Mediana

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Sommario:

1. Definizione e Formula mediana.
2. Calcolo per un insieme dispari di numeri.
3. Calcolo per un insieme pari di numeri.
4. Media vs. mediana.
5. Calcolo per una distribuzione di frequenza raggruppata.
6. Istruzioni Excel

Qual è la mediana?

La mediana indica dove si trova il centro di un set di dati. È usato per molte situazioni di vita reale, come la legge fallimentare, dove puoi richiedere il fallimento solo se sei al di sotto del reddito mediano nel tuo stato.

La formula mediana è {(n + 1) ÷ 2} th, dove ” n “è il numero di elementi nel set e” th ” significa solo il (n)numero esimo.

Per trovare la mediana, ordina prima i numeri dal più piccolo al più grande. Quindi trova il numero centrale. Ad esempio, il centro per questo insieme di numeri è 5, perché 5 è proprio nel mezzo:
1, 2, 3, 5, 6, 7, 9.
Si ottiene lo stesso risultato con la formula. Ci sono 7 numeri nel set, quindi n = 7:

• {(7 + 1) ÷ 2}th
• = {(8) ÷ 2}th
• = {4}th

Il 4 ° numero in 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9 fa 5.

Attenzione con l’uso della formula mediana: i passaggi differiscono leggermente a seconda che si disponga di una quantità pari o dispari di numeri nel set di dati.

Trova la mediana per un insieme dispari di numeri

Domanda di esempio: Trova la mediana per il seguente set di dati:
102, 56, 34, 99, 89, 101, 10.
Passo 1: Ordina i tuoi dati dal numero più piccolo al numero più alto. Per questo set di dati di esempio, l’ordine è:
10, 34, 56, 89, 99, 101, 102.
Passo 2: Trova il numero nel mezzo (dove ci sono un numero uguale di punti dati sopra e sotto il numero):
10, 34, 56, 89, 99, 101, 102.
La mediana è 89.
Suggerimento :se si dispone di un set di dati di grandi dimensioni, dividere il numero nel set per 2. Questo ti dice quanti numeri dovrebbero essere sopra e quanti numeri dovrebbero essere sotto. Ad esempio, 101/2 = 55,5. Ignora il decimale; 55 numeri dovrebbero essere sopra e 55 sotto.

Trova la mediana per un insieme pari di numeri

Domanda di esempio: Trova la mediana per il seguente set di dati:
102, 56, 34, 99, 89, 101, 10, 54.
Passaggio 1: posizionare i dati in ordine crescente (dal più piccolo al più alto).
10, 34, 54, 56, 89, 99, 101, 102.
Passo 2: Trova i DUE numeri nel mezzo (dove ci sono un numero uguale di punti dati sopra e sotto i due numeri centrali).
10, 34, 54, 56, 89, 99, 101, 102
Passo 3: Aggiungere i due numeri centrali e poi dividere per due, per ottenere la media:

• 56 + 89 = 145
• 145 / 2 = 72.5.

La mediana è 72,5.
Suggerimento: Per i set di dati di grandi dimensioni, dividere il numero di elementi per 2, quindi sottrarre 1 per trovare il numero che dovrebbe essere sopra e il numero che dovrebbe essere sotto. Ad esempio, 100/2 = 50. 50 – 1 = 49. I due numeri centrali avranno 49 elementi sopra e 49 sotto.
Questo è tutto!

Media vs. Mediana

La mediana è molto utile per descrivere cose come gli stipendi, dove grandi cifre possono buttare fuori la media. Il salario mediano negli Stati Uniti a partire dal 2012 era di $51.017. Se una media è stata utilizzata, quei miliardari americani potrebbero inclinare quella cifra verso l’alto.

Diciamo che si voleva lavorare per un piccolo studio legale che ha pagato uno stipendio medio di oltre $73.000 ai suoi 11 dipendenti. Si potrebbe pensare che ci sia una buona probabilità si terra un ottimo lavoro retribuito. Ma dai un’occhiata più da vicino a come viene calcolata la media per quegli undici dipendenti:

Media) =
($28,000 + $17,400 + $22,000 + $300,000 + $300,000 + $20,500 + $18,500 + $27,000 + $21,000 + $29,000 + $20,000) / 11 = $73,000

I due partner in azienda—Ted e Carly, hanno aumentato la media di là la maggior parte di stipendi pagati in azienda.

Vedi come la “media” può essere fuorviante?

Un modo migliore per descrivere il reddito è quello di capire la mediana — o il salario medio. Se hai preso la stessa lista di redditi e trovato la mediana, si otterrebbe una rappresentazione più realistica del reddito. La mediana è il numero centrale, quindi se hai inserito tutti i redditi in una lista (dal più piccolo al più grande) otterrai:

$17,400, $18,500, $20,000, $20,500 $21,000, $22,000, $27,000, $28,000, $29,000, $300,000, $300,000

È una rappresentazione più accurata di ciò che le persone vengono effettivamente pagate.

