Gli oggetti quantici in contrasto con gli oggetti macroscopici convenzionali non hanno una posizione e una velocità specifiche; invece sono spalmati su una certa regione, tipicamente la lunghezza d’onda di deBroglie e hanno una certa distribuzione di velocità. Il principio dietro di esso è chiamato principio di indeterminazione di Heisenberg stabilito da Werner Heisenberg. Ma questo significa che se portiamo le particelle così vicine che le loro onde iniziano a toccarsi, sono principalmente indistinguibili. Non possiamo nemmeno distinguere tra loro a causa della loro posizione. Quindi se facciamo un’operazione con un gas quantico, diciamo aumentare la temperatura il risultato non dovrebbe dipendere dall’indicizzazione delle particelle. Di conseguenza il risultato di questa operazione dovrebbe rimanere lo stesso quando scambiamo la posizione di alcune di queste particelle.
Questo fatto ha portato all’invenzione di funzioni d’onda simmetriche e anti simmetriche. Queste funzioni d’onda assicurano quanto sopra richiesto; che uno scambio di particelle non cambia il risultato di un’operazione.Le particelle con una funzione d’onda simmetrica sono chiamate bosoni; quelli con una funzione d’onda anti simmetrica sono chiamati Fermioni.
Fino ad ora non esiste un concetto teorico conclusivo che predica quali particelle sono Bosoni e quali particelle sono Fermioni, ma empiricamente sembra che abbia molto a che fare con lo spin delle particelle. Lo spin è una proprietà (grado interno di libertà) delle particelle meccaniche quantistiche; si può immaginare come una rotazione della particella attorno al proprio asse, come la terra ruota attorno al proprio asse, sebbene questa visione non sia affatto corretta. Ci sono particelle con spin frazionario 1/2; 3/2; 5/2;…etc e con intero rotazione 1,2,3,4,…etc. Viene fuori che le particelle con spin intero hanno una funzione d’onda simmetrica e sono chiamate Bosoni e che tali con spin frazionario hanno funzioni d’onda anti simmetriche e sono chiamate Fermioni. La Spin-statistiche theroem dà una giustificazione teorica per questa osservazione, anche se non può essere trattata come una prova in quanto ha bisogno di un sacco di assunzioni che non sono dimostrati da soli.
In alcuni aspetti Bosoni e Fermioni hanno caratteristiche opposte. L’aspetto più importante è che due Fermioni non possono mai occupare lo stesso stato quantico.
Ad esempio possiamo prendere qualsiasi atomo dalla tavola periodica. Gli atomi sono costituiti da un nucleo e da un guscio di elettroni. Gli elettroni hanno spin ½ e sono quindi Fermioni. A causa della loro natura fermionica non possono occupare lo stesso stato quantico, ecco perché costruiscono orbite diverse attorno all’atomo, altrimenti sarebbe difficile spiegare perché tutti gli elettroni in un atomo non si raccolgono nell’orbitale più basso in quanto ha l’energia più bassa, che è sempre favorita in natura.
Al contrario i Bosoni amano occupare lo stesso stato quantico. Questo è generalmente evitato a causa di eccitazione termica di un gas Bose a temperature finite. Tuttavia a 0K tutti i bosoni in un gas dovrebbero occupare lo stato di energia più basso.
Ad esempio possiamo prendere i fotoni che sono i quanti di luce. Hanno lo spin 1 e sono quindi Bosoni. In un Laser la stragrande maggioranza dei fotoni emessi ha la stessa frequenza e direzione di propagazione, occupano tutti lo stesso stato quantico e formano un’onda coerente.
Le proprietà sopra discusse di Bosoni e Fermioni possono essere combinate nelle funzioni di dictribution, saranno trattate nella sezione dopo la sezione nex. Per comprendere le funzioni di distribuzione è necessario introdurre l’energia libera e il potenziale chimico associato. Quindi la prossima sezione tratta la domanda:
Quali sono l’energia libera e il potenziale chimico?