Une introduction complète au domaine de la Recherche opérationnelle
La recherche opérationnelle, également appelée Science de la décision ou Analyse des opérations, est l’étude de l’application des mathématiques aux questions commerciales. En tant que sous-domaine des Mathématiques appliquées, il occupe une position très intéressante aux côtés d’autres domaines comme la Science des données et l’Apprentissage automatique.
À quelles questions la Recherche opérationnelle répond-elle?
Avant d’entrer dans la définition réelle de la Recherche opérationnelle, examinons quelques exemples d’applications. Comme vous le verrez, ils ont tous quelques points en commun: nous y arriverons juste après.
Exemples de recherche opérationnelle:
Si vous avez suivi des cours de mathématiques à l’école, vous avez probablement rencontré des équations linéaires et vous avez peut-être appris à résoudre ces méthodes avec un stylo et du papier. La programmation linéaire est une technique d’optimisation pour résoudre des systèmes de contraintes linéaires avec une fonction objectif linéaire. C’est la méthode de recherche opérationnelle la plus connue.
Théorie de la ligne d’attente ou théorie de la file d’attente.
Le deuxième sujet de la recherche opérationnelle est la théorie des files d’attente. Peut-être moins évident que l’exemple précédent, mais une file d’attente peut tout aussi bien être décrite parfaitement en termes mathématiques. Une fois cela fait, la théorie de la file d’attente permet à une entreprise de comprendre et d’améliorer les temps de file d’attente pour les clients et en même temps la gestion de la main-d’œuvre.
Une autre application importante de la théorie des files d’attente est la planification des tâches par les systèmes d’exploitation de l’ordinateur, bien que ce soit assez loin des autres applications discutées dans cet article.
Systèmes de contrôle des stocks
Le prochain sujet résolu par la Recherche opérationnelle est le contrôle des stocks. Le contrôle des stocks pour une entreprise est compliqué et dépend de nombreuses décisions, par exemple, l’achat, l’entreposage, l’expédition, le suivi et plus encore,
Les systèmes de contrôle des stocks regroupent différentes solutions qui résolvent la totalité des tâches d’inventaire d’une organisation. Les algorithmes les plus utilisés pour la gestion des stocks sont la Quantité d’Ordre Économique (EOQ), la Quantité de Production d’Inventaire (IPQ) et l’Analyse ABC. Si vous voulez aller plus loin dans la gestion des stocks, vous devriez certainement y jeter un coup d’œil.
Problèmes de remplacement
J’espère qu’à ce stade, les types de problèmes traités dans la recherche opérationnelle deviennent déjà plus clairs pour vous. Les problèmes de remplacement sont relativement comparables aux précédents: optimisation du remplacement de matériaux connus pour échouer après un certain temps d’utilisation. Pour les articles coûteux comme les machines, les voitures, les ordinateurs, etc., il y a un coût énorme pour une entreprise lorsqu’elle les remplace trop tard, mais aussi lorsqu’elle les remplace trop tôt. C’est donc également une bonne question pour l’optimisation avec la recherche opérationnelle.
Analyse de réseau
L’analyse de réseau est un sujet relativement différent des éléments énumérés précédemment.
Dans l’analyse de réseau, une application est représentée sous la forme d’un graphique à optimiser. En théorie des graphes en général, il existe des graphes de nœuds et d’arêtes. Chaque nœud est un point et chaque bord indique s’il existe une connexion entre certains nœuds différents. Un bon exemple de ce type de données est un réseau de médias sociaux où chaque personne (profil) est représentée comme un nœud et chaque relation d’amitié est représentée comme un bord.
Un exemple d’utilisation de ceci dans la recherche opérationnelle est pour la gestion de projet. Quand on parle de gestion de projet, nous connaissons probablement tous le fameux diagramme de Gantt qui permet d’avoir une vue d’ensemble des étapes et des dépendances entre les étapes d’un projet.
Mais chaque fois qu’un projet est très complexe, il y aura beaucoup de dépendances entre les tâches: tellement de dépendances que le chemin optimal devient compliqué à identifier. Deux méthodes de recherche opérationnelle qui peuvent aider ici sont la Méthode du Chemin critique (CPM) et la méthode de la Technique d’évaluation de projet & (PERT).
Problèmes de séquençage
Je veux enfin énumérer les Problèmes de séquençage. Cette rubrique traite de la définition de l’ordre d’un grand nombre d’opérations à exécuter avec un nombre limité de ressources. Dans cette situation, nous pouvons choisir parmi de nombreux ordres d’exécution différents et nous voulons nous assurer de choisir le meilleur ordre. Selon la fonction de coût choisie, vous pouvez optimiser la durée totale des opérations, ou le coût ou l’avantage.
Un certain nombre de méthodes de séquençage sont le Premier arrivé, Premier servi (FCFS), Le Délai de traitement le plus court (SPC), la première Date d’échéance (EDD), etc.
Bien qu’il y ait plus d’applications de la recherche opérationnelle, je pense que l’idée générale est claire maintenant et je passerai à une description plus formelle du sujet.
Définition de la recherche opérationnelle
La recherche opérationnelle utilise les mathématiques et les statistiques pour répondre aux questions d’optimisation et de simulation. Chaque fois que nous traduisons une question métier en une question d’optimisation, il est primordial que nous ayons des définitions claires d’un coût à minimiser ou d’un avantage à maximiser.
Les trois éléments clés de tout sujet de recherche opérationnelle:
Algorithmes et statistiques
Je l’ai déjà écrit ci-dessus: La recherche opérationnelle va s’appuyer fortement sur les algorithmes, les mathématiques et les statistiques. Une famille d’algorithmes très importante dans la recherche opérationnelle sont les algorithmes d’optimisation: des algorithmes qui essaient de trouver un maximum ou un minimum, compte tenu d’un certain ensemble de possibilités.
À titre d’exemple, nous pourrions utiliser un algorithme d’optimisation pour minimiser le coût de dotation en personnel d’une usine, compte tenu d’un ensemble de contraintes sur le nombre de personnes nécessaires et des contraintes de chacun des employés individuels.
Optimisation
Trouver la meilleure solution possible à une question, compte tenu des contraintes pratiques potentielles. L’optimisation peut concerner la maximisation ou la minimisation d’un coût ou d’un avantage décidé avant de commencer.
Il est possible d’avoir plusieurs objectifs, auquel cas nous pouvons définir une fonction de coût combiné en appliquant des poids de nos différents coûts (par exemple, prendre la somme de deux coûts à minimiser pourrait être un exemple de fonction de coût combiné).
Une deuxième chose fréquente à traiter dans ces optimisations sont les contraintes. Parfois, un algorithme cherchant à minimiser un coût peut aller chercher des solutions d’une manière pratiquement impossible. Par exemple, lorsque vous recherchez la meilleure planification du personnel, nous voulons contraindre l’algorithme à planifier des personnes pour des quarts de travail de 24 heures, car ce serait simplement illégal.
Simulation
La simulation est en fait une tâche comparable à l’optimisation. Plutôt que de demander à un algorithme quelle est la meilleure planification du personnel, nous pourrions également demander à un algorithme quel serait l’effet d’une modification de la planification. Ce type de tâche est proche de l’optimisation car nous pourrions simplement utiliser l’algorithme d’optimisation avec une configuration d’entrée différente pour simuler quel serait le résultat optimal avec ces différentes entrées.
En bref, la recherche opérationnelle applique les mathématiques aux questions commerciales dans un objectif d’optimisation et / ou de simulation. J’espère que cet article a clarifié les choses pour vous. Merci d’avoir lu et n’hésitez pas à rester à l’écoute pour en savoir plus!