気体、液体、固体を問わず、すべての材料が圧縮応力を受けると体積に何らかの変化を示します。 圧縮性の程度は、ｅ＝δ ｐ／（δ θ／θ）またはＥ＝δ ｐ／（−Δ Ｖ／Ｖ）のいずれかとして定義されるバルク弾性率Ｅによって測定され、ここで、δ ｐは圧力の変化であり、δ θまたはΔ Ｖは ここで、ｃは断熱音速であるので、ｅに対する別の式は、Ｅ＝ｐｃ２である。 液体および固体において、Ｅは典型的には多数であり、そのため、非常に大きな圧力が適用されない限り、密度および体積変化は一般に非常に小さい。
密度が一定のままであると仮定される非圧縮性の仮定が行われる場合、その仮定が有効である可能性が高い条件の下で知ることが重要です。 実際には、圧縮性の影響を無視できるようにするには、2つの条件を満たす必要があります。 比δ ε/εが1よりもはるかに小さいとき、「非圧縮性」を良い近似として定義しましょう。 この近似の条件を決定するには、密度の変化の大きさを推定する必要があります。
定常流
定常流では、圧力の最大変化はベルヌーイの関係からδ p=pu2と推定することができます。 これを上記のバルク弾性率の関係と組み合わせると、密度の対応する変化はδ π/π=u2/c2であることがわかります。
したがって、非圧縮性の仮定は、音速に比べて流体速度が小さいことを必要とする,
(1) $ラテックス\displaystyle u\ll c.＜5795＞＜6730＞非定常フロー＜6605＞＜4124＞非定常フローでは、別の条件も満たさなければなりません。 時間間隔tと距離lにわたって速度uの有意な変化が起こる場合、（非粘性流体の）運動量を考慮するには、δ p=pul/tオーダーの対応する圧力変化が必要です。 密度の変化は音速の二乗δ p=c2δ θを通る圧力の変化に関係しているので、この関係はδ θ/θ=（u/c）l/（ct）となる。
式(1)と比較すると、乗算係数(u/c)も1よりもはるかに小さくなければならないことがわかります。
(2) $latex1\ll ct$
物理的には、この条件は、時間間隔tの音波が移動する距離が距離lよりもはるかに大きくなければならないことを示しているため、流体中の圧力信号の伝播は、流れが大きく変化する時間間隔と比較してほぼ瞬時であると考えることができる。
非圧縮性の例
両方の条件が必要な理由の例は、蒸気バブルの崩壊で見つけることができます。 崩壊プロセスの間、崩壊速度は音速よりもはるかに小さいため、周囲の液体は非圧縮性流体として扱うことができる。 しかし、バブルが消滅した瞬間には、崩壊点に向かって急いでいるすべての流体の運動量を停止する必要があります。 これが実際に瞬間的に起こった場合、崩壊圧力は巨大であり、すなわち、実際に観察されたものよりもはるかに大きいであろう。 音信号は、崩壊点から流入する流体に停止する必要があることを知らせるために移動する時間を必要とするため、条件2に違反します（つまり、l>ct）。 正確な圧力過渡を予測することができる崩壊過程の正確な数値モデルは、液体中のバルク圧縮性の追加を必要とする。