Gli interi firmati sono numeri con un segno “+” o” -“. Se n bit vengono utilizzati per rappresentare un numero intero binario con segno,quindi su n bit, 1 bit verrà utilizzato per rappresentare un segno del numero e i bit rest (n – 1)verranno utilizzati per rappresentare la parte di grandezza del numero stesso.
Un esempio reale è l’elenco delle temperature (corrette alla cifra più vicina) in varie città del mondo. Ovviamente sono numeri interi firmati come +34, -15, -23 e +17. Questi numeri insieme al loro segno devono essere rappresentati in un computer utilizzando solo orbite di notazione binaria.
Esistono vari modi per rappresentare i numeri firmati in un computer−
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Segno e grandezza
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Il proprio complemento
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Complemento a due
Il modo più semplice per rappresentare un numero firmato è il metodo sign Magnitude(SM).
Segno e magnitudine − Il formato binario segno-magnitudine è il formato concettuale più semplice. In questo metodo di rappresentazione dei numeri firmati, la cifra più significativa (MSD) assume un significato extra.
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Se l’MSD è uno 0, possiamo valutare il numero proprio come faremmo con qualsiasi normale numero intero senza segno. E inoltre tratteremo il numero come positivo.
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Se l’MSD è un 1, questo indica che il numero è negativo.
Gli altri bit indicano la grandezza (valore assoluto) del numero. Alcuni dei numeri decimali firmati e il loro equivalente in notazione SM segue assumendo una dimensione della parola di 4 bit.
| Firmato decimale | sign-magnitude |
|---|---|
| +6 | 0110 |
| -6 | 1110 |
| +0 | 0000 |
| -0 | 1000 |
| +7 | 0111 |
| -7 | 1111 |
Gamma
Dalla tabella sopra, è ovvio che se la dimensione della parola è n bit, l’intervallo di numeri che possono essere rappresentati va da -(2n-1 -1) a +(2n-1 -1). Di seguito viene mostrata una tabella con le dimensioni delle parole e l’intervallo di numeri SM che possono essere rappresentati.
| la dimensione di Parola | Gamma per SM numeri |
|---|---|
| 4 | -7 per +7 |
| 8 | -127 per +127 |
| 16 | -32767 per +32767 |
| 32 | -2147483647 per +2147483647 |
si Noti che la sequenza di bit 1101 corrisponde al numero senza segno 13, così come il numero -5, SM notazione. Il suo valore dipende solo dal modo in cui l’utente o il programmatore interpreta la sequenza di bit.
Il proprio complemento − Questo è uno dei metodi per rappresentare interi con segno nel computer. In questo metodo, la cifra più significativa (MSD) assume un significato extra.
- Se l’MSD è uno 0, possiamo valutare il numero proprio come interpreteremmo qualsiasi normale numero intero senza segno.
- Se l’MSD è un 1, questo indica che il numero è negativo.
Gli altri bit indicano la grandezza (valore assoluto) del numero.
Se il numero è negativo, gli altri bit indicano il complemento 1 della grandezza del numero.
Alcuni numeri decimali firmati e il loro equivalente nelle notazioni del complemento 1 sono mostrati di seguito, assumendo una dimensione della parola di 4 bit.
| Firmato decimale | 1 complemento |
|---|---|
| +6 | 0110 |
| -6 | 1001 |
| +0 | 0000 |
| -0 | 1111 |
| +7 | 0111 |
| -7 | 1000 |
Gamma
Dalla tabella sopra, è ovvio che se la parola è di n bit, la gamma di i numeri che possono essere rappresentati vanno da- (2n-1 – 1) a+(2n-1 -1). Viene mostrata una tabella delle dimensioni della parola e l’intervallo dei numeri di complemento di 1 che possono essere rappresentati.
| la dimensione di Parola | Gamma per il complemento a 1 numeri |
|---|---|
| 4 | -7 per +7 |
| 8 | -127 per +127 |
| 16 | -32767 per +32767 |
| 32 | -2147483647 +2147483647 ±2 × 10+9 (ca.) |
