Baryon

Isospin et chargeEdit

Les combinaisons de trois quarks u, d ou s formant des baryons avec un spin-3/2 forment le décuplet de baryons uds

Les combinaisons de trois quarks u, d ou s formant des baryons avec un spin-1/2 forment l’octet de baryons uds

Le concept d’isospine a été proposé pour la première fois par Werner Heisenberg en 1932 pour expliquer les similitudes entre protons et neutrons sous l’interaction forte. Bien qu’ils aient des charges électriques différentes, leurs masses étaient si similaires que les physiciens pensaient qu’il s’agissait de la même particule. Les différentes charges électriques ont été expliquées comme étant le résultat d’une excitation inconnue similaire au spin. Cette excitation inconnue a ensuite été surnommée isospin par Eugene Wigner en 1937.

Cette croyance a duré jusqu’à ce que Murray Gell-Mann propose le modèle de quark en 1964 (contenant à l’origine uniquement les quarks u, d et s). Le succès du modèle isospin est maintenant compris comme le résultat des masses similaires des quarks u et d. Puisque les quarks u et d ont des masses similaires, les particules constituées du même nombre ont alors également des masses similaires. La composition exacte des quarks u et d détermine la charge, car les quarks u portent une charge +2/3 tandis que les quarks d portent une charge -1 / 3. Par exemple, les quatre Deltas ont tous des charges différentes (
Δ++
(uuu),
Δ +
(uud),
Δ0
(udd),
Δ−
(ddd)), mais ont des masses similaires (~1 232 MeV/c2) car ils sont chacun constitués d’une combinaison de trois quarks u ou d. Selon le modèle isospin, ils étaient considérés comme une seule particule dans différents états chargés.

Les mathématiques de l’isospin ont été modélisées d’après celles du spin. Les projections d’isospines variaient par incréments de 1 tout comme celles de spin, et à chaque projection était associé un « état chargé ». Comme la « particule Delta » avait quatre « états chargés », on a dit qu’elle était d’isospin I = 3/2. Ses « états chargés »
Δ++
,
Δ +
,
Δ0
, et
Δ−
, correspondaient aux projections isospines I3 =+3/2, I3 =+1/2, I3 =-1/2 et I3 =-3/2, respectivement. Un autre exemple est la « particule nucléonique ». Comme il y avait deux « états chargés » de nucléons, il était dit d’isospine 1/2. Le nucléon positif
N+
(proton) a été identifié avec I3 = +1/2 et le nucléon neutre
N0
(neutron) avec I3 =-1/2. Il a été noté plus tard que les projections d’isospines étaient liées à la teneur en quarks haut et bas des particules par la relation :

I 3 = 1 2, {\displaystyle I_ {\mathrm{3}} = {\frac {1}{2}},}

où les n sont le nombre de quarks et d’antiquarks de haut en bas.

Dans l' »image d’isospine », les quatre deltas et les deux nucléons étaient considérés comme les états différents de deux particules. Cependant, dans le modèle des quarks, les deltas sont des états différents de nucléons (les N++ ou N- sont interdits par le principe d’exclusion de Pauli). L’isospin, bien que véhiculant une image inexacte des choses, est toujours utilisé pour classer les baryons, ce qui conduit à une nomenclature non naturelle et souvent déroutante.

Nombres quantiques de flaveurmodifier

Le nombre quantique de saveur d’étrangeté S (à ne pas confondre avec le spin) a été remarqué pour monter et descendre avec la masse des particules. Plus la masse est élevée, plus l’étrangeté est faible (plus il y a de quarks). Les particules pourraient être décrites avec des projections d’isospines (liées à la charge) et d’étrangeté (masse) (voir les figures d’octet et de décuplet uds à droite). Comme d’autres quarks ont été découverts, de nouveaux nombres quantiques ont été conçus pour avoir une description similaire des octets et décuplets udc et udb. Étant donné que seules les masses u et d sont similaires, cette description de la masse et de la charge des particules en termes de nombres quantiques d’isospine et de saveur ne fonctionne bien que pour l’octet et le décuplet constitués d’un u, d’un d et d’un autre quark, et se décompose pour les autres octets et décuplets (par exemple, octet et décuplet ucb). Si les quarks avaient tous la même masse, leur comportement serait dit symétrique, car ils se comporteraient tous de la même manière que l’interaction forte. Comme les quarks n’ont pas la même masse, ils n’interagissent pas de la même manière (exactement comme un électron placé dans un champ électrique accélérera plus qu’un proton placé dans le même champ en raison de sa masse plus légère), et la symétrie est dite brisée.

