中国数学

古代中国の数体系

古代ギリシャの世界の数学的発展が紀元前の最後の世紀の間に低迷し始めていたとしても、中国の急成長する貿易帝国は、中国の数学をこれまで以上に高みに導いていました。

中国の番号システム

少なくとも紀元前2千年紀にさかのぼるシンプルで効率的な古代中国の番号システムは、数十、数百、数千などを表す列に配置された数字1から9を表すために配置された小さな竹の棒を使用していました。 それは、したがって、私たちが今日使用しているものと非常によく似た小数点以下の値システムでした–確かにそれは西洋で採用される前に千年以上しかし、

書かれた数字は、数十、数百、数千などに異なる記号を使用するというわずかに効率的ではないシステムを採用しました。 これは主にゼロの概念や記号がなく、中国語で書かれた数の有用性を制限する効果があったためです。

そろばんの使用は、多くの場合、中国のアイデアとして考えられていますが、そろばんのいくつかのタイプは、おそらく中国よりもはるかに早く、メソポタミア、

呂修魔方陣

Lo Shu魔方陣は、その伝統的なグラフィック表現

古代中国では数字と数学的パターンに広範な魅力があり、異なる数字は宇宙的意義を持っていると信じられていました。 特に、魔方陣–各行、列、対角線が同じ合計に加算された数字の正方形-は、偉大な精神的、宗教的意義を有するとみなされました。

各行、列、対角線の合計が15になる順序3の正方形であるLo Shu広場は、おそらく紀元前650年頃にさかのぼるこれらの中で最も早いものです（于帝が亀の背中の広場を発見したという伝説は紀元前2800年頃に行われたと設定されています）。 しかし、すぐに、より大きな魔方陣が建設され、さらに大きな魔法と数学的な力を持ち、13世紀にヤン-ホイの精巧な魔方陣、円、三角形が完成した（ヤン-ホイは後のパスカルの三角形と同一の二項係数の三角形表現を生み出し、おそらく現代の形で小数を使用した最初のものであった）。

初期の中国の方程式を解く方法

方程式を解く初期の中国の方法

しかし、中国の数学の主な推力は、数学的に有能な管理者のための帝国のニーズの高まりに対応して開発されました。 “Jiuzhang Suanshu”または”数学的芸術に関する九章”（おそらく様々な著者によって、約200BCE以降の期間にわたって書かれた）と呼ばれる教科書は、貿易、課税、工学、賃金の支払いなどの実用的な分野で何百もの問題をカバーし、そのような公務員の教育における重要なツールとなった。

これは、19世紀の初めにCarl Friedrich Gaussがそれを再発見するまで西洋には現れなかった洗練された行列ベースの方法を使用して、方程式を解く方法–他の既知の情報から未知の数を控除する方法のガイドとして特に重要でした（現在はGaussian eliminationとして知られています）。

古代中国の偉大な数学者の中には、西暦263年に”九章”に関する詳細な解説を作成した劉輝があり、根を未評価にし、近似ではなくより正確な結果を与えたことが知られている最初の数学者の一人であった。 192辺を持つ正多角形を用いた近似によって、彼はまた、πの値を3.14159（小数点以下五桁に正しい）として計算するアルゴリズムを定式化し、積分計算と微分計算の両方の非常に初期の形式を開発した。

中国剰余定理

しかし、中国の剰余定理

中国は、”九章”で概説されているものよりもはるかに大きな数を使用してはるかに複雑な方程式を解くことになりました。 彼らはまた、中国の剰余定理として知られるようになったものを含む、より抽象的な数学的問題を追求し始めました（通常はむしろ人工的な実用的 これは、未知の数の最小値を計算するために、未知の数を3、5、7などの小さな数の連続で除算した後の剰余を使用します。 このような問題を解決するための技術は、最初は3世紀に孫子によって提起され、数学の宝石の一つと考えられ、6世紀に中国の天文学者によって惑星の動きを測定するために使用されていたが、今日でもインターネット暗号などの実用的な用途がある。

中国数学の黄金時代である13世紀までに、中国には30以上の名門数学学校が散在していました。 おそらく、この時間の最も華麗な中国の数学者は、秦Jiushao、かなり暴力的で腐敗した帝国の管理者と戦士だった、後にサーアイザック*ニュートンによって17世紀に西で考案されたものと非常によく似た反復近似の方法を使用して二次、さらには三次方程式への解を探求しました。 秦はさらに、その時間のために十の累乗、非常に複雑な数学までの数を含む（おおよそではあるが）方程式を解くために彼の技術を拡張しました。