College Algebra

L’azienda che vende casi personalizzabili offre casi per tablet e smartphone. Ci sono 3 modelli di tablet supportati e 5 modelli di smartphone supportati. Il principio di aggiunta ci dice che possiamo aggiungere il numero di opzioni tablet al numero di opzioni smartphone per trovare il numero totale di opzioni. Con il principio di aggiunta, ci sono 8 opzioni totali, come possiamo vedere in Figura 1.

 L'aggiunta di 3 iPod e 4 iPhone.

Figura 1

Una nota generale: Il principio di addizione

Secondo il principio di addizione, se un evento può verificarsi in m modi e un secondo evento senza risultati comuni può verificarsi in n modi, allora il primo o il secondo evento può verificarsi in m+n modi.

Esempio 1: Utilizzando il principio di aggiunta

Ci sono 2 opzioni vegetariane entrée e 5 opzioni di carne entrée su un menu di cena. Qual è il numero totale di opzioni entrée?

Soluzione

Possiamo aggiungere il numero di opzioni vegetariane al numero di opzioni di carne per trovare il numero totale di opzioni entrée.

 L'aggiunta del tipo di opzioni per un antipasto.

Ci sono 7 opzioni totali.

Provalo 1

Uno studente sta acquistando un nuovo computer. Sta decidendo tra 3 computer desktop e 4 computer portatili. Qual è il numero totale di opzioni del computer?

Soluzione

Utilizzando il principio di moltiplicazione

Il principio di moltiplicazione si applica quando stiamo facendo più di una selezione. Supponiamo di scegliere un antipasto, un entrée e un dessert. Se ci sono 2 opzioni di antipasto, 3 opzioni di entrée e 2 opzioni di dessert su un menu a cena a prezzo fisso, ci sono un totale di 12 possibili scelte di una ciascuna, come mostrato nel diagramma ad albero in Figura 2.

Un diagramma ad albero delle diverse combinazioni di menu.

Le scelte possibili sono:

  1. zuppa di pollo, torta
  2. zuppa, pollo, budino
  3. zuppa di pesce, dolce
  4. zuppa di pesce, budino
  5. zuppa, carne, torta
  6. zuppa, bistecca, budino
  7. insalata, pollo, torta
  8. insalata, pollo, budino
  9. insalata, pesce, dolce
  10. insalata, pesce, budino
  11. insalata, bistecca, torta
  12. insalata, bistecca, budino

E ‘ anche possibile trovare il numero totale di possibili cene moltiplicando.

Potremmo anche concludere che ci sono 12 possibili scelte di cena semplicemente applicando il principio di Moltiplicazione.

Numero di antipasto opzioni (2) volte il numero di entree opzioni (3) volte il numero di opzioni dessert (2)

Una Nota Generale: Il Principio

Secondo il Principio, se un evento può verificarsi in m modi e un secondo evento che può verificarsi in n modi dopo il primo evento si è verificato, quindi i due eventi possono verificarsi in m\times n modi. Questo è anche conosciuto come il principio fondamentale di conteggio.

Esempio 1: Usando il principio di moltiplicazione

Diane ha confezionato 2 gonne, 4 camicette e un maglione per il suo viaggio d’affari. Lei avrà bisogno di scegliere una gonna e una camicetta per ogni vestito e decidere se indossare il maglione. Utilizzare il principio di moltiplicazione per trovare il numero totale di possibili abiti.

Soluzione

Per trovare il numero totale di abiti, trovare il prodotto del numero di opzioni di gonna, il numero di opzioni di camicetta e il numero di opzioni di maglione.

La moltiplicazione del numero di opzioni gonna (2) volte il numero di opzioni camicetta (4) volte il numero di opzioni maglione (2) che è uguale a 16.

Ci sono 16 possibili abiti.

Provalo 2

Un ristorante offre una colazione speciale che include un panino per la colazione, un contorno e una bevanda. Ci sono 3 tipi di panini per la colazione, 4 opzioni di contorno, e 5 scelte di bevande. Trova il numero totale di possibili offerte speciali per la colazione.

Soluzione

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