Il a été noté que la charge (Q) était liée à la projection d’isospine (I3), au nombre de baryons (B) et aux nombres quantiques de saveur (S, C, B’, T) par la formule de Gell-Mann-Nishijima:

Q = I 3 +1 2 (B+S+ C +B’ +T), {\displaystyle Q = I_{3} + {\frac{1}{2}} \ gauche (B+S+C+B^{\prime} +T\ droite),}

où S, C, B’ et T représentent les nombres quantiques de saveur d’étrangeté, de charme, de fond et de sommet, respectivement. Ils sont liés au nombre de quarks étranges, de charme, de bas et de haut et d’antiquark selon les relations:

S = −(n s−n s), C = +(n c−n c), B ‘ = −(n b−n b), T = +(n t−n t), {\displaystyle {\begin{aligned} S & = -\left(n_{\mathrm{s}} – n_ {\mathrm{\bar{s}}} \right), \\C & = +\left(n_{\mathrm{s}}- n_ {\mathrm{\bar{s}}}\right), \\C & = +\left(n_{\mathrm {c}} – n_ {\mathrm{\bar{c}}} \ droite), \\B^{\prime} & = – \gauche(n_{\mathrm{b}} – n_{\mathrm{\bar{b}}} \ droite), \\T & = + \gauche(n_{\mathrm{t}} – n_{\mathrm{\bar{t}}} \ droite), \end {aligné}}}

ce qui signifie que la formule de Gell-Mann-Nishijima est équivalente à l’expression de la charge en termes de teneur en quarks :

Q= 2 3 − 1 3 . {\displaystyle Q = {\frac{2}{3}} \ gauche – {\frac{1}{3}} \ gauche.}

Spin, moment angulaire orbital et moment angulaire totalmodifier

Le spin (nombre quantique S) est une quantité vectorielle qui représente le moment angulaire « intrinsèque » d’une particule. Il vient par incréments de 1/2 ħ (prononcé « h-bar »). Lespin est souvent abandonné parce que c’est l’unité « fondamentale » de spin, et il est implicite que « spin 1 » signifie « spin 1 ħ ». Dans certains systèmes d’unités naturelles, ħ est choisi pour être 1 et n’apparaît donc nulle part.

Les quarks sont des particules fermioniques de spin 1/2 (S = 1/2). Comme les projections de spin varient par incréments de 1 (c’est-à-dire 1 ħ), un seul quark a un vecteur de spin de longueur 1/2 et a deux projections de spin (Sz = + 1/2 et Sz = -1/ 2). Deux quarks peuvent avoir leurs spins alignés, auquel cas les deux vecteurs de spin s’ajoutent pour faire un vecteur de longueur S = 1 et trois projections de spin (Sz = +1, Sz = 0 et Sz =-1). Si deux quarks ont des spins non alignés, les vecteurs de spin s’additionnent pour faire un vecteur de longueur S = 0 et n’a qu’une seule projection de spin (Sz = 0), etc. Puisque les baryons sont constitués de trois quarks, leurs vecteurs de spin peuvent s’ajouter pour faire un vecteur de longueur S = 3/2, qui a quatre projections de spin (Sz = +3/2, Sz = +1/2, Sz =-1/2 et Sz =-3/2), ou un vecteur de longueur S = 1/2 avec deux projections de spin (Sz = +1/2 et Sz =-1/2).

Il existe une autre quantité de moment angulaire, appelée moment angulaire orbital (nombre quantique azimutal L), qui vient par incréments de 1 ħ, qui représentent le moment angulaire dû aux quarks orbitant les uns autour des autres. Le moment cinétique total (nombre quantique de moment cinétique total J) d’une particule est donc la combinaison du moment cinétique intrinsèque (spin) et du moment cinétique orbital. Il peut prendre n’importe quelle valeur de J =|L−S| à J =|L + S|, par incréments de 1.

Les physiciens des particules sont les plus intéressés par les baryons sans moment angulaire orbital (L = 0), car ils correspondent à des états fondamentaux — des états d’énergie minimale. Par conséquent, les deux groupes de baryons les plus étudiés sont les S = 1/2; L = 0 et S = 3/2; L = 0, ce qui correspond respectivement à J = 1/2 + et J = 3/2 +, bien qu’ils ne soient pas les seuls. Il est également possible d’obtenir des particules J = 3/2+ à partir de S = 1/2 et L = 2, ainsi que de S = 3/2 et L = 2. Ce phénomène d’avoir plusieurs particules dans la même configuration de moment angulaire total est appelé dégénérescence. La distinction entre ces baryons dégénérés est un domaine de recherche actif en spectroscopie de baryons.

Paritédit

Si l’univers se reflétait dans un miroir, la plupart des lois de la physique seraient identiques — les choses se comporteraient de la même manière indépendamment de ce que nous appelons « gauche » et de ce que nous appelons « droite ». Ce concept de réflexion miroir est appelé « parité intrinsèque » ou simplement « parité » (P). La gravité, la force électromagnétique et l’interaction forte se comportent toutes de la même manière, que l’univers soit réfléchi ou non dans un miroir, et sont donc censés conserver la parité (symétrie P). Cependant, l’interaction faible distingue « gauche » de « droite », un phénomène appelé violation de parité (P-violation).

Sur cette base, si la fonction d’onde de chaque particule (en termes plus précis, le champ quantique de chaque type de particule) était simultanément inversée en miroir, alors le nouvel ensemble de fonctions d’onde satisferait parfaitement les lois de la physique (en dehors de l’interaction faible). Il s’avère que ce n’est pas tout à fait vrai: pour que les équations soient satisfaites, les fonctions d’onde de certains types de particules doivent être multipliées par -1, en plus d’être inversées en miroir. De tels types de particules sont dits à parité négative ou impaire (P =-1, ou encore P =-), tandis que les autres particules sont dites à parité positive ou paire (P =+1, ou encore P =+).

Pour les baryons, la parité est liée au moment angulaire orbital par la relation :

P =(-1)L. {\displaystyle P=(-1) ^{L}.\}