KINESISK MATEMATIKK

Ancient Chinese number system

selv som matematiske utviklingen i den gamle greske verden begynte å vakle i løpet av de siste århundrene F. KR., den voksende handel imperium Av Kina ledet Kinesisk matematikk til stadig større høyder.

Det Kinesiske Tallsystemet

det enkle, men effektive Gamle Kinesiske nummereringssystemet, som dateres tilbake til minst 2. årtusen F. KR., brukte små bambusstenger arrangert for å representere tallene 1 til 9, som da var steder i kolonner som representerte enheter, tiere, hundrevis, tusenvis, etc. Det var derfor et desimalverdisystem, veldig likt det vi bruker i dag-det var faktisk Det første slike tallsystemet, vedtatt av Kineserne over tusen år før Det ble vedtatt i Vesten-og det gjorde selv ganske komplekse beregninger veldig raskt og enkelt.

Skrevne tall benyttet imidlertid det litt mindre effektive systemet med å bruke et annet symbol for tiere, hundrevis, tusenvis, etc. Dette var hovedsakelig fordi det ikke var noe konsept eller symbol på null, og det hadde effekten av å begrense bruken av det skriftlige tallet på Kinesisk.

bruken av kuleramme er ofte tenkt Som En Kinesisk ide, selv om noen form for kuleramme var i bruk I Mesopotamia, Egypt og Hellas, sannsynligvis mye tidligere enn I Kina (den første Kinesiske kuleramme, eller «suanpan», vi vet om datoer til ca 2.Århundre F. KR.).

Lo Shu magiske torget

Lo Shu magic square, med sin tradisjonelle grafiske representasjon

var det en gjennomgripende fascinasjon med tall og matematiske mønstre i det gamle Kina, og forskjellige tall ble antatt å ha kosmisk betydning. Spesielt ble magiske firkanter-kvadrater av tall hvor hver rad – kolonne og diagonal lagt opp til samme total-ansett som å ha stor åndelig og religiøs betydning.

Lo Shu-Plassen, en ordre tre kvadrat hvor hver rad, kolonne og diagonal legger opp til 15, er kanskje den tidligste av disse, dateres tilbake til rundt 650 F. kr. (legenden Om Keiser Yus oppdagelse av torget på baksiden av en skilpadde er satt til å finne sted rundt 2800 F. KR.). Men snart ble større magiske firkanter konstruert, med enda større magiske og matematiske krefter, som kulminerte I de forseggjorte magiske firkanter, sirkler Og trekanter Av Yang Hui i Det 13. Århundre (Yang Hui produserte også en trekantet representasjon av binomiale koeffisienter identisk med Den senere Pascals’ Trekant, og var kanskje den første til å bruke desimalfraksjoner i moderne form).

Tidlig Kinesisk Metode For Å Løse Ligninger

Tidlig Kinesisk metode for å løse ligninger

Men den viktigste stakk Av Kinesisk matematikk utviklet som svar på empire økende behov for matematisk kompetente administratorer. En lærebok kalt «Jiuzhang Suanshu «eller» Ni Kapitler Om Matematisk Kunst » (skrevet over en periode fra rundt 200 F. kr. og fremover, sannsynligvis av en rekke forfattere) ble et viktig verktøy i utdanningen av en slik sivil tjeneste, som dekker hundrevis av problemer i praktiske områder som handel, beskatning, prosjektering og betaling av lønn.

det var spesielt viktig som en guide til hvordan man løser ligninger – fradrag av et ukjent nummer fra annen kjent informasjon-ved hjelp av en sofistikert matrisebasert metode som ikke dukket opp I Vesten før Carl Friedrich Gauss re-oppdaget det i begynnelsen av det 19.Århundre (og som nå er Kjent Som Gauss eliminering).

Blant de største matematikerne i Det gamle Kina var Liu Hui, Som produserte en detaljert kommentar til De «Ni Kapitlene» i 263 E.KR., var en av de første matematikere som var kjent for å forlate røtter uevaluerte, noe Som ga mer nøyaktige resultater i stedet for tilnærminger. Ved en tilnærming ved hjelp av et regulært polygon med 192 sider, formulerte han også en algoritme som beregnet verdien av π som 3.14159 (korrekt til fem desimaler), samt utviklet en veldig tidlig form for både integral og differensialkalkulator.

Det Kinesiske Rest Teoremet

The Chinese Rest Theorem

Kineserne gikk på å løse langt mer komplekse ligninger ved hjelp av langt større tall enn de som er skissert i «Ni Kapitler», skjønt. De begynte også å forfølge mer abstrakte matematiske problemer (selv om de vanligvis satt i ganske kunstige praktiske termer), inkludert Det Som har blitt kjent som Den Kinesiske Restteoremet. Dette bruker remainders etter å dele et ukjent tall med en rekke mindre tall, for eksempel 3, 5 og 7, for å beregne den minste verdien av det ukjente nummeret. En teknikk for å løse slike problemer, opprinnelig utgitt Av Sun Tzu i 3. Århundre E. KR. OG betraktet som en av juvelene i matematikk, ble brukt til å måle planetariske bevegelser Av Kinesiske astronomer i det 6. Århundre E. kr., og selv i dag har den praktiske bruksområder, for Eksempel I internettkryptografi.

ved Det 13. Århundre, Gullalderen I Kinesisk matematikk, var det over 30 prestisjetunge matematikkskoler spredt Over Hele Kina. Kanskje Den mest briljante kinesiske matematikeren på denne tiden Var Qin Jiushao, en ganske voldelig og korrupt keiserlig administrator og kriger, som utforsket løsninger på kvadratiske og til og med kubiske ligninger ved hjelp av en metode med gjentatte tilnærminger som ligner den Som Senere ble utviklet I Vesten Av Sir Isaac Newton i Det 17.Århundre. Qin utvidet selv sin teknikk for å løse (om enn omtrent) ligninger som involverer tall opp til kraften til ti, ekstraordinært kompleks matematikk for sin tid.