når lys møter en grense mellom to medier med forskjellige brytningsindekser, reflekteres noe av det vanligvis som vist i figuren ovenfor. Fraksjonen som reflekteres er beskrevet Av Fresnel-ligningene, og avhenger av det innkommende lysets polarisasjon og innfallsvinkel.
Fresnel-ligningene forutsier at lys med p-polarisering (elektrisk felt polarisert i samme plan som hendelsesstrålen og overflaten normal ved innfallspunktet) ikke vil bli reflektert hvis innfallsvinkelen er
θ B = arctan ( n 2 n 1), {\displaystyle \theta _{\mathrm {b} }=\arctan \!\venstre ({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\høyre)\!,}
hvor n1 er brytningsindeksen til det opprinnelige mediet gjennom hvilket lyset forplanter seg («hendelsesmediet»), og n2 er indeksen for det andre mediet. Denne ligningen er Kjent Som Brewsters lov, og vinkelen definert av Den Er Brewsters vinkel.
den fysiske mekanismen for dette kan kvalitativt forstås ut fra måten elektriske dipoler i media reagerer på p-polarisert lys. Man kan forestille seg at lyshendelse på overflaten absorberes, og deretter utstråles av oscillerende elektriske dipoler i grensesnittet mellom de to mediene. Polariseringen av fritt forplantende lys er alltid vinkelrett på retningen der lyset reiser. Dipolene som produserer det overførte (brytede) lyset, svinger i polarisasjonsretningen til det lyset. Disse samme oscillerende dipoler genererer også reflektert lys. Dipoler utstråler imidlertid ikke noe energi i retning av dipolmomentet. Hvis det brytede lyset er p-polarisert og forplanter seg nøyaktig vinkelrett på retningen der lyset er spådd å bli reflektert, peker dipolene langs speilrefleksjonsretningen, og derfor kan ikke noe lys reflekteres. (Se diagram over)
med enkel geometri kan denne tilstanden uttrykkes som
θ 1 + θ 2 = 90 ∘ , {\displaystyle \theta _{1}+\theta _{2} = 90^{\circ },}
der θ 1 er refleksjonsvinkelen (eller forekomsten) og θ 2 er brytningsvinkelen.
ved Hjelp av Snell ‘ s lov,
n 1 synd θ 1 = n 2 synd θ 2 , {\displaystyle n_{1}\synd \theta _{1}=n_{2}\synd \theta _{2},}
man kan beregne hendelsen vinkel θ1 = θB på som noe lys reflekteres:
n 1 synd θ B n = 2 sin ( 90 ∘ − θ B ) = n 2 cos θ B . {\displaystyle n_{1} \sin\theta _{\mathrm {b} }=n_{2}\sin(90^{\circ}- \theta _{\mathrm {b} })=n_{2} \ cos \theta _{\mathrm {B} }.}
Løsning på θ
θ B = arctan (n 2 n 1 ) . {\displaystyle \ theta _{\mathrm {B} } = \ arctan \!\venstre ({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\høyre)\!.}
for et glassmedium (n2 ≈ 1.5) i luft (n1 ≈ 1) er Brewsters vinkel for synlig lys omtrent 56°, mens for et luft-vann-grensesnitt (n2 ≈ 1.33) er det omtrent 53°. Siden brytningsindeksen for et gitt medium endres avhengig av lysets bølgelengde, Vil Brewsters vinkel også variere med bølgelengden.
fenomenet lys som polariseres av refleksjon fra en overflate i en bestemt vinkel ble først observert av É-Louis Malus i 1808. Han forsøkte å relatere polariseringsvinkelen til brytningsindeksen til materialet, men ble frustrert over den inkonsekvente kvaliteten på briller som var tilgjengelige på den tiden. I 1815 eksperimenterte Brewster med materialer av høyere kvalitet og viste at denne vinkelen var en funksjon av brytningsindeksen, og definerte Brewsters lov.
Brewsters vinkel blir ofte referert til som «polariserende vinkel», fordi lys som reflekterer fra en overflate i denne vinkelen er helt polarisert vinkelrett på forekomstplanet («s-polarisert»). En glassplate eller en stabel med plater plassert I Brewsters vinkel i en lysstråle kan dermed brukes som polarisator. Konseptet med en polariserende vinkel kan utvides til Konseptet Med Et Brewster wavenumber for å dekke plan grensesnitt mellom to lineære bianisotropiske materialer. Når det gjelder refleksjon I Brewsters vinkel, er de reflekterte og brytede strålene gjensidig vinkelrette.
For magnetiske materialer Kan Brewsters vinkel eksistere for bare en av hendelsesbølgepolarisasjonene, som bestemt av de relative styrkene til dielektrisk permittivitet og magnetisk permeabilitet. Dette har implikasjoner for eksistensen av generaliserte Brewster-vinkler for dielektriske metasurfaces.