6 차원 공간

3 차원 공간에서의 변환편집

3 차원 공간에서 단단한 변환은 6 개의 자유도를 가지며,3 개의 좌표축을 따라 3 개의 변환과 회전 그룹에서 3 개의 변환이 있습니다(3). 종종 이러한 변환은 매우 다른 기하학적 구조를 가지고 있기 때문에 별도로 처리되지만 단일 6 차원 객체로 취급하는 방법을 다루는 방법이 있습니다.

나사 이론편집

스크류 이론에서 각도 및 선형 속도는 하나의 6 차원 물체로 결합되며,꼬임이라고합니다. 렌치라고 불리는 비슷한 물체는 힘과 토크를 6 차원으로 결합합니다. 이들은 참조 프레임을 변경할 때 선형 적으로 변환하는 6 차원 벡터로 취급 될 수 있습니다. 번역 및 회전은 이런 식으로 수행 할 수 없지만 지수에 의한 꼬임과 관련이 있습니다.

위상 공간편집

위상 공간은 입자의 위치와 운동량으로 구성된 공간으로,위상 다이어그램에 함께 그려서 양 간의 관계를 강조 표시 할 수 있습니다. 3 차원으로 움직이는 일반적인 입자는 6 차원이있는 위상 공간을 가지며 플롯하기에는 너무 많지만 수학적으로 분석 할 수 있습니다.

4 차원 회전편집

4 차원의 회전 그룹(4)은 6 개의 자유도를 가지고 있습니다. 이 회전을 나타내는 4,000,000 4 행렬을 고려하여 볼 수 있습니다:이 직교 행렬이기 때문에 행렬은 예를 들어,부호의 변화까지 결정된다 주 대각선 위의 여섯 요소. 그러나이 그룹은 선형이 아니며,지금까지 본 다른 응용 프로그램보다 더 복잡한 구조를 가지고있다.

이 그룹을 보는 또 다른 방법은 쿼터니언 곱셈입니다. 4 차원의 모든 회전은 한 쌍의 단위 쿼터니언(벡터 앞과 뒤에 하나씩)을 곱하여 달성 할 수 있습니다. 이 쿼터니언은 둘 다에 대한 기호 변경까지 고유하며 이러한 방식으로 사용될 때 모든 회전을 생성합니다.

우리가 살고 있는 공간은 3 차원으로 간주되지만,4 차원 공간에 대한 실용적인 응용이 있다. 3 차원에서 회전을 설명하는 방법 중 하나 인 쿼터니언은 4 차원 공간으로 구성됩니다. 예를 들어 보간을 위해 쿼터니언 간의 회전은 4 차원으로 이루어집니다. 3 개의 공간 차원과 1 개의 시간 차원을 갖는 시공간은 유클리드 공간과 다른 구조를 가지고 있지만 4 차원이기도합니다.

전자기학편집

전자기학에서 전자기장은 일반적으로 전기장과 자기장의 두 가지로 만들어지는 것으로 생각된다. 그들은 모두 3 차원 벡터 필드,맥스웰 방정식에 의해 서로 관련이 있습니다. 두 번째 방법은 단일 객체,6 차원 전자기 텐서,전자기장의 텐서 또는 바이벡터 값 표현으로 결합하는 것입니다. 이 맥스웰 방정식은 4 개의 방정식에서 특히 컴팩트 한 단일 방정식으로 압축 될 수 있습니다.

끈 이론편집

물리학에서 끈 이론은 일반 상대성 이론과 양자 역학을 하나의 수학적 모델로 기술하려는 시도이다. 그것은 우리의 우주를 모델링하려는 시도이지만 그것은 우리가 익숙한 시공간의 네 가지보다 더 많은 차원을 가진 공간에서 일어난다. 특히 문자열 이론의 수는 10 차원 공간에서 자리를 차지할,여분의 6 차원을 추가. 이러한 추가 차원은 이론에 의해 필요하지만,그들은 관찰 할 수없는 매우 다른 것으로 생각된다,아마도 너무 작은 관찰 할 수있는 특정 기하학과 6 차원 공간을 형성하기 위해 압축화.

1997 년 이후 6 차원에서 작동하는 또 다른 끈 이론이 나타났습니다. 작은 끈 이론은 10 차원 끈 이론의 한계를 고려할 때 발생하는 5 차원과 6 차원의 비 중력 끈 이론입니다.