kiinalainen matematiikka

vanha kiinalainen lukujärjestelmä

vaikka antiikin kreikkalaisen maailman matemaattinen kehitys alkoi horjua viimeisinä vuosisatoina eaa., Kiinan kasvava kauppaimperiumi johti kiinalaista matematiikkaa yhä suurempiin korkeuksiin.

Kiinan lukujärjestelmä

yksinkertainen mutta tehokas Muinaiskiinalainen numerointijärjestelmä, joka on peräisin ainakin 2. vuosituhannelta eaa., käytti pieniä bambusauvoja, jotka oli järjestetty edustamaan numeroita 1-9, jotka silloin sijaitsivat sarakkeissa edustaen yksiköitä, kymmeniä, satoja, tuhansia jne. Se oli siis desimaaliarvojärjestelmä, hyvin samanlainen kuin se, jota käytämme tänään – se oli itse asiassa ensimmäinen tällainen lukujärjestelmä, jonka kiinalaiset ottivat käyttöön yli tuhat vuotta ennen kuin se otettiin käyttöön lännessä – ja se teki jopa varsin monimutkaisia laskelmia hyvin nopeasti ja helposti.

kirjoitetut numerot käyttivät kuitenkin hieman tehottomampaa järjestelmää, jossa eri symbolia käytettiin kymmenille, sadoille, tuhansille jne. Tämä johtui pitkälti siitä, että nollan käsitettä tai symbolia ei ollut, ja se rajoitti kiinaksi kirjoitetun luvun käyttökelpoisuutta.

helmitaulun käyttöä pidetään usein kiinalaisena ajatuksena, joskin jonkinlainen helmitaulu oli käytössä Mesopotamiassa, Egyptissä ja Kreikassa, luultavasti paljon aikaisemmin kuin Kiinassa (ensimmäinen kiinalainen helmitaulu eli ”suanpan”, tiedämme ajoitukset noin 2.vuosisadalta eaa.).

Lo Shun Taikaneliö

Lo Shun Taikaneliö, jonka perinteinen graafinen esitys oli

, kiehtoi muinaisessa Kiinassa kaikkialla numeroita ja matemaattisia kuvioita, ja eri luvuilla uskottiin olevan kosmista merkitystä. Erityisesti maagisilla neliöillä – lukujen neliöillä, joissa jokainen rivi, sarake ja lävistäjä lasketaan yhteen samaan kokonaissummaan – katsottiin olevan suuri hengellinen ja uskonnollinen merkitys.

lo Shun aukio, järjestyksessään kolme neliötä, joissa jokainen rivi, pylväs ja lävistäjä on yhteensä 15, on ehkä varhaisin näistä, noin vuodelta 650 eaa (legenda keisari Yun löytämästä kilpikonnan selästä löytyneestä aukiosta sijoittuu noin vuoteen 2800 eaa). Mutta pian, isompi magic neliöt oli rakennettu, vielä suurempi maaginen ja matemaattisia valtuuksia, joka huipentui kehittää magic neliöt, ympyrät ja kolmiot, Yang Hui, 13 th Century (Yang Hui myös tuotettu kolmiomainen edustus binomikertoimet identtinen myöhemmin Pascals ” kolmio, ja oli ehkä ensimmäinen käyttää desimaalin jakeet, modernissa muodossa).

varhainen Kiinalainen yhtälöiden ratkaisumenetelmä

varhainen Kiinalainen yhtälöiden ratkaisumenetelmä

, mutta kiinalaisen matematiikan pääsisältö kehittyi vastauksena imperiumin kasvavaan tarpeeseen matemaattisesti pätevistä hallintovirkamiehistä. Oppikirjasta nimeltä ” Jiuzhang Suanshu ”tai” yhdeksän lukua matemaattisesta taiteesta ” (kirjoitettu ajan kuluessa noin 200 eaa.lähtien, luultavasti useiden kirjoittajien toimesta) tuli tärkeä väline tällaisen virkamieskunnan koulutuksessa, joka kattoi satoja käytännön ongelmia, kuten kaupan, verotuksen, tekniikan ja palkanmaksun.

se oli erityisen tärkeä opas yhtälöiden ratkaisemiseen-tuntemattoman luvun deduktioon muusta tunnetusta tiedosta – käyttäen hienostunutta matriisipohjaista menetelmää, joka ei esiintynyt lännessä ennen kuin Carl Friedrich Gauss löysi sen uudelleen 1800-luvun alussa (ja joka tunnetaan nykyään nimellä Gaussin eliminointi).

muinaisen Kiinan suurimpia matemaatikkoja oli Liu Hui, joka laati yksityiskohtaisen kommentaarin ”yhdeksästä luvusta” vuonna 263, oli yksi ensimmäisistä matemaatikoista, joiden tiedetään jättäneen juuret jakamatta, antaen tarkempia tuloksia likiarvojen sijaan. By approksimaatio käyttäen säännöllistä monikulmio kanssa 192 puolin, hän myös muotoiltu algoritmi, joka lasketaan arvo π kuten 3,14159 (oikein viiden desimaalin tarkkuudella), sekä kehittää hyvin varhaisessa muodossa sekä integraali-ja differentiaalilaskennan calculus.

Kiinan loppulause

Kiinalainen loppulause

kiinalaiset ryhtyivät kuitenkin ratkaisemaan paljon monimutkaisempia yhtälöitä käyttäen paljon suurempia lukuja kuin ”yhdeksässä luvussa” esitetyt. He alkoivat myös pyrkiä enemmän abstrakteja matemaattisia ongelmia (vaikka yleensä couched melko keinotekoinen käytännön termejä), mukaan lukien mitä on tullut tunnetuksi Kiinan jäljellä lause. Tässä käytetään jäännöksiä sen jälkeen, kun tuntematon luku on jaettu peräkkäisillä pienemmillä luvuilla, kuten 3, 5 ja 7, jotta voidaan laskea tuntemattoman luvun pienin arvo. Tekniikka tällaisten ongelmien ratkaisemiseksi, alun perin aiheuttama Sun Tzu vuonna 3. vuosisadalla CE ja pidetään yhtenä jalokivet matematiikan, oli käytetty mitata planeettojen liikkeitä Kiinan tähtitieteilijät 6. vuosisadalla jKr, ja vielä tänään se on käytännön käyttötarkoituksia,kuten Internetin salaus.

1200-luvulle, kiinalaisen matematiikan kulta-aikaan, mennessä oli yli 30 arvostettua matematiikan koulua hajallaan eri puolilla Kiinaa. Ehkä kaikkein brilliant Kiinalainen matemaatikko tällä kertaa oli Qin Jiushao, melko väkivaltainen ja korruptoitunut imperial ylläpitäjä ja soturi, jotka tutkivat ratkaisuja quadratic ja jopa kuutiometriä yhtälöt käyttäen menetelmää toistuvien likiarvojen hyvin samanlainen kuin myöhemmin laadittu lännessä Sir Isaac Newton, 17 th Century. Qin jopa laajennettu hänen tekniikka ratkaista (vaikkakin noin) yhtälöt, joissa numerot jopa teho kymmenen, erittäin monimutkainen matematiikka sen aikaa.