a standard baseball plate appearance, with its strategic mix of balls, strikes, and foul balls can-mathematically-take an infinitely long time to complete … in fact, four times infinitely long to complete, which is just infinitely long. Näin.
tavallisen baseball-levyn ilmestyminen strategisine palloineen, lakkoineen ja huonoine palloineen voi-matemaattisesti-kestää äärettömän kauan … itse asiassa neljä kertaa äärettömän kauan, mikä on vain äärettömän pitkä. Tässä. how.To ne, jotka elävät ja hengittävät baseballia kuten minä, peliä kuvaili osuvasti edesmennyt A. Bartlett Giamatti Yalen alumni-lehden marraskuun 1977 numerossa. ”Mielen vihreillä kentillä”, Giamatti toteaa, ” peli särkee sydämen. Se on suunniteltu särkemään sydämesi. Peli alkaa keväällä, kun kaikki muu alkaa uudelleen, ja se kukkii kesällä, täyttämällä iltapäivät ja illat, ja sitten heti kun kylmä sateet tulevat, se pysähtyy ja jättää sinut kohtaamaan syksyllä yksin.”
kaikilla ei ole samanlaista rakkautta pesäpalloon, tai he nauttivat lajin sävelkorkeudesta. Ray Fitzgerald kirjoitti vuonna 1970 ilmestyneessä Boston Globe-lehdessä, että eräs kriitikko luonnehti baseballia ”kuuden minuutin toiminnaksi, joka on ahdettu kahteen ja puoleen tuntiin.”
käsittääkseni pesäpallo ei ole vauhdikkain toimintalaji. Jos ihminen ajattelee, että kaksi tuntia ja 47 minuuttia kestävä pääsarjapeli—nykyinen keskiarvo—on pitkä aika, niin hän saattaa juosta huutaen ajatuksesta äärettömän pitkän lautasen ilmestymisestä. Tällainen tapahtuma on tietenkin täysin epätodennäköinen, mutta se voi tapahtua.
tavallisen baseball-levyn ilmestyminen strategisine palloineen, lakkoineen ja huonoine palloineen voi matemaattisesti viedä äärettömän pitkän ajan … itse asiassa neljä kertaa äärettömän pitkän, mikä on vain äärettömän pitkä.
tarkoituksiamme varten määrittelemme levyn ulkonäön seuraavasti: PA = h + BB + K + HBP + SH + SF + DI + E + DFO, jossa:
- PA = levypallo
- H = lyönti (single, tupla, tripla tai Kunnari)
- BB = kävely (neljä palloa ennen kolmea hutia)
- k = Strikeout (kolme hutia ennen neljää palloa)
- HBP = lyönti kentällä
- SH = Sacrifice hit
- SF = Sacrifice Fly
- di = Defensive interference
- e = batter reaches base due to a defensive fielding error
- DFO = defensive fielding out – fly out, Foul out, or ground Out
an official plate appearance is completed when the batter reaches base kautta osuma, kävellä, strikeout, osuu piki, uhrauksia yrittää etukäteen juoksija, tavoittaa puolustava häiriöitä, saavuttaa puolustava fielding virhe, tai on eläkkeellä puolustava fielding ulos.
nämä laskelmat ovat monumentaalisia siksi, että näkemiesi syöttöjen perusteella ei voida johtaa kävelyjen tai yliviivausten todennäköisyyttä, koska yhdessä laskentayhtälössä on useita tuntemattomia asioita, jolloin ratkaisuja on ääretön määrä. Laskelmieni avulla henkilö voi laskea odotetun todennäköisyyden pallo, lakko, ja virhe, joka puolestaan voisi tuottaa todellisen todennäköisyyden tuloksena lyöntiviiva kävelee, strikeouts, ja piki laittaa pelata tuloksia, että pelaaja todella saavutettu.
kuten näette, on olemassa 57 tapaa kävellä ja 84 tapaa lyödä ulos; tähän sisältyy myös ääretön määrä joissakin tapauksissa heitettyjä syöttöjä. Tämä on helppo todistaa käyttämällä ääretön geometrinen sarja.
