GÂTEAU AU fromage: Dans un grand bol de batteur électrique, battre le fromage à la crème, le sucre et la vanille jusqu’à consistance lisse. Incorporer la farine, les œufs et l’extrait de vanille jusqu’à consistance lisse. Réserver.Pendant ce temps, préparez le gâteau aux carottes.GÂTEAU AUX CAROTTES : Dans un grand bol, mélanger l’huile, le sucre, les œufs et l’extrait de vanille; bien mélanger. Incorporer les ingrédients secs; bien mélanger. Incorporer l’ananas égoutté, les carottes, la noix de coco et les noix de grenoble.Étaler 1 1/2 tasse de pâte à gâteau aux carottes sur le fond d’un moule à charnière graissé de 9 ou 9 1/2 po. Déposer la pâte au fromage à la crème sur la pâte à gâteau aux carottes par cuillerées; garnir de grandes cuillerées du reste de la pâte à gâteau aux carottes. Répéter avec le reste de la pâte au fromage à la crème, en étalant uniformément avec un couteau. Ne pas marbrer avec un couteau. Cuire au four préchauffé 350F pendant 50 à 65 minutes ou jusqu’à ce que le gâteau soit bien cuit. Refroidir à température ambiante, puis réfrigérer. Lorsque le gâteau est froid, préparez un glaçage au fromage à la crème à l’ananas.GLAÇAGE AU FROMAGE À LA CRÈME D’ANANAS: Dans un bol de mélangeur électrique, mélanger le fromage à la crème, le beurre, le sucre de confiserie, l’extrait de vanille et le jus d’ananas réservé. Battre jusqu’à consistance lisse et étalée. Givrer le dessus du gâteau au fromage. Réfrigérer 3 à 4 heures avant de servir.