Dobbel Pendel

4.2 Analyse av den felles effekten av flere vibrasjonsstøykilder på nøytronstøy

Flere topper sett I Fiken. 37 og 39 ligger utenfor frekvensområdet HVOR csb lateral bevegelse ble funnet å være dominerende. I Fig. 37 toppene nær 17 Og 19 Hz viser jevn sammenheng mellom ikke-motsatte og motsatte detektorpar. Denne oppførselen er typisk for skallmodusene til både kjernefatet og termisk skjold (Mayo, 1977).

en meget systematisk undersøkelse av de ulike vibrasjonsstøykildene ble utført Av Wach Og Sunder (1977). Figur 43 og 44a, b viser typiske resultater ved Neckarwestheim Kraftverk (GKN).

Fig. 43. Sammenheng mellom en ex-kjerne nøytrondetektor og en forskyvningssensor festet til en lokkskrue på trykkbeholderen. Plasseringen av forskyvningssensorene er indikert MED A12V-A15V I Fig. 50 (Neckarwestheim Kraftverk (GKN); Wach Og Sunder, 1977).

Fig. 44. Resultater av korrelasjonsmålinger mellom tverrkjernedetektorer og detektorer plassert over hverandre på samme side av kjernen (GKN; Wach Og Sunder, 1977): (A) Faseskift; (b) Sammenheng.

Figur 43 indikerer sammenhengen mellom en ex-kjernedetektor og en forskyvningssensor festet til en av lokkskruene til reaktortrykkbeholderen† Tall 44a og b viser faseforskyvninger og koherenser målt mellom tverrkjernedetektorer (plassert på motsatte sider av kjernen) og detektorer plassert over hverandre på samme side av kjernen.

Fig. 50. Typiske steder for forskyvnings – og trykksensorene som ble brukt i undersøkelsene På Stade PWR (KKS) (Bastl og Bauernfeind, 1975).

symbolet a indikerer den beregnede resonansfrekvensen TIL csb lateral bevegelse. At I GKN ved 10 Hz csb lateral bevegelse finner sted ble diskutert allerede i forbindelse Med Fig. 40.

Merk at HVIS CSB utfører sidebevegelse, vil denne bevegelsen sikkert bli overført til trykkbeholderen som hviler på bygningsfundamentputer (jfr. Fig. 6). Dermed vil trykkbeholderen (PV) også bevege seg som en pendel, nettoeffekten er en dobbel pendelbevegelse AV CSB og PV (Oesterle et al., 1973). Den karakteristiske frekvensen Ved A er faktisk den nedre egenfrekvensen til den doble pendelmodellen TIL gkn-reaktoren. Symbolet E indikerer den øvre egenfrekvensen, som ifølge figurene ikke bidrar til nøytronsignaler†.

csb / PV dobbel pendelbevegelse resulterer både i lateral og vertikal forskyvning av trykkbeholderen. Forskyvningssensoren festet til en lokkskrue er følsom for vertikal forskyvning av trykkbeholderen, dvs. den måler pendelbevegelsen via PV vertikal bevegelse. Ex-core detektorer, derimot, er følsomme for netto lateral bevegelse av kjernen i forhold til trykkbeholderen.

egenfrekvensene angitt Av B og C ble beregnet ut fra en modell av vertikale vibrasjoner. Forfatterne antyder at disse modusene bidrar til ex-core-signalene på grunn av pendelbevegelsen forårsaket av noen asymmetrier i systemets støtte.

både forskyvningssensoren versus ex-core detektor-koherens og koherensene mellom ex-core detektorer øker betydelig nær 25 Hz, som er frekvensen som tilsvarer 1500 rpm-revolusjonen til de viktigste kjølevæskepumpene. Oesterle et al. (1973) Og Bauernfeind (1977a, b) rapporterer at denne eksitasjonen er forårsaket av gjenværende ubalanserte masser av de viktigste kjølevæskepumpene, og ledes mekanisk inn i trykkbeholderen via primærrørene.

Figur 45 viser faseskiftene ved 25 Hz målt Av Wach Og Sunder (1977). I lys av figuren induserer eksitasjonen ved 25 Hz ovaliseringen av kjernestøttefatet, noe som resulterer i nullfaseskift mellom tverrkjernedetektorer og motsatte faser mellom de tilstøtende detektorer. Forfatterne rapporterer at ovalisering AV CSB ved 25 Hz er en tvungen bevegelse. Beregninger viser at den faktiske egenfrekvensen til ovaliseringsskallmodusen er på 23,5 Hz. Topper av sammenhengene kan også ses ved denne frekvensverdien (jfr. Fig. 43 og 44a, b).

