Médiane

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Contenu:

1. Définition et Formule médiane.
2. Calcul pour un ensemble impair de nombres.
3. Calcul pour un ensemble pair de nombres.
4. Moyenne par rapport à la médiane.
5. Calcul pour une Distribution de fréquence Groupée.
6. Instructions Excel

Quelle est la médiane?

La médiane vous indique où se trouve le milieu d’un ensemble de données. Il est utilisé pour de nombreuses situations réelles, comme le droit de la faillite, où vous ne pouvez faire faillite que si vous êtes en dessous du revenu médian de votre État.

La formule médiane est {(n + 1) ÷ 2}th, où « n » est le nombre d’éléments de l’ensemble et « th » signifie simplement le (n)th nombre.

Pour trouver la médiane, ordonnez d’abord les nombres du plus petit au plus grand. Ensuite, trouvez le numéro du milieu. Par exemple, le milieu de cet ensemble de nombres est 5, car 5 est juste au milieu:
1, 2, 3, 5, 6, 7, 9.
Vous obtenez le même résultat avec la formule. Il y a 7 numéros dans l’ensemble, donc n = 7:

• {(7 + 1) ÷ 2} d
• = {(8) ÷ 2} d
• = {4} th

Le 4ème numéro dans 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9 est 5.

Attention à l’utilisation de la formule médiane: Les étapes diffèrent légèrement selon que vous avez un nombre pair ou impair de nombres dans votre ensemble de données.

Trouver la médiane pour un ensemble impair de nombres

Exemple de question : Trouver la médiane pour l’ensemble de données suivant:
102, 56, 34, 99, 89, 101, 10.
Étape 1: Triez vos données du plus petit nombre au plus grand nombre. Pour cet exemple d’ensemble de données, l’ordre est:
10, 34, 56, 89, 99, 101, 102.
Étape 2: Trouvez le nombre au milieu (où il y a un nombre égal de points de données au-dessus et en dessous du nombre):
10, 34, 56, 89, 99, 101, 102.
La médiane est de 89.
Astuce: Si vous avez un grand ensemble de données, divisez le nombre de l’ensemble par 2. Cela vous indique combien de nombres doivent être au-dessus et combien de nombres doivent être en dessous. Par exemple, 101/2 = 55,5. Ignorez la décimale; 55 nombres doivent être au-dessus et 55 en dessous.

Trouver la médiane pour un ensemble pair de nombres

Exemple de question: Trouvez la médiane pour l’ensemble de données suivant:
102, 56, 34, 99, 89, 101, 10, 54.
Étape 1: Placez les données dans l’ordre croissant (du plus petit au plus élevé).
10, 34, 54, 56, 89, 99, 101, 102.
Étape 2: Trouvez les DEUX nombres au milieu (où il y a un nombre égal de points de données au-dessus et en dessous des deux nombres du milieu).
10, 34, 54, 56, 89, 99, 101, 102
Étape 3: Ajoutez les deux nombres du milieu, puis divisez par deux pour obtenir la moyenne:

• 56 + 89 = 145
• 145 / 2 = 72.5.

La médiane est de 72,5.
Astuce: Pour les grands ensembles de données, divisez le nombre d’éléments par 2, puis soustrayez 1 pour trouver le nombre qui devrait être au-dessus et le nombre qui devrait être en dessous. Par exemple, 100/2 = 50. 50 – 1 = 49. Les deux numéros du milieu auront 49 éléments ci-dessus et 49 ci-dessous.
C’est tout!

Moyenne par rapport à la médiane

La médiane est très utile pour décrire des choses comme les salaires, où des chiffres élevés peuvent écarter la moyenne. Le salaire médian aux États-Unis en 2012 était de 51 017 $. Si une moyenne était utilisée, ces milliardaires américains pourraient biaiser ce chiffre vers le haut.

Disons que vous vouliez travailler pour un petit cabinet d’avocats qui versait un salaire moyen de plus de 73 000 $ à ses 11 employés. Vous pourriez penser qu’il y a de fortes chances que vous décrochiez un excellent travail rémunéré. Mais regardez de plus près comment la moyenne est calculée pour ces onze employés:

Moyenne (Moyenne) =
($28,000 + $17,400 + $22,000 + $300,000 + $300,000 + $20,500 + $18,500 + $27,000 + $21,000 + $29,000 + $20,000) / 11 = $73,000

Les deux associés de l’entreprise — Ted et Carly, ont augmenté la moyenne bien au-delà de la plupart des salaires versés dans l’entreprise.

Voyez comment la « moyenne » peut être trompeuse?

Une meilleure façon de décrire le revenu est de déterminer le salaire médian — ou le salaire moyen. Si vous preniez cette même liste de revenus et trouviez la médiane, vous obtiendrez une représentation plus réaliste du revenu. La médiane est le nombre moyen, donc si vous placez tous les revenus dans une liste (du plus petit au plus grand), vous obtiendrez:

$17,400, $18,500, $20,000, $20,500 $21,000, $22,000, $27,000, $28,000, $29,000, $300,000, $300,000

C’est une représentation plus précise de ce que les gens sont réellement payés.

