Selon le contexte, la hauteur des vagues peut être définie de différentes manières:
- Pour une onde sinusoïdale, la hauteur d’onde H est le double de l’amplitude :
H = 2 a. {\displaystyle H= 2a.\,}
- Pour une onde périodique, c’est simplement la différence entre le maximum et le minimum de l’élévation de surface z = η (x-cp t):
H = max {η(x−c p t)} – min { η(x−cpt)}, {\displaystyle H = \max \ gauche \ {\eta(x\,-\, c_{p}\,t) \ droite\} – \min\ gauche\ {\eta(x-c_{p}\,t) \ droite\},\,}
avec cp la vitesse de phase (ou vitesse de propagation) de l’onde. L’onde sinusoïdale est un cas spécifique d’onde périodique.
- Dans les vagues aléatoires en mer, lorsque les altitudes de surface sont mesurées avec une bouée à vagues, la hauteur de vague individuelle Hm de chaque vague individuelle – avec une étiquette entière m, allant de 1 à N, pour indiquer sa position dans une séquence de N vagues — est la différence d’altitude entre une crête de vague et un creux de vague dans cette vague. Pour que cela soit possible, il est nécessaire de diviser d’abord la série temporelle mesurée de l’élévation de surface en ondes individuelles. Généralement, une onde individuelle est désignée comme l’intervalle de temps entre deux passages successifs vers le bas à travers l’élévation moyenne de la surface (des passages vers le haut peuvent également être utilisés). Ensuite, la hauteur de vague individuelle de chaque vague est à nouveau la différence entre l’élévation maximale et minimale dans l’intervalle de temps de la vague considérée.
- La hauteur de vague significative H1/3, ou Hs ou Hsig, déterminée directement à partir de la série chronologique de l’élévation de surface, est définie comme la hauteur moyenne du tiers des N vagues mesurées ayant les plus grandes hauteurs:
H 1 / 3 = 1 1 3 N ∑ m = 1 1 3 N H m {\displaystyle H_ {1/3} = {\frac{1}{{\frac{1}{3}} \, N}}\, \somme _{m = 1}^{{\frac{1}{3}}\, N}\, H_{m}}
où Hm représente les hauteurs de vagues individuelles, classées par ordre décroissant de hauteur lorsque m augmente de 1 à N. Seul le tiers le plus élevé est utilisé, car cela correspond le mieux aux observations visuelles de navigateurs expérimentés, dont la vision se concentre apparemment sur les ondes supérieures.
- Hauteur d’onde significative Hm0, définie dans le domaine fréquentiel, est utilisée à la fois pour les spectres de variance d’onde mesurés et prévus. Le plus facilement, il est défini en fonction de la variance m0 ou de l’écart type ση de l’élévation de surface:
H m 0 = 4 m 0 = 4 σ η, {\displaystyle H_{m_{0}} = 4 {\sqrt{m_{0}}} = 4\sigma _ {\eta },\,}
où m0, le moment zéro du spectre de variance, est obtenu par intégration du spectre de variance. Dans le cas d’une mesure, l’écart type ση est la statistique la plus simple et la plus précise à utiliser.
- Une autre statistique de hauteur d’onde couramment utilisée est la hauteur d’onde Hms de la racine carrée moyenne (ou RMS), définie comme:
H rms = 1 N ∑m = 1 N H m 2, {\displaystyle H_ {\text{rms}} = {\sqrt{{\frac{1}{N}} \sum _ {m = 1} ^{N}H_{m}^{2}}},\,}
avec Hm désignant à nouveau les hauteurs d’onde individuelles dans une certaine série temporelle.