Fig. 45. Faseskift mellom ex-kjerne detektorer typisk for en ovalisering skall modus av kjernen støtte fat (Wach Og Sunder, 1977; Espefä et al., 1979).

Nullfaseskift mellom tverrkjernedetektorer og motsatt fase mellom tilstøtende detektorer ble funnet nær 20 Hz i målingene Av Espefä et al. (1979). Det ble konkludert i dette tilfellet også at ovalization shell-modusen TIL CSB var den viktigste bidragsyteren til ex-core-støyen ved denne fequency.

Merk at oppførselen til faseskiftene sett I Fig. 45 tilhører bare den spesielle skallmodusen som er angitt i figuren. Oppførselen forårsaket av andre moduser vil avhenge av rekkefølgen og orienteringen av den faktiske modusen. Enhver shell-modus vil imidlertid resultere i enten 0° eller 180° faseskift mellom alle mulige par ex-core detektorer. På grunn av det deterministiske forholdet mellom forskyvningene på forskjellige punkter i skallet, vil nøytronstøyen indusert av skallmodusvibrasjoner vise omtrent jevn sammenheng rundt kjernen (Mayo, 1977; Mayo og Currie, 1977)†.

Skallmoduser endrer ikke vanntykkelsen mellom kjernen og ex-kjernedetektorer, derfor er mekanismen som overfører skallmodusforskyvninger til ex-kjernedetektorer forskjellig fra den tilsvarende mekanismen som overfører lateral kjernefatbevegelse.

transportteoriens beregninger Av Mayo og Currie (1977) viser at skallmodusforskyvninger av kjernefatet kan knyttes til to forskjellige kilder til ex-kjernestøy. En av disse er en modulering av lekkasjefluxenergispektret ved endringen i den relative tykkelsen av vanngapet i og utenfor skallet. Den andre støykilden er moduleringen av fluxen i de utvendige drivstoffaggregatene. På grunn av denne sistnevnte effekt shell mode vibrasjoner AV CSB er observerbare også i signaler fra in-core detektorer plassert i forsamlinger nær kanten av kjernen (Mayo et al ., 1975).

i de ovennevnte ligningene, som I Ligning (12a), representerer mengden δ(t,θ)/i(θ) den normaliserte svingningen i ex-kjernedetektoren plassert ved vinkelen θ mot x-aksen. ③lcsb, shell og ④lts, shell representerer skallmodusforskyvninger av henholdsvis kjernefat og termisk skjold. ③csb, shell og µ, shell er de respektive skalafaktorene som relaterer skallmodusforskyvningene til eks-kjernestøy. Merk at de ovennevnte ligningene har lignende struktur til ligning (16), som refererer til lateral csb-bevegelse.

Nylige målinger Av Bernard et al. (1979) utført På Fessenheim Kraftverk illustrerer veldig tydelig den felles påvirkning av lateral bevegelse og skallmoduser på ex-core støy. Foruten toppen som svarer TIL csb lateral bevegelse, vises ytterligere godt oppløste topper i ex-core auto-spektra. Toppstedene samsvarer med karakteristiske frekvenser av skallmodusene til kjernefatet og termisk skjold.

La oss neste diskutere bidraget fra brenselmonteringsvibrasjonene til nøytronstøyen. Symbolene f1, f2 og f ‘1, f’ 2, I Fig. 43 og 44a, b angir de beregnede egenfrekvenser av drivstoff montering bøyemoduser. (f1 , = 1,8 Hz og f’1, = 11,2 Hz tilsvarer saken når den nedre enden av forsamlingen er fast og den øvre enden er fri. f2 = 4,5 Hz og f’2, = 17,5 Hz tilsvarer saken når begge ender er løst.)

det er velkjent at kjølevæskestrømmen stimulerer sidevibrasjoner av de enkelte brenselag. Tallene 43 og 44a indikerer imidlertid at i tillegg til uavhengige vibrasjoner utfører brenselsaggregatene også koblede vibrasjoner.

Uavhengige vibrasjoner av drivstoffaggregatene opphisser åpenbart ikke bevegelsen til trykkbeholderen; dvs. de bidrar ikke til signaler fra en forskyvningssensor festet til en lokkskrue. Koblede vibrasjoner er imidlertid i stand til å indusere trykkbeholderbevegelse. Toppene på drivstoff montering bøyemoduser sett I Fig. 43 indikerer en signifikant kobling mellom sidevibrasjonene til drivstoffaggregatene som befinner seg i forskjellige deler av kjernen. (Merk at symbolet 3 viser en karakteristisk frekvens av primærsløyfen. Det sammenfaller omtrent med f2.)