Calcul pour une Distribution de fréquence groupée

Un moyen facile de calculer la médiane (MD) pour une distribution de fréquence groupée consiste à utiliser le point médian de l’intervalle. Si vous avez besoin de quelque chose de plus précis, utilisez la formule:
MD = valeur inférieure +(B ÷ D) x C.

Étape 1: Utilisez (n + 1) / 2 pour savoir quel intervalle a le MD. Par exemple, si vous avez 11 intervalles, le MD est dans le sixième intervalle: (11 + 1) / 2 = 12 / 2 = 6. Cet intervalle est appelé groupe MD.

Étape 2: Calculer « A »: le pourcentage cumulatif pour l’intervalle immédiatement avant le groupe médian.

Étape 3: Calculez « B »: soustrayez votre valeur de l’étape 2 de 50%. Par exemple, si le pourcentage cumulé est de 45%, alors B est de 50– – 45% = 65%.

Étape 4: Trouvez « C »: la plage (combien de nombres sont dans l’intervalle).

Étape 5: Trouvez « D »: le pourcentage de l’intervalle médian.

Étape 7: Trouvez la médiane: Médiane = valeur inférieure + (B ÷ D) x C.

C’est tout!

Trouver la médiane dans Excel

Contenu:

1. Excel 2013.
2. Excel 2007-2010.

Excel 2013

Regardez la vidéo ou lisez les étapes ci-dessous:

Il existe deux façons de trouver la médiane dans Excel — avec une fonction ou avec l’outil d’analyse de données. L’outil d’analyse de données Toolpak présente plusieurs avantages par rapport à la simple saisie de formules. Tout d’abord, il vous donne accès à de nombreuses fonctions qui ne sont pas disponibles dans le package standard d’Excel (comme les histogrammes). Deuxièmement, vous n’aurez pas à vous souvenir des formules, car le Toolpak est une interface Click and Go.

Fonction MÉDIANE

Étape 1: Tapez « =MEDIAN(A1: A12) » dans une cellule vide où « A1: A12 » est l’emplacement de vos données. Par exemple, si vous avez tapé vos données de D1 à D12, remplacez par « =MEDIAN(D1: D12) ».
Étape 2: Appuyez sur « Entrée. »

Outil d’analyse de Donnéespak

Étape 1: Cliquez sur l’onglet « Données », puis cliquez sur « Analyse de données. »
Étape 2: Cliquez sur « Statistiques descriptives », puis cliquez sur « OK. »
Étape 3: Cliquez sur la zone Plage d’entrée, puis tapez l’emplacement de vos données. Par exemple, si vous avez tapé vos données dans les cellules A1 à A10, tapez « A1: A10 » dans cette case
Étape 4: Cliquez sur le bouton radio pour les lignes ou les colonnes, en fonction de la présentation de vos données.
Étape 5: Cliquez sur la case « Étiquettes dans la première ligne » si vos données ont des en-têtes de colonne.
Étape 6 : Cochez la case « Statistiques descriptives ».
Étape 7: Sélectionnez un emplacement pour votre sortie. Par exemple, cliquez sur le bouton radio « Nouvelle feuille de calcul ».
Étape 8: Cliquez sur « OK. »

Médiane dans Excel 2007-2010.

Exemple de question : Trouvez la médiane pour l’ensemble suivant: 123, 563, 567, 22, 498, 593, 947, 4, 46, 876, 223, 567.1 ,222.22.

Étape 1: Entrez vos données dans une seule colonne. Pour cet exemple, tapez « 123 » dans la cellule A1, appuyez sur « Entrée » et continuez à entrer les chiffres dans la colonne de A1 à A13.

Étape 2: Cliquez sur une cellule vide.

Étape 3: Cliquez sur l’onglet « Formules », puis cliquez sur « Fonction d’insertion. »

Étape 4: Tapez « Médiane » dans la zone de texte « Rechercher une fonction », puis cliquez sur « Go ». »La médiane doit être mise en évidence dans la liste des résultats. Cliquez sur « OK. »

Étape 5: Tapez la plage de cellules dans la cellule « Number1 ». Dans la plupart des cas, Excel le remplira automatiquement avec votre liste déjà. Si ce n’est pas le cas, tapez « A1: A13 » dans la boîte Number1, où « A1: A13 » est l’emplacement réel de vos données.

Étape 6: Cliquez sur « OK. »La réponse sera affichée dans la cellule que vous avez sélectionnée à l’étape 2. Pour cet échantillon, la médiane est de 498.

Pour Mettre Vos Données en Ordre:

1. Cliquez sur la lettre en haut de la colonne où vous souhaitez commander des numéros. Pour cet exemple, cliquez sur « A. »
2. Cliquez sur les flèches à droite des listes déroulantes pour modifier vos options. Par exemple, vous pouvez choisir l’ordre  » Le plus petit au plus grand  » ou  » Le plus grand au plus petit. »
3. Cliquez sur « OK. »

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