에 의해 게시 됨:판텔리스 리올리 오스|9 월. 16,2020
응력 텐서는 두 개의 응력 텐서,즉 정수압 응력 텐서와 탈구 응력 텐서의 합으로 표현 될 수 있습니다. 이 기사에서는 스트레스 텐서의 정수압 및 데 비아 토릭 부분을 정의하고 스트레스 이탈기 텐서의 불변량을 계산할 것입니다. 이 패키지에는 디버깅 심볼이 들어 있습니다.
몸에 작용하는 스트레스 텐서를 고려하십시오. 스트레스를받은 신체는 볼륨과 모양을 모두 변경하는 경향이 있습니다. 몸의 양을 변화해 경향이 있는 긴장 텐서의 부분은 평균 액체정역학 긴장 텐서 또는 부피 측정 긴장 텐서 불립니다. 몸을 왜곡하는 경향이 부분은 스트레스 일탈자 텐서라고합니다. 따라서 스트레스 텐서는 다음과 같이 표현 될 수 있습니다:
이 경우 두 개의 삼각형을 사용하여 두 개의 삼각형이있는 삼각형을 만들 수 있습니다.이 삼각형에는 두 개의 삼각형이 있으며 두 개의 삼각형에는 두 개의 삼각형이 있습니다.두 개의 삼각형에는 두 개의 삼각형이 있습니다.두 개의 삼각형에는 두 개의 삼각형이 있습니다.두 개의 삼각형에는 두 개의 삼각형이 있습니다.두 개의 삼각형에는 두 개의 삼각형이 있습니다.두 개의 삼각형에는 두 개의 삼각형이 있습니다.두 개의 삼각형에는 두 개의 삼각형이 있습니다.두 개의 삼각형에는 두 개의 삼각형이 있습니다.두 개의 삼각형에는 두 개의 삼각형이 있습니다.두 개의 삼각형에는 두 개의 삼각형이 있습니다.두 개의 삼각형에는 두 개의 삼각형이 있습니다.두 개의 삼각형에는 두 개의 삼각형이 있습니다.:
여기서\(나는_{1}\)는 응력 텐서의 첫 번째 불변입니다(주요 응력 및 응력 불변량 참조). 이 경우 정수압 응력 텐서는 정상 응력 만 포함합니다. 데 비아 스트레스 텐서는 스트레스 텐서에서 정수압 스트레스 텐서를 빼서 얻을 수 있습니다:
응력 이탈기 텐서의 불변량을 계산하기 위해 우리는 기사 주요 응력 및 응력 불변량에 사용 된 것과 동일한 절차를 따를 것입니다. 응력 이탈기 텐서의 주요 방향은 응력 텐서의 주요 방향과 일치한다는 것을 언급해야합니다. 에 대한 특성 방정식\(에스_{이}\)는:
여기서\(제이_{1}\),\(제이_{2}\)및\(제이_{3}\)는 각각 첫 번째,두 번째 및 세 번째 이탈 스트레스 불변량입니다. 다항식의 근은 세 가지 주요 이항 응력\(에스_{1}\),\(에스_{2}\)및\(에스_{3}\)입니다. 다음 식에 의해 계산될 수 있습니다:
여기서\(나는_{1}\),\(나는_{2}\)및\(나는_{3}\)은 스트레스 텐서의 세 가지 불변이며\(\뎃(에스_{이})\)의 행렬식입니다. 이후 언급되어야한다\(제이_{1}=에스{케이}=0\),응력 이탈기 텐서 순수한 전단 상태를 설명합니다.
예
다음 응력 텐서에 대한 응력 이탈기 텐서 및 그 불변량을 계산합니다:
쇼 솔루션…
먼저 평균 압력을 계산합니다.\):
식(3)에서 우리는 응력 이탈기 텐서를 계산합니다:
스트레스 이탈기 텐서 불변량의 경우 방정식(5)을 사용하고 다음을 얻습니다:
마지막으로 특성 방정식은:
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