Un aspetto piatto di baseball standard, con il suo mix strategico di palle, scioperi e palle fallo può-matematicamente-richiedere un tempo infinitamente lungo per completare – in realtà, quattro volte infinitamente lungo per completare, che è solo infinitamente lungo. Ecco come.
Un aspetto piatto da baseball standard, con il suo mix strategico di palle, scioperi e palle fallo può — matematicamente — richiedere un tempo infinitamente lungo per completare-in realtà, quattro volte infinitamente lungo per completare, che è solo infinitamente lungo. Ecco how.To coloro che vivono e respirano il baseball come faccio io, il gioco è stato giustamente descritto dal compianto A. Bartlett Giamatti nel numero di novembre 1977 della rivista alumni di Yale. In” I campi verdi della mente”, osserva Giamatti, ” Il gioco ti spezza il cuore. È progettato per spezzarti il cuore. Il gioco inizia in primavera, quando tutto il resto ricomincia, e fiorisce in estate, riempiendo i pomeriggi e le sere, e poi non appena arrivano le piogge gelide, si ferma e ti lascia ad affrontare la caduta da solo.”
Non tutti hanno lo stesso amore per il baseball, o gode le sfumature passo-passo di questo sport. Ray Fitzgerald ha scritto nel 1970 Boston Globe che un critico una volta caratterizzato baseball come ” sei minuti di azione stipati in due ore e mezza.”
Capisco che il baseball non è lo sport d’azione più veloce. Se una persona pensa che una partita di major league della durata di due ore e 47 minuti—la media attuale—è un tempo lungo, allora potrebbero correre urlando dall’idea di un aspetto piatto infinitamente lungo. Un tale evento è, ovviamente, completamente improbabile, ma potrebbe accadere.
Un aspetto piatto da baseball standard, con il suo mix strategico di palle, scioperi e palle fallo può, matematicamente, richiedere un tempo infinitamente lungo per completare-in realtà, quattro volte infinitamente lungo per completare, che è solo infinitamente lungo.
Per i nostri scopi, definiremo un aspetto piatto come PA = H + BB + K + HBP + SH + SF + DI + E + DFO dove:
- PA = Piastra Aspetto
- H = Hit (singola, doppia, tripla, o di correre a casa)
- BB = a Piedi (Quattro palle prima di tre scioperi)
- K = Barrato (Tre colpi prima di quattro palle)
- HBP = Hit by Pitch
- SH = Sacrificio di Colpo
- SF = Sacrificio Volare
- DI = Difensiva Interferenze
- E = Battitore raggiunge la base a causa di una difesa fielding errore
- DFO = Difensiva Fielding Out – volare fuori, fallo, o terra
ufficiale piastra aspetto è completata quando l’impasto raggiunge base tramite un colpo, passeggiata, strikeout, viene colpito con un passo, sacrifici per tentare di avanzare un corridore, raggiunge su interferenze difensive, raggiunge su un errore di fielding difensivo, o viene ritirato da un fielding difensivo.
La ragione per cui questi calcoli sono monumentali è perché non si può ricavare la probabilità di passeggiate o strikeout in base alle altezze che hai visto, perché in un’equazione di calcolo ci sono più incognite, dando un numero infinito di soluzioni. I miei calcoli permettono a una persona di calcolare la probabilità prevista di una palla, uno sciopero, e un fallo, che a sua volta potrebbe produrre la vera probabilità di una linea di battuta risultante di passeggiate, strikeout, e il passo messo in gioco risultati che un giocatore effettivamente raggiunto.
Come vedrai, esistono 57 modi per camminare e 84 modi per colpire; questo include anche un numero infinito di tiri lanciati in alcuni casi. Questo è facilmente dimostrato utilizzando una serie geometrica infinita.
SERIE GEOMETRICA INFINITA
Una serie geometrica infinita è una serie infinita i cui termini successivi hanno un rapporto comune. Tale serie converge se (e solo se) il valore assoluto del rapporto comune è inferiore a uno (| r | < 1). Il suo valore può quindi essere calcolato dalla formula della somma finita
Da allora:
Allora:
(Clicca sulle immagini per ingrandirle.)
Qualsiasi passo messo in gioco, o che non termina con una passeggiata o strikeout, termina automaticamente l’aspetto piatto. Le palle non colpite che non terminano l’aspetto di un piatto (e non includono una passeggiata o uno strikeout) sono classificate in quattro categorie:
Un pipistrello infinitamente lungo, ad esempio, è il 57 ° modo descritto in cui un battitore può camminare.
- Pastella Passo 1 – S, Strike
- Pastella Passo 2 – S, Strike
- Pastella Passo 3 – F, Falli a palla all’infinito
- Pastella Passo 4 – B, Palla
- Pastella Passo 5 – F, Falli a palla all’infinito
- Pastella Passo 6 – B, Palla
- Pastella Passo 7 – F, Falli a palla all’infinito
- Pastella Passo 8 – B, Palla
- Pastella Passo 9 – F, Falli a palla all’infinito
- Pastella Passo 10 – B, Palla a Quattro piastre Aspetto completato con un conseguente BB.
Tutte le 57 combinazioni che si traducono in una passeggiata sono dettagliate in questo file PDF.
E tutte le 84 combinazioni di eventi risultanti in uno strikeout sono dettagliate in questo file PDF.
Ecco un esempio in cui un corridore, vedere piazzole che comportano una passeggiata o barrato, ma non completa il suo at-bat, con passo nel gioco (PIP):
i Risultati ottenuti con il precedente combinazione di eventi e di resa
- Prob (a Piedi) – 25.303%
- Prob (Barrato) – 74.687%
- Prob (PIP Piastra App) – 00.000%
Un esempio più realistico è di un giocatore MLB più tipico. Detto giocatore cammina 8.86% del tempo, colpisce 18.87% del tempo, e mette una palla in gioco 72.27%. Sebbene sappiamo quante passeggiate e strikeout un giocatore sperimenta in base alla quantità di tiri visti, i tiri effettivi non si traducono accuratamente nei risultati reali del P(B), P(K), P(F) o P(PIP) esatti. Questa formula consente di invertire-calcolare quante palle, scioperi, palle fallo, e palle PIP che un battitore avrebbe dovuto vedere durante la sua stagione per ricreare la sua passeggiata finale, strikeout, e risultati PIP.
I risultati che utilizzano le precedenti combinazioni di eventi producono
- Prob (Walk) – 8.859%
- Prob (Strikeout) – 18.866%
- Prob (PIP piastra App) – 72.274%
Quindi, anche se un gioco può sembrare lento, con ogni inning o piastra aspetto sembra prendere per sempre, essere grati che in realtà non ci vuole per sempre … anche se potrebbe-quattro volte!
Gioca a pallone!
BRIAN YONUSHONIS è nato e cresciuto a DuBois, Pennsylvania. Gestisce un grande team di test del software nel settore dei giochi da casinò e gode della pura matematica del suo lavoro. Incoraggia sempre il suo staff a lavorare sodo e rimanere acuto educando loro stessi ogni volta che ne hanno la possibilità e li fa andare avanti di fronte a tempi economici difficili. Come Satchel Paige ha detto, “Non è nessun uomo può evitare di essere nato nella media, ma non c” è nessun uomo avuto modo di essere comune.”