in de lineaire algebra is een augmented matrix een matrix die wordt verkregen door de kolommen van twee gegeven matrices toe te voegen, meestal met het doel dezelfde elementaire rijbewerkingen uit te voeren op elk van de gegeven matrices.
Gegeven zijn de matrices A en B,waarbij
A = , B = , {\displaystyle A={\begin{bmatrix}1&3&2\\2&0&1\\5&2&2\end{bmatrix}},\quad B={\begin{bmatrix}4\\3\\1\end{bmatrix}},}
de augmented matrix (A|B) is geschreven als
( A | B ) = . {\displaystyle (A / B) = \ left.} 
dit is nuttig bij het oplossen van systemen van lineaire vergelijkingen.
voor een bepaald aantal onbekenden hangt het aantal oplossingen voor een systeem van lineaire vergelijkingen alleen af van de rang van de matrix die het systeem vertegenwoordigt en de rang van de corresponderende augmented matrix. Volgens de stelling van Rouché-Capelli is elk systeem van lineaire vergelijkingen inconsistent (heeft geen oplossingen) als de rang van de verhoogde matrix groter is dan de rang van de coëfficiënt matrix; als aan de andere kant de rangen van deze twee matrices gelijk zijn, moet het systeem ten minste één oplossing hebben. De oplossing is uniek dan en alleen als de rang gelijk is aan het aantal variabelen. Anders heeft de algemene oplossing K vrije parameters waar k het verschil is tussen het aantal variabelen en de rang; dus in zo ‘ n geval is er een oneindigheid van oplossingen.
een verhoogde matrix kan ook worden gebruikt om de inverse van een matrix te vinden door deze te combineren met de identiteitsmatrix.