Figur 44a viser at ved brenselmonteringsbøyningsmodusene svinger signalene til tverrkjernedetektorer i motsatt fase. Man konkluderer fra dette funnet at de koblede vibrasjonene til brenselsaggregatene er som svar på den laterale vibrasjonen av kjernestøttefatet (Wach Og Sunder, 1977; Mayo Og Currie, 1977; Mayo, 1979b). I følge denne konklusjonen er den motsatte fasen av tverrkjernedetektorer ved bøyemodusene for brennstoffmontering forårsaket av drivstoffet på den ene siden av kjernebøyningen nærmere detektoren, mens drivstoffet på den andre siden bøyer samme retning, men lenger bort fra detektoren. Brenselmonteringsvibrasjonene er koblet til kjernefatbevegelsen gjennom de nedre og øvre støtteplatene.

ovennevnte diskusjon viser at eks-kjernestøy forårsaket av koblede vibrasjoner i brenselag er delvis dempningsstøy forbundet med en relativ fase av 180° mellom tverrkjernedetektorer. Koblede vibrasjoner induserer imidlertid også fluktuasjoner av fluxen i kjernen, noe som igjen bidrar til ex-core-støyen. Det følger av problemets geometri (fluxgradientene har motsatte tegn på motsatte kanter av kjernen) at dette bidraget induserer svingninger, som også har en faseforskyvning på 180° mellom tverrkjernedetektorer.

at lateral fuel assembly motion bidrar betydelig til ex-core støy ble demonstrert også Av Steelmann Og Lubin (1977), som utførte ex-core målinger På Calvert Cliffs Unit 1. Faseskiftet mellom tverrkjernedetektorer ble funnet å være 180° i hele frekvensområdet mellom 1 Og 10 Hz. Forfatterne rapporterer imidlertid at den direkte påvirkning AV csb-bevegelsen er begrenset til 6-10 Hz-området. Under 6 Hz fuel assembly bøying ble identifisert som den viktigste bidragsyter til ex-core støy. Når Det gjelder det relative bidraget fra de forskjellige støykildene, påpeker Steelmann Og Lubin at mindre enn 10% av den gjennomsnittlige kvadratstøyen i 1-10 Hz-området skyldes direkte påvirkning AV csb-bevegelse.

den karakteristiske frekvensen AV csb lateral bevegelse er som regel høyere enn frekvensene forbundet med brenselmonteringsbøyning; dvs. de koblede vibrasjonene av drivstoffet er indusert av den lavfrekvente delen av kjernebevegelsen.

En annen situasjon ble funnet Av Fry et al. (1973, 1975), i tidlige målinger utført På palisades-anlegget. I dette tilfellet ble ex-core støy funnet å være mer signifikant under 1,5 Hz enn over denne verdien, noe som indikerte at den kraftigste kilden til ex-core støy var ved lave frekvenser. Signalene fra tverrkjernedetektorene svingte imidlertid i motsatt fase og var svært sammenhengende i hele 0,1-5 Hz-området. Sammenhengen mellom ex-core og in-core detektorer var ubetydelig under 1,5 Hz og ble nær enhet mellom 2 Og 4 Hz.

for diskusjonen av disse resultatene husker vi at ren CSB-bevegelse ikke induserer endringer i nøytronfeltet i kjernen. I nærheten av brenselmonteringsbøyningsmodusene forårsaker CSB-bevegelsen koblede vibrasjoner av aggregatene, som igjen induserer fluxfluktuasjoner, målbare av kjernedetektorer. De koblede vibrasjonene bidrar til ex-core støy via mekanismen diskutert i forbindelse Med Fig. 44a.

Fry et al. (1973, 1975) og Thie (1975a) konkluderte med at i selve tilfellet ren CSB bevegelse fant sted under 1,5 Hz. I frekvensområdet 2-4 Hz var den viktigste bidragsyteren til den korrelerte støyen fra ex-core og in-core detektorer den laterale bevegelsen til drivstoffaggregatene i forhold til ‘shaker table’, representert av den vibrerende kjernefatet. At frekvensene forbundet MED csb lateral bevegelse var så lave ble forklart av tap av klemming på grunn av overdreven slitasje(Thie, 1975a).