Calcolo per una distribuzione di frequenza raggruppata

Un modo semplice per scartare la mediana(MD) per una distribuzione di frequenza raggruppata è utilizzare il punto medio dell’intervallo. Se hai bisogno di qualcosa di più preciso, usa la formula:
MD = valore inferiore + (B ÷ D) x C.

Passo 1: Usa (n + 1) / 2 per scoprire quale intervallo ha il MD. Ad esempio, se si dispone di 11 intervalli, l’MD è nel sesto intervallo: (11 + 1) / 2 = 12 / 2 = 6. Questo intervallo è chiamato gruppo MD.

Passo 2: Calcola “A”: la percentuale cumulativa per l’intervallo immediatamente prima del gruppo mediano.

Passo 3: Calcola “B”: sottrai il valore del passo 2 dal 50%. Ad esempio, se la percentuale cumulativa è del 45%, B è 50% – 45% = 65%.

Passo 4: Trova “C”: l’intervallo (quanti numeri sono nell’intervallo).

Passo 5: Trova “D”: la percentuale per l’intervallo mediano.

Passo 7: Trova la mediana: Mediana = valore inferiore +(B ÷ D) x C.

Questo è tutto!

Trova la mediana in Excel

Contenuto:

1. Eccellere 2013.
2. Excel 2007-2010.

Excel 2013

Guarda il video o leggi i passaggi seguenti:

Esistono due modi per trovare la mediana in Excel: con una funzione o con lo strumento di analisi dei dati. L’analisi dei dati Toolpak ha diversi vantaggi rispetto al solo inserimento di formule. Innanzitutto, ti dà accesso a molte funzioni che non sono disponibili nel pacchetto standard di Excel (come gli istogrammi). In secondo luogo, non dovrai ricordare le formule, poiché Toolpak è un’interfaccia Click and Go.

Funzione MEDIANA

Passaggio 1: Digitare “=MEDIANA(A1:A12)” in una cella vuota dove “A1:A12” è la posizione dei dati. Ad esempio, se hai digitato i tuoi dati in D1 a D12, cambia in “=MEDIANA(D1:D12)”.
Passo 2: Premere ” Invio.”

Analisi dei dati Toolpak

Passo 1: Fare clic sulla scheda” Dati “e quindi fare clic su” Analisi dei dati.”
Passo 2: Fare clic su “Statistiche descrittive” e quindi fare clic su ” OK.”
Passo 3: Fare clic sulla casella Intervallo di input e quindi digitare la posizione per i dati. Ad esempio, se hai digitato i tuoi dati nelle celle da A1 a A10, digita “A1:A10” in quella casella
Passaggio 4: Fare clic sul pulsante di opzione per righe o colonne, a seconda di come i dati sono disposti.
Passaggio 5: fai clic sulla casella” Etichette in prima riga ” se i tuoi dati hanno intestazioni di colonna.
Passaggio 6: Fare clic sulla casella di controllo” Statistiche descrittive”.
Passo 7: Selezionare una posizione per l’output. Ad esempio, fare clic sul pulsante di opzione “Nuovo foglio di lavoro”.
Passo 8: Fare clic su ” OK.”

Mediana in Excel 2007-2010.

Domanda di esempio: trova la mediana per il seguente set: 123, 563, 567, 22, 498, 593, 947, 4, 46, 876, 223, 567.1 ,222.22.

Passo 1: Inserisci i tuoi dati in una singola colonna. Per questo esempio, digitare “123” nella cella A1, premere “Invio” e continuare a inserire i numeri nella colonna da A1 a A13.

Passaggio 2: fare clic su una cella vuota.

Passo 3: Fare clic sulla scheda” Formule “e quindi fare clic su” Inserisci funzione.”

Passo 4: Digitare “Mediana”nella casella di testo” Cerca una funzione “e quindi fare clic su” Vai.”Mediana dovrebbe essere evidenziato nella lista dei risultati. Fare clic su ” OK.”

Passaggio 5: Digitare l’intervallo di celle nella cella “Number1”. Nella maggior parte dei casi, Excel lo popolerà automaticamente con il tuo elenco già. In caso contrario, digita “A1:A13” nella casella Number1, dove “A1:A13” è la posizione effettiva dei tuoi dati.

Passo 6: fare clic su ” OK.”La risposta verrà visualizzata nella cella selezionata nel passaggio 2. Per questo campione, la mediana è 498.

Per mettere i tuoi dati in ordine:

1. Fai clic sulla lettera nella parte superiore della colonna in cui desideri ordinare i numeri. Per questo esempio, fare clic su ” A. ”
2. Fare clic sulle frecce a destra degli elenchi a discesa per modificare le opzioni. Ad esempio, è possibile scegliere l’ordine come “Dal più piccolo al più grande” o “Dal più grande al più piccolo.”
3. Fare clic su ” OK.”

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