin tarkastaminen osoittaa, että CSB: n sivuttaisliikkeen spektri kasvaa suuruusluokkaa pienenevällä taajuudella polttoaineen kokoonpanotilan alueella. Tämä ei-valkoinen panos polttoaineen kokoonpanoliikkeeseen tuottaa pienen eron todellisen eigenfrequencyn ja neutronivasteessa havaitun huipun välillä (Mayo and Currie, 1977).

silmiinpistävää on vaihesiirtymän nopea muutos välillä 180° – 0° 6 Hz: n läheisyydessä. Koherenssi muuttuu hyvin alhaiseksi lähellä 6 Hz: tä, mutta vaiheen spektrissä on tällä taajuudella tarkoin määritelty huippu. Resonanssi johtuu hidastimen reaktiivisuuskertoimeen liittyvästä globaalista värähtelystä. Alhainen koherenssi, joka on lähellä 6 Hz: tä, johtuu tämän vaiheittaisen melulähteen ja vaiheen ulkopuolisen lähteen välisestä mitätöinnistä, jota edustaa matalataajuinen CSB-sivuttaisliike (Mayo, 1979b).

erotusmenetelmä paljastaa vaiheen piikin, joka on lähellä 12 Hz: n taajuutta eli taajuusalueella, jossa vaihesiirtymä on yhtä suuri kuin 180°. Tämä voidaan selittää CSB: n liikkeen dominanssilla 14 Hz: iin asti. Kaikkien mahdollisten ristispektrien ja koherenssifunktioiden tarkastelussa tunnistettiin joitakin ionikammiopareja, joissa tämä resonanssi esiintyi vaiheen ulkopuolisissa spektreissä, jolloin se vakiintui shell-moodiksi (Mayo, 1979b).

menetelmän ilmeinen vaikeus johtuu APSDs: n(ω) laiminlyönnistä yhtälössä (92). Kahteen ilmaisimeen vaikuttavat riippumattomat melulähteet vaarantavat erotuksen pätevyyden, minkä vuoksi signaalien välisen ”todellisen koherenssin” merkityksen arvioimiseksi on tehtävä muita testejä. Eräs melko yksinkertainen lähestymistapa—jota Mayo (1977) ehdotti-on huomata, että epäjohdonmukaisuus vähentää koherenssifunktiota, niin että yhtälöiden (93a, b) mukaan arvioidut vaihe-ja out-of-vaihe-spektrit tulevat yhtäläisiksi. Merkittävä ero vaihe-ja out-of-vaihe spektrissä on yksi osoitus siitä, että kaikki epäjohdonmukaiset signaalikomponentit ovat pieniä. Viikunan tarkastus. 48 viittaa siihen, että neutroniäänisignaalit ovat periaatteessa vapaita alle 25 Hz: n epäyhtenäisestä kohinasta (Mayo, 1977).

Dragtin ja Türkcanin (1977) ja Mayon (1977) erotusmenetelmät ovat käyttökelpoisia välineitä ex-ydinäänen lähteiden tunnistamisessa. Spektrien intepretaatio ei kuitenkaan voi perustua ainoastaan näiden menetelmien soveltamiseen. Melulähteiden täydellinen tunnistaminen, erilaisia mittauksia (ex-core, in-core, siirtoanturit jne.) ja laskentaa tarvitaan.

viittaamme lopuksi kohtaan 2.2. Siellä mainittiin, että Neuvostovalmisteisessa WWER-440 PWR: ssä neutroniäänen pääasiallinen lähde ovat säätöelementtien itsenäiset värähtelyt. Sen osoittivat Grunwald et al. (1978) että käyttämällä kahta inkoren ilmaisinta, jotka on sijoitettu ohjauselementin läheisyyteen, alkuaineen sivuttaissiirtymän Lissajous-käyrä voidaan määrittää neutroniäänianalyysillä.

tietyn alkuaineen osuuden erottamiseksi ydinsignaaleista käytettiin korrelaatiota elementin käyttömekanismiin kiinnitetyn kiihtyvyysmittarin kanssa (Grabner ym., 1977). Lissajous-käyrän määritysmenetelmä perustuu oletukseen, että säätöelementin värähtelystä aiheutuvan melun kokonaiskomponentti on mitätön paikalliseen komponenttiin verrattuna. For keskustelu tästä ja siihen liittyvistä ongelmista viittaamme raporttien Williams (1970), Pázsit (1977, 1978), ja Pázsit ja Analytis (1979).