Nylig Wach Og Sunder (1977) Og Bernard et al. (1979) viste at sammenhengen mellom ex-core og in-core detektorer økte ved brenselmonteringsbøyningsfrekvensene. Disse resultatene kan tolkes av samme filosofi som I palisades-saken.

at brenselsaggregatene utfører koblede vibrasjoner, kan også utledes fra undersøkelsen av sammenhengene mellom kjernedetektorer plassert i forskjellige deler av kjernen. Numeriske beregninger Av Mayo Og Currie (1977) viser at nøytronresponsen til vibrasjonen til en individuell forsamling er svært lokalisert; dvs. hvis to kjernedetektorer befinner seg i en betydelig avstand fra hverandre, reagerer de på vibrasjonene til forskjellige forsamlinger†. At sammenhengen mellom fjerne kjernedetektorer viser topper ved drivstoffmonteringens karakteristiske frekvenser, er en ytterligere indikasjon på koblede vibrasjoner (Mayo og Currie, 1977; Bernard et al., 1979). Merk at drivstoff montering egenfrekvenser vises i målinger Av Mayo Og Currie (1977) Og Bernard et al. (1979) tilsvarer faste sluttforhold.

vi understreker at det ikke følger av de ovennevnte hensynene at brenselsaggregatene bare utfører vibrasjoner som er koblet i hele kjernen. Wach Og Sunder (1977) rapporterer at I gkn-reaktoren foregår en betydelig mengde drivstoffmonteringsvibrasjon uavhengig i de forskjellige kvadranter av kjernen. Denne konklusjonen var basert på omfattende undersøkelser under pre-operative tester og på sammenligning av flere ex-core og in-core neutron støy målinger (Wach, 1979). Lav sammenheng verdier sett I Fig. 44b ved frekvensverdiene f1 og f2 foreslår samme konklusjon. Vær imidlertid oppmerksom på at lave koherensverdier mellom tverrkjernedetektorer ikke nødvendigvis indikerer at signalene til de to detektorer drives av forskjellige støykilder. Lav målt sammenheng kan også være et resultat av delvis kansellering mellom i-fase og ut-fase støykilder (Mayo, 1977).

tallene 8c, 38 og 44a viser at faseskiftet mellom tverrkjernedetektorer kan være enten 0° eller 180°, som er i samsvar med ovennevnte egenskaper. Den samme effekten kan ses I Fig. 46, som refererer til en cross-core detektor par På En Babcock Og Wilcox 177 drivstoff montering PWR(Mayo, 1977, 1979b). Denne sistnevnte figuren viser veldig tydelig at amplituden til kryss-PSD-utstillingene synker ved frekvensene der faseskiftet ‘hopper’ mellom 0° og 180°. Vi konkluderer med at de eksperimentelle resultatene bekrefter antagelsen Om Mayo (1977) at de store støykildene til ex-core støy er enten inphase eller out-of-fase mellom cross-core par.

Fig. 46. Amplitude og faseforskyvning av tverrspekteret mellom tverrkjernedetektorer (Mayo, 1977, 1979b).

en ytterligere vanskelighet er relatert til faseskiftet mellom to detektorer. Ligning (89) viser at dersom den målte faseforskyvningen i et gitt frekvensområde f.eks. er lik 180°, er det likevel mulig at ganske viktige fasestøykilder er ‘skjult’ i samme frekvensområde. Det er åpenbart ønskelig å ha en metode som muliggjør separasjon av fase-og utfasebetingelsene for signalene til de motsatte detektorer.

koherensfunksjonen vist I Fig. 47 refererer til samme måling Som Fig. 46. Figur 48 viser i-fase og ut-av-fase spektra evaluert fra resultatene sett I Fig. 46 og 47† Vi illustrerer hensikten med separasjonsmetoden ved diskusjonen Av Fig 46, 47 og 48 (Mayo, 1979b).

Fig. 47. Sammenheng mellom krysskjerne detektorer (Mayo, 1977, 1979b).

Fig. 48. Spektra av in-fase og out-of-fase prosesser evaluert Fra Fig 46, 47 via ligninger (93a, b) (Mayo, 1977, 1979b).

den store toppen av koherensfunksjonen sett i 7-11 Hz-området tilsvarer åpenbart den karakteristiske frekvensen AV csb lateral bevegelse. Merk at i dette frekvensområdet ut-av-fase spektrum vist I Fig. 48 er lik begge amplitude av kryssspekteret (Se Fig. 46) og til auto-spektra av detektoren signaler(ikke angitt). Mayo (1979b) konkluderer med AT csb lateral bevegelse er den eneste signifikante lydkilden i 7-11 Hz-området.

