La société qui vend des étuis personnalisables propose des étuis pour tablettes et smartphones. Il existe 3 modèles de tablettes pris en charge et 5 modèles de smartphones pris en charge. Le principe d’addition nous indique que nous pouvons ajouter le nombre d’options de tablette au nombre d’options de smartphone pour trouver le nombre total d’options. Par le principe d’addition, il y a 8 options au total, comme on peut le voir sur la figure 1.
Figure 1
Remarque générale: Le Principe d’addition
Selon le Principe d’addition, si un événement peut se produire de m manières et qu’un deuxième événement sans résultats communs peut se produire de n manières, alors le premier ou le deuxième événement peut se produire de m + n manières.
Exemple 1: En utilisant le principe d’addition
Il y a 2 options d’entrée végétarienne et 5 options d’entrée de viande dans un menu de dîner. Quel est le nombre total d’options d’entrée?
Solution
Nous pouvons ajouter le nombre d’options végétariennes au nombre d’options de viande pour trouver le nombre total d’options d’entrée.
Il y a 7 options au total.
Essayez-le 1
Un étudiant cherche un nouvel ordinateur. Il décide entre 3 ordinateurs de bureau et 4 ordinateurs portables. Quel est le nombre total d’options d’ordinateur?
Solution
En utilisant le Principe de multiplication
Le Principe de multiplication s’applique lorsque nous faisons plus d’une sélection. Supposons que nous choisissions un apéritif, une entrée et un dessert. S’il y a 2 options d’entrée, 3 options d’entrée et 2 options de dessert dans un menu de dîner à prix fixe, il y a un total de 12 choix possibles d’un chacun, comme indiqué dans l’arborescence de la figure 2.
Les choix possibles sont:
- soupe, poulet, gâteau
- soupe, poulet, pudding
- soupe, poisson, gâteau
- soupe, poisson, pudding
- soupe, steak, gâteau
- soupe, steak, pudding
- salade, poulet , gâteau
- salade, poulet, pudding
- salade, poisson, gâteau
- salade, poisson, pudding
- salade, steak, gâteau
- salade, steak, pudding
On peut également trouver le nombre total de dîners possibles en multipliant.
Nous pourrions également conclure qu’il y a 12 choix de dîner possibles simplement en appliquant le principe de multiplication.
Une note générale: Le Principe de multiplication
Selon le Principe de multiplication, si un événement peut se produire de m manières et qu’un deuxième événement peut se produire de n manières après que le premier événement s’est produit, alors les deux événements peuvent se produire de m\ fois n façons. Ceci est également connu sous le nom de Principe de comptage fondamental.
Exemple 1: En utilisant le principe de multiplication
Diane a emballé 2 jupes, 4 chemisiers et un pull pour son voyage d’affaires. Elle devra choisir une jupe et un chemisier pour chaque tenue et décider de porter le pull. Utilisez le principe de multiplication pour trouver le nombre total de tenues possibles.
Solution
Pour trouver le nombre total de tenues, trouvez le produit du nombre d’options de jupe, du nombre d’options de chemisier et du nombre d’options de pull.
Il y a 16 tenues possibles.
Essayez-le 2
Un restaurant propose un petit-déjeuner spécial comprenant un sandwich, un plat d’accompagnement et une boisson. Il existe 3 types de sandwichs pour le petit-déjeuner, 4 plats d’accompagnement et 5 choix de boissons. Trouvez le nombre total de plats spéciaux possibles pour le petit-déjeuner.
Solution