alle materialer, enten gass, væske eller fast stoff utviser noen endring i volum når de utsettes for trykkspenning. Graden av compressibility er målt ved en bulk elastisitetsmodul, E, definert som enten E=δp/ (δρ/ρ ), eller E=δp/(-δV/V), hvor δp er en endring i trykket og δρ eller δV er tilsvarende endring i tetthet eller bestemt volum. Siden δ / δρ =c2, hvor c er lydens adiabatiske hastighet, er et annet uttrykk for e e =pc2. I væsker og faste Stoffer er E vanligvis et stort antall, slik at tetthet og volumendringer generelt er svært små med mindre eksepsjonelt store trykk påføres.
Hvis en inkompressibel antagelse er gjort der tettheter antas å forbli konstant, er det viktig å vite under hvilke forhold at antakelsen er sannsynlig å være gyldig. Det er faktisk to forhold som må oppfylles før kompressibilitetseffekter kan ignoreres. La oss definere «inkompressibility» som en god tilnærming når forholdet δ ρ/ρ er mye mindre enn enhet. For å bestemme betingelsene for denne tilnærmingen må vi estimere størrelsen på endringer i tetthet.
Jevn Flyt
ved jevn flyt kan maksimal trykkendring estimeres ut Fra Bernoullis forhold til å være δ=pu2. Ved å kombinere dette med de ovennevnte relasjonene for bulkmodulen ser vi at den tilsvarende endringen i tetthet er δρ/ρ = u2/c2.
dermed krever antagelsen om inkompressibilitet at væskehastigheten er liten i forhold til lydens hastighet,
(1) $latex \ displaystyle u \ ll c.$
Ustabil Flyt
i ustabil flyt må en annen tilstand også være oppfylt. Hvis en signifikant endring i hastighet, u, skjer over et tidsintervall t og avstand l, vil momentumhensyn (for en usynlig væske) kreve en tilsvarende trykkendring av ordre δp = pul/t . Siden endringer i tetthet er relatert til endringer i trykk gjennom kvadratet av lydhastigheten, δ=c2δρ , blir dette forholdet δρ/ρ = (u/c)l/(ct).
Sammenligning med uttrykk (1) ser vi at faktormultiplikasjonen (u / c) også må være mye mindre enn en.
(2) $latex 1 \ ll ct$
Fysisk sier Denne tilstanden at avstanden som er reist av en lydbølge i tidsintervallet t, må være mye større enn avstanden l, slik at forplantningen av trykksignaler i væsken kan betraktes som nesten øyeblikkelig i forhold til tidsintervallet over hvilket strømmen endres betydelig.
Inkomprimerbart Eksempel
et eksempel på hvorfor begge forholdene kreves, finnes i sammenbruddet av en dampboble. Under kollapseprosessen kan den omgivende væsken behandles som en inkompressibel væske fordi sammenbruddshastigheten er mye mindre enn lydens hastighet. Men i det øyeblikket boblen forsvinner, må all væskefart som rushing mot sammenbruddspunktet stoppes. Hvis dette virkelig skjedde øyeblikkelig, ville sammenbruddstrykket være enormt, det vil si mye større enn det som faktisk observeres. Siden et lydsignal krever tid til å reise ut fra sammenbruddspunktet for å signalisere innkommende væske som den må stoppe, Blir Tilstand To brutt (dvs.l > ct). En nøyaktig numerisk modell av sammenbruddsprosessen, en som er i stand til å forutsi de riktige trykktransienter, krever tilsetning av en massekompressibilitet i væsken.