Quando una shell è piena (cioè quando i nucleoni hanno esaurito tutti i possibili set di assegnazioni di numeri quantici), si forma un nucleo di stabilità insolita. Questo concetto è simile a quello trovato in un atomo in cui un insieme pieno di numeri quantici di elettroni si traduce in un atomo con stabilità insolitaun gas inerte. Quando tutti i protoni o neutroni in un nucleo sono in gusci pieni, il numero di protoni o neutroni è chiamato un ” numero magico.”Alcuni dei numeri magici sono 2, 8, 20, 28, 50, 82, e 126. Ad esempio, 116Sn ha un numero magico di protoni (50) e 54Fe ha un numero magico di neutroni (28). Alcuni nuclei, ad esempio 40Ca e 208Pb, hanno numeri magici sia di protoni che di neutroni; questi nuclei hanno una stabilità eccezionale e sono chiamati “doppiamente magici.”I numeri magici sono indicati sul grafico dei nuclidi.
I gusci riempiti hanno un momento angolare totale, J, uguale a zero. Il successivo nucleone aggiunto (un nucleone di valenza) determina la J del nuovo stato fondamentale. Quando i nucleoni (singolarmente o in coppia) sono eccitati fuori dallo stato fondamentale cambiano il momento angolare del nucleo così come i suoi numeri quantici di proiezione di parità e isospin. Il modello shell descrive quanta energia è necessaria per spostare i nucleoni da un’orbita all’altra e come cambiano i numeri quantici. La figura sopra mostra un diagramma di energia dei due gusci pieni dello stato fondamentale di 12C. La promozione di un nucleone o di una coppia di nucleoni in un guscio vuoto mette il nucleo in uno degli stati eccitati.