L’adattamento di impedenza è un aspetto fondamentale della progettazione e del test RF; le riflessioni del segnale causate da impedenze non corrispondenti possono portare a seri problemi.
La corrispondenza sembra un esercizio banale quando si ha a che fare con un circuito teorico composto da una sorgente ideale, una linea di trasmissione e un carico.
Supponiamo che l’impedenza di carico sia fissa. Tutto quello che dobbiamo fare è includere un’impedenza sorgente (ZS) uguale a ZL e quindi progettare la linea di trasmissione in modo che anche la sua impedenza caratteristica (Z0) sia uguale a ZL.
Ma consideriamo per un momento la difficoltà di implementare questo schema in un circuito RF complesso costituito da numerosi componenti passivi e circuiti integrati. Il processo di progettazione RF sarebbe seriamente ingombrante se gli ingegneri dovessero modificare ogni componente e specificare le dimensioni di ogni microstrip in base all’impedenza scelta come base per tutte le altre.
Inoltre, ciò presuppone che il progetto abbia già raggiunto la fase PCB. Cosa succede se vogliamo testare e caratterizzare un sistema utilizzando moduli discreti, con cavi off-the-shelf come interconnessioni? Compensare le impedenze non corrispondenti è ancora più impraticabile in queste circostanze.
La soluzione è semplice: scegliere un’impedenza standardizzata che possa essere utilizzata in numerosi sistemi RF e assicurarsi che componenti e cavi siano progettati di conseguenza. Questa impedenza è stata scelta; l’unità è ohm e il numero è 50.
Cinquanta Ohm
La prima cosa da capire è che non c’è nulla di intrinsecamente speciale in un’impedenza di 50 Ω. Questa non è una costante fondamentale dell’universo, anche se potresti avere l’impressione che lo sia se trascorri abbastanza tempo intorno agli ingegneri RF. Non è nemmeno una costante fondamentale dell’ingegneria elettrica—ricorda, ad esempio, che semplicemente cambiando le dimensioni fisiche di un cavo coassiale si altera l’impedenza caratteristica.
Tuttavia, l’impedenza di 50 Ω è molto importante, perché è l’impedenza attorno alla quale sono progettati la maggior parte dei sistemi RF. È difficile determinare esattamente perché 50 Ω è diventato l’impedenza RF standardizzata, ma è ragionevole supporre che 50 Ω sia stato trovato come un buon compromesso nel contesto dei primi cavi coassiali.
La questione importante, ovviamente, non è l’origine del valore specifico, ma piuttosto i vantaggi di avere questa impedenza standardizzata. Raggiungere un design ben abbinato è molto più semplice perché i produttori di circuiti integrati, attenuatori fissi, antenne e così via possono costruire le loro parti con questa impedenza in mente. Inoltre, il layout del PCB diventa più semplice perché così tanti ingegneri hanno lo stesso obiettivo, vale a dire progettare microstrips e striplines con un’impedenza caratteristica di 50 Ω.
Secondo questa nota app da Analog Devices, è possibile creare un microstrip 50 Ω come segue: 1-oncia di rame, 20-mil-wide traccia, 10-mil separazione tra traccia e piano di massa (assumendo FR-4 dielettrico).
Prima di andare avanti, cerchiamo di essere chiari che non tutti i sistemi o componenti ad alta frequenza sono progettati per 50 Ω. Altri valori potrebbero essere scelti, e infatti 75 Ω impedenza è ancora comune. L’impedenza caratteristica di un cavo coassiale è proporzionale al log naturale del rapporto tra il diametro esterno (D2) e il diametro interno (D1).
Ciò significa che una maggiore separazione tra il conduttore interno e il conduttore esterno corrisponde a un’impedenza più elevata. Una maggiore separazione tra i due conduttori porta anche a una minore capacità. Pertanto, 75 Ω coassiale ha una capacità inferiore a 50 Ω coassiale, e questo rende il cavo 75 Ω più adatto per segnali digitali ad alta frequenza, che richiedono una bassa capacità per evitare un’eccessiva attenuazione del contenuto ad alta frequenza associato alle rapide transizioni tra logica bassa e logica alta.