Sammenligning med beregnede egenfrekvenser og målinger ved bruk av ytterligere detektorpar indikerer at toppene sett over 11 Hz i Fig 47 og 48 tilsvarer skallmodusvibrasjoner av kjernestøttestrukturen (Mayo, 1979b).

toppen i koherensfunksjonen nær 3 Hz (faseforskyvning = 180°) skyldes brenselmonteringsbøyningsrespons til csbs laterale bevegelse under dens karakteristiske frekvens. Figur 48 viser at brenselmonteringsbøyningen er representert av en liten bred topp i ut-av-fasespekteret. Inspeksjon av ut-av-fase-spekteret indikerer at spektret AV csb lateral bevegelse øker i størrelse med avtagende frekvens i området for brenselmonteringsbøyningsmodus. Denne ikke-hvite inngangen til brenselmonteringsbevegelsen gir en liten forskjell mellom den faktiske egenfrekvensen og toppen observert i nøytronresponsen (Mayo og Currie, 1977).

Conspicuous Er Den raske endringen av faseskiftet mellom 180° og 0° i nærheten av 6 Hz. Mens sammenhengen blir svært lav nær 6 Hz, viser fasespektret en veldefinert topp ved denne frekvensen. Resonansen skyldes en global svingning assosiert med moderatorkoeffisienten av reaktivitet. Den lave koherensen nær 6 Hz skyldes kansellering mellom denne in-fase støykilden og ut-av-fase kilden representert ved lavfrekvent csb lateral bevegelse (Mayo, 1979b).

separasjonsmetoden viser en fasetopp nær 12 Hz, dvs. i et frekvensområde hvor faseskiftet er lik 180°. Dette kan forklares av dominansen AV csb-bevegelse opp til 14 Hz. Undersøkelse av alle mulige kryssspektra-og koherensfunksjoner identifiserte noen ionkammerpar hvor denne resonansen dukket opp i ut-av-fase-spektrene, og etablerte den som skallmodus (Mayo, 1979b).

en åpenbar vanskelighet med metoden stammer fra forsømmelsen Av APSDs (ω) i ligning (92). Uavhengige støykilder som påvirker de to detektorene, setter separasjonens gyldighet i fare, derfor må andre tester brukes for å evaluere betydningen av den sanne sammenhengen mellom signalene. En ganske enkel tilnærming—foreslått Av Mayo (1977) – er å merke seg at usammenheng vil redusere koherensfunksjonen, slik at i henhold til ligninger (93a, b) vil de evaluerte i-fase og ut-av-fase-spektrene bli like. En signifikant forskjell i in-fase og out-of-fase spektra er en indikasjon på at eventuelle usammenhengende signal komponenter er små. Inspeksjon Av Fig. 48 antyder at nøytronstøysignalene i hovedsak er fri for usammenhengende støy under 25 Hz (Mayo, 1977).

separasjonsmetodene Til Dragt og Tü (1977) og Mayo (1977) er nyttige verktøy for identifisering av kildene til ex-core støy. Imidlertid kan intepretasjonen av spektrene ikke bare baseres på anvendelsen av disse metodene. For en fullstendig identifisering av støykilder, en rekke målinger (ex-core, in-core, forskyvning sensorer, etc.) og beregning er nødvendig .

vi henviser til Slutt Til Avsnitt 2.2. Det ble nevnt der at I Sovjetbygde WWER-440 PWR er den viktigste kilden til nøytronstøy de uavhengige vibrasjonene til kontrollelementene. Det ble demonstrert Av Grunwald et al. (1978) at ved hjelp av to incore detektorer plassert i nærheten av et kontrollelement, Kan Lissajous-kurven for den laterale forskyvningen av elementet bestemmes ved nøytronstøyanalyse.

for å trekke ut bidraget fra et bestemt element fra kjernesignalene, ble korrelasjon med akselerometeret festet til elementets drivmekanisme brukt (Grabner et al., 1977). Metoden For bestemmelse Av Lissajous-kurve er basert på forventningen om at den globale komponenten av støyen drevet av styreelementvibrasjoner er ubetydelig sammenlignet med den lokale komponenten. For diskusjon av Dette og relaterte problemer refererer vi til rapportene Fra Williams (1970), Pá (1977, 1978), Og P@zsit og Analytis (1979).