量子物体は、従来の巨視的物体とは対照的に、特定の位置と速度を持たず、代わりに特定の領域、通常はdeBroglie波長に塗りつぶされ、特定の速 その背後にある原理は、Werner Heisenbergによって確立されたHeisenberg不確定性原理と呼ばれています。 しかし、これは、粒子を非常に接近させて波が互いに接触し始めると、それらは主に区別できないことを意味します。 私たちは彼らの立場のためにそれらを区別することさえできません。 したがって、量子ガスで操作を行う場合、結果が粒子の索引付けに依存してはならない温度を上昇させるとしましょう。 したがって、これらの粒子のいくつかの位置を交換するとき、この操作の結果は同じままでなければなりません。
この事実は、対称および反対称波動関数の発明につながった。 これらの波動関数は、粒子交換が操作の結果を変化させないことを要求される上記を保証する。対称波動関数を持つ粒子はボソンと呼ばれます; 反対称波動関数を持つものはフェルミオンと呼ばれる。
今まで、どの粒子がボソンでどの粒子がフェルミオンであるかを予測する決定的な理論的概念はありませんが、経験的には粒子のスピンと関係があ スピンは量子力学的な粒子の性質（内部自由度）であり、地球がその軸の周りを回転するように、それ自身の軸の周りの粒子の回転として想像することができますが、この見解はまったく正しいものではありません。 分数スピン1/2;3/2;5/2の粒子があります;…などと整数スピン1,2,3,4、…など 整数スピンを持つ粒子は対称波動関数を持ちボソンと呼ばれ，分数スピンを持つ粒子は反対称波動関数を持ちフェルミオンと呼ばれることが分かった。 スピン統計理論はこの観測の理論的正当性を与えているが、それ自体では証明されていない多くの仮定を必要とするため、証明として扱うことはできない。
いくつかの面では、ボソンとフェルミオンは反対の特徴を持っています。 最も重要な点は、二つのフェルミオンが同じ量子状態を占めることができないことである。
例として、周期表から任意の原子を取ることができます。 原子は核と電子殻で構成されています。 電子はスピンπを持ち、したがってフェルミオンである。 それらのフェルミオン性のために、彼らは同じ量子状態を占有することはできません,彼らは原子の周りに異なる軌道を構築する理由です,そうでな
対照的に、ボソンは同じ量子状態を占有するのが大好きです。 これは一般に、有限温度でのボースガスの熱励起のために回避される。 しかし、0Kでは、ガス中のすべてのボソンが最低エネルギー状態を占めるはずです。
一例として、光量子である光子を取ることができます。 それらはスピン1を持ち、したがってボソンである。 レーザーでは、放出される光子の大部分は同じ周波数と伝搬方向を持ち、それらはすべて同じ量子状態を占め、コヒーレント波を形成する。
ボソンとフェルミオンの上で議論された特性は、dictribution関数に組み合わせることができ、それらはnexセクションの後のセクションで扱われます。 分布関数を理解するためには、自由エネルギーと関連する化学ポテンシャルを導入する必要があります。 したがって、次のセクションでは、
自由エネルギーと化学ポテンシャルとは何かという質問を扱っています。