Dans un article précédent, nous avons examiné la courbe contrainte-déformation et sa relation avec divers aspects de la résistance des matériaux — résistance à la traction, limite d’élasticité et résistance à la rupture, par exemple. Et bien que nous pensions souvent aux matériaux et aux structures en termes de résistance, techniquement, la « résistance » est une mesure de la force qu’un matériau peut supporter avant qu’une déformation permanente ou une défaillance ne se produise. Cependant, pour le bon fonctionnement des guides linéaires, des actionneurs et d’autres composants de mouvement, il est généralement plus important de savoir quelle déviation l’objet subira sous une charge donnée — en d’autres termes, la propriété la plus importante est la rigidité de l’objet.
La rigidité d’un matériau indique sa capacité à retrouver sa forme ou sa forme d’origine après l’élimination d’une charge appliquée.
Lorsqu’un matériau est soumis à une charge — son propre poids non supporté, une charge externe appliquée, ou les deux —, il subit des contraintes et des contraintes. La contrainte (σ) est une force interne sur le matériau causée par la charge, et la contrainte (ε) est la déformation du matériau résultant de cette contrainte. Le rapport de contrainte (force par unité de surface) à contrainte (déformation par unité de longueur) est appelé module d’élasticité, noté E.
Le rapport de contrainte à contrainte est également appelé module élastique d’un matériau, module de traction ou module d’Young.
Selon la loi de Hooke, le module d’élasticité est la pente de la partie linéaire de la courbe contrainte-déformation, jusqu’à la limite proportionnelle (également appelée « limite élastique »), étiquetée ci-dessous comme point A.
Un matériau résistant peut supporter des charges élevées sans déformation permanente. Un matériau rigide peut supporter des charges élevées sans déformation élastique. Une autre propriété matérielle parfois confondue avec la résistance ou la rigidité est la dureté. La dureté définit la capacité d’un matériau à résister à une déformation localisée (de surface), souvent due au frottement ou à l’abrasion.
Contrairement à la résistance, la rigidité d’un matériau, ou module d’élasticité, est une propriété inhérente du matériau, et des facteurs externes tels que la température ou le traitement du matériau ont très peu d’effet sur sa valeur.
Il est cependant important de noter que dans les applications pratiques, la rigidité d’une structure dépend à la fois du module d’élasticité du matériau et de la géométrie de la structure en termes de moment d’inertie plan (également appelé deuxième moment de surface). Le moment d’inertie plan, I, exprime la répartition de l’aire du matériau autour de l’axe du mouvement.
Le produit du module d’élasticité et du moment d’inertie plan est parfois appelé rigidité en flexion (EI) du matériau.
Dans les équations de déviation, les deux facteurs de rigidité — le module d’élasticité (E) et le moment d’inertie plan (I) — apparaissent au dénominateur. Cela est logique car la déflexion est inversement liée à la rigidité.
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En d’autres termes, plus le module d’élasticité du matériau est élevé et plus le moment d’inertie plan de l’objet est élevé, moins la structure va dévier sous une charge donnée.