tillegg av binære tall er en litt merkelig prosesser, og i begynnelsen kan virke litt forvirrende. Men i sannhet er det veldig lik tillegg av desimaltall som vi læres som en del av elementær matematikk-med det åpenbare unntaket at vi jobber med to sifre i stedet for ti!
for å begynne å tenke på tillegg i binære termer, la oss se på det binære tillegget av to 1-bits verdier – den enkleste form for tillegg vi kan forestille oss:
tabellen ovenfor representerer de grunnleggende logiske reglene for binær tillegg. Tallene til venstre i tabellen representerer de binære verdiene vi prøver å legge til, og tallene til høyre representerer resultatet av dette tillegget. Dette kan være fornuftig bortsett fra den merkelige bærekolonnen som plutselig har dukket opp!
bærekolonnen angir resultater der vi har overskredet beløpet vi kan representere med bare en bit. Å ha en ekstra bit for å representere dette fungerer som en mekanisme for å flytte (eller bære) over verdier i neste enhetskolonne (i binær disse enhetene kolonnene er 1, 2, 4, 8… etc) ved beregning av tillegg. Intuitivt kan du tenke på dette på samme måte som vi kan bære desimalverdier i deres neste enhetskolonne (1, 10, 1000… etc) ved beregning av desimal tillegg for hånd.
men hva med å implementere dette som maskinvare? Vel, da tilleggsmetoden bruker grunnleggende logikk, kan den konstrueres som en digital krets representert av blokkdiagrammet nedenfor.
denne kretsen tar to 1-bits binære verdier som innganger (A & B), utganger et resultat (R) og bære verdi (som bære er en utgang fra resultatet vil vi kalle det ‘gjennomføre’, Eller Cout for kort). Denne oppførselen er det som definerer en ‘half adder’ – en mekanisme for å gjøre det mulig for oss å utføre 1-bit binær tillegg.