ääretön geometrinen sarja
ääretön geometrinen sarja on ääretön sarja, jonka peräkkäisillä termeillä on yhteinen suhde. Tällainen sarja konvergoituu, jos (ja vain jos) yhteisen suhdeluvun itseisarvo on pienempi kuin yksi (|r | < 1). Sen arvo voidaan sitten laskea äärellisestä summakaavasta
lähtien:
sitten:
(Klikkaa kuvia suuremmaksi.)
mikä tahansa syötetty sävelkorkeus, tai joka ei pääty kävelyyn tai yliviivaukseen, päättää levyn ilmestymisen automaattisesti. Lyömättömät pallot, jotka eivät pääty levypalloon (eivätkä sisällä kävelyä tai lakkoa), luokitellaan neljään kategoriaan:
esimerkiksi äärettömän pitkä lyöntiväli on 57.kuvattu tapa, jolla lyöjä voi kävellä.
- lyöjän syöttö 1 – S, lyöjä
- lyöjän syöttö 2 – s, lyöjä
- lyöjän syöttö 3 – F, rikkoo pallon äärettömyyteen
- lyöjän syöttö 4 – B, pallo
- lyöjän syöttö 5 – F, rikkoo pallon äärettömyyteen
- lyöjän syöttö 6 – b, pallo
- lyönninlyönti 7 – F, rikkoo pallon äärettömyyteen
- Lyönninlyönti 8 – b, pallo
- Lyönninlyönti 9 – F, rikkoo pallon äärettömyyteen
- Lyönninlyönti 10 – B, pallon Nelilevyinen ulkonäkö suoritettu Tuloksena BB.
kaikki 57 kävelyyn johtavaa yhdistelmää on esitetty tässä PDF-tiedostossa.
ja kaikki 84 välirikkoon johtanutta tapahtumayhdistelmää on esitetty tässä PDF-tiedostossa.
tässä on esimerkki, jossa lyöjä näkee syötöt, jotka johtavat kävelyyn tai lyömiseen, mutta ei täydennä lyöntiään syötöllä pelissä (PIP):
tulokset, joissa käytetään edeltäviä tapahtumien yhdistelmiä, antavat
- Prob (kävely) – 25.303%
- Prob (yliviivaus) – 74.687%
- Prob (PIP levy App) – 00.000%
realistisempi esimerkki on tyypillisempi MLB-pelaaja. Sanoi pelaaja kävelee 8.86% ajasta, iskee pois 18.87% ajasta, ja laittaa pallon pelata 72.27%. Vaikka tiedämme, kuinka monta kävelyä ja strikeouts pelaaja kokee määrän kentillä nähnyt, todellinen kentillä ei tarkasti kääntää reaalimaailman tulokset tarkka P(B), P(K), P(F), tai P (PIP). Tämän kaavan avulla voit kääntää-laskea, kuinka monta palloa, lakkoja, foul balls, ja PIP pallot, että taikina olisi pitänyt nähdä koko hänen kausi luoda hänen lopullinen kävellä, strikeout, ja PIP tulokset.
tulokset käyttäen edeltäviä tapahtumayhdistelmiä tuottavat
- Prob (kävely) – 8.859%
- Prob (yliviivaus) – 18.866%
- Prob (PIP Plate App) – 72.274%
joten vaikka peli voi näyttää olevan hidas, jokainen pelivuoro tai levy ulkonäkö näyttää kestävän ikuisesti, ole kiitollinen, että se ei oikeastaan kestää ikuisesti … vaikka se voisi-neljä kertaa!
Pelaa Pallo!
BRIAN YONUSHONIS syntyi ja kasvoi Duboisissa, Pennsylvaniassa. Hän johtaa suurta ohjelmistotestausryhmää kasinopelialalla ja nauttii työnsä puhtaasta matematiikasta. Hän aina kannustaa hänen henkilöstönsä työskentelemään kovasti ja pysyä terävänä kouluttamalla heitä – itsensä milloin he saavat mahdollisuuden ja pitää heidät eteenpäin edessä kova taloudellinen kertaa. Kuten Satchel Paige sanoi, ” ain ’t no man can avoid being born average, but there ain’ t no man got to be common.”