毎年3月14日、私のような数学者はグラウンドホッグの日にPunxsutawney Philのような私たちの巣穴から突き出され、点滅し、すべての大騒ぎに当惑しています。 はい、それは再びパイの日です。 そして、任意のPiの日だけではありません。 彼らはこれを世紀のPiの日と呼んでいます：3.14.15。 円周率を五桁にする。 一生に一度のもの。
その日の方程式を解くことの希望はありません,パイを食べるコンテストで何,タウ対パイのメリットの上に論争(パイ倍2),そして誰がパイのより多くの桁を暗唱することができます上のthrowdowns. ちょうど9で通りを離れて滞在:26:53,時間は十場所にpiを近似しますとき:3.141592653.
パイはお祝いに値するが、めったに言及されていない理由のために。 高校では、私たちは皆、piは円についてのものであることを学びました。 Piは、円の円周（文字Cで表される円の周りの距離）とその直径（文字dで表される最も広い点での円を横切る距離）の比です。 その比率は、約3です。図14に示すように、円の内側の面積の式A=nr2にも表示されます。θはギリシャ文字”pi”、rは円の半径（中心からリムまでの距離）です。 私たちは、S.A.T.sのためにこれらと同様の式を記憶し、その後、我々は技術的な分野に行くために起こった場合を除き、または私たち自身の子供たちが幾何学を取るまで、再びそれらを使用したことはありません。
だから、尋ねるのは公正です：なぜ数学者はpiについてそんなに気にしていますか？ それは奇妙な円の固定のいくつかの種類ですか？ ほとんどない Piの美しさは、部分的には、無限大を手の届くところに置くことです。 幼い子供でもこれを手に入れます。 Piの数字は決して終わらず、パターンを示すことはありません。 彼らは完全な円に固有の秩序を具現化しているので、彼らはおそらくランダムにすることはできませんことを除いて、一見ランダムに、永遠に行 秩序とランダム性の間のこの緊張は、piの最も魅力的な側面の一つです。
Piは他の方法で無限に触れる。 例えば、より小さく、より小さい数の無限の行列がpiに加算される驚くべき式があります。 発見された最も初期のそのような無限級数の一つは、piが合計の四倍に等しいことを言います1 – 1⁄3 + 1⁄5 – 1⁄7 + 1⁄9 – 1⁄11 + ⋯. 単独でこの方式の出現は祭典のための原因です。 それはすべての奇数をpiに接続し、それによって数論を円と幾何学にもリンクします。 このようにして、piは、宇宙のワームホールのように、二つの一見別々の数学的宇宙に結合します。
しかし、piにはまだ多くのものがあります。 結局のところ、e（自然対数の底）や2の平方根のような他の有名な無理数は、数学のさまざまな分野を橋渡しし、彼らも終わりのない、一見ランダムな桁
piと他のすべての数を区別するのは、その周期への接続です。 数学の現実世界への応用に興味のある人にとっては、これはpiが不可欠です。 脈打つ心臓や太陽を周回する惑星のように、定期的に、固定されたテンポで繰り返すリズム—プロセスについて考えるたびに、私たちは必然的にpiに遭遇 そこにはフーリエ級数の公式があります:
この系列は、すべてのT単位時間を繰り返す任意のプロセスx(t)の包括的な表現です。 式の構成要素は、piと三角法の正弦関数と余弦関数です。 フーリエ級数を通して、piは赤ちゃんの穏やかな呼吸と私たちの体を支配する睡眠と覚醒の概日リズムを記述する数学に現れます。 構造技術者が地震に耐えるように建物を設計する必要がある場合、piは常に計算に表示されます。 周期は円の時間的ないとこであるため、Piは避けられません。 Piは両方の中心にあります。
このため、piは海の潮の干満から無線で通信できる電磁波まで、波と密接に関連しています。 より深いレベルでは、piはheisenbergの不確実性原理の声明と、原子と亜原子粒子の基本的な挙動を捉えるSchrödinger波動方程式の両方に現れます。 要するに、piは宇宙の最も内側の働きの私達の記述に織り込まれています。
だから、私は時計が3.14.15 9:26:53を打つときに祝うことになるでしょう—私の巣穴で安全で、騒乱を待っています。 また来年