Coefficiente di riflessione
Considerando quanto sia importante la corrispondenza di impedenza nella progettazione RF, non dovremmo essere sorpresi di scoprire che esiste un parametro specifico utilizzato per esprimere la qualità di una corrispondenza. Si chiama coefficiente di riflessione; il simbolo è Γ (la lettera maiuscola greca gamma). È il rapporto tra l’ampiezza complessa dell’onda riflessa e l’ampiezza complessa dell’onda incidente. Tuttavia, il rapporto tra l’onda incidente e l’onda riflessa è determinato dalla sorgente (ZS) e di carico (ZL) impedenze, e così è possibile definire il coefficiente di riflessione in termini di queste impedenze:
$$\Gamma=\frac{Z_L-Z_S}{Z_L+Z_S}$$
Se la “fonte” in questo caso è una linea di trasmissione, si può cambiare la ZS a Z0.
Gamma\Gamma=\frac{Z_L-Z_0}{Z_L+Z_0}
In un sistema tipico, la grandezza del coefficiente di riflessione è un numero compreso tra zero e uno. Diamo un’occhiata a tre situazioni matematicamente semplici per aiutarci a capire come il coefficiente di riflessione corrisponde al comportamento reale del circuito:
- Se la corrispondenza è perfetta (ZL = Z0), il numeratore è zero e quindi il coefficiente di riflessione è zero. Questo ha senso perché perfetta corrispondenza risultati in nessun riflesso.
- Se l’impedenza di carico è infinita (cioè un circuito aperto), il coefficiente di riflessione diventa infinito diviso per infinito, che è uno. Un coefficiente di riflessione di uno corrisponde alla riflessione completa, cioè, tutta l’energia di onda è riflessa. Questo ha senso perché una linea di trasmissione collegata a un circuito aperto corrisponde a una discontinuità completa (vedi la pagina precedente)—il carico non può assorbire alcuna energia, quindi deve essere tutto riflesso.
- Se l’impedenza di carico è zero (cioè un cortocircuito), la grandezza del coefficiente di riflessione diventa Z0 diviso per Z0. Quindi abbiamo di nuovo / Γ / = 1, il che ha senso perché un cortocircuito corrisponde anche a una discontinuità completa che non può assorbire alcuna energia dell’onda incidente.
VSWR
Un altro parametro utilizzato per descrivere la corrispondenza di impedenza è il rapporto di onda stazionaria di tensione (VSWR). È definito come segue:
V VSWR=\frac{1+\lvert\Gamma\rvert}{1-\lvert\Gamma\rvert}
VSWR si avvicina alla corrispondenza di impedenza dal punto di vista dell’onda stazionaria risultante. Trasmette il rapporto tra l’ampiezza dell’onda stazionaria più alta e l’ampiezza dell’onda stazionaria più bassa. Questo video può aiutare a visualizzare la relazione tra disallineamento di impedenza e le caratteristiche di ampiezza dell’onda stazionaria, e il seguente diagramma trasmette le caratteristiche di ampiezza dell’onda stazionaria per tre diversi coefficienti di riflessione.
Più disallineamento di impedenza porta a una maggiore differenza tra le posizioni di ampiezza più alta e di ampiezza più bassa lungo l’onda stazionaria. L’immagine utilizzata per gentile concessione dell’Interferometrista
Il ROS è comunemente espresso come rapporto. Una partita perfetta sarebbe 1:1, il che significa che l’ampiezza di picco del segnale è sempre la stessa (cioè, non c’è onda stazionaria). Un rapporto di 2:1 indica che le riflessioni hanno provocato un’onda stazionaria con un’ampiezza massima che è due volte più grande della sua ampiezza minima.
Sommario
- L’uso di un’impedenza standardizzata rende la progettazione RF molto più pratica ed efficiente.
- La maggior parte dei sistemi RF sono costruiti intorno 50 Ω impedenza. Alcuni sistemi utilizzano 75 Ω; quest’ultimo valore è più appropriato per i segnali digitali ad alta velocità.
- La qualità di una corrispondenza di impedenza può essere espressa matematicamente dal coefficiente di riflessione (Γ). Una corrispondenza perfetta corrisponde a Γ = 0 e una discontinuità completa (in cui tutta l’energia è riflessa) corrisponde a Γ = 1.
- Un altro modo per quantificare la qualità di una corrispondenza di impedenza è il rapporto di onda stazionaria di tensione (VSWR).