Baryon

Isospin en chargeEdit

Combinaties van de drie u, d of s quarks vormen baryons met een spin-3/2 vorm van de uds baryon decuplet

Combinaties van de drie u, d of s quarks vormen baryons met een spin-1/2 vorm van de uds baryon-octet

het concept van De isospin werd voor het eerst voorgesteld door Werner Heisenberg in 1932 te leggen op de overeenkomsten tussen protonen en neutronen onder de sterke interactie. Hoewel ze verschillende elektrische ladingen hadden, waren hun massa ‘ s zo vergelijkbaar dat natuurkundigen geloofden dat ze hetzelfde deeltje waren. De verschillende elektrische ladingen werden verklaard als het resultaat van een onbekende excitatie vergelijkbaar met spin. Deze Onbekende excitatie werd later isospin genoemd door Eugene Wigner in 1937.

dit geloof duurde tot Murray Gell-Mann in 1964 het quark-model voorstelde (dat oorspronkelijk alleen de U -, d-en s-quarks bevatte). Het succes van het isospin-model wordt nu gezien als het resultaat van de vergelijkbare massa ‘ s van u-en d-quarks. Omdat u-en d-quarks vergelijkbare massa ’s hebben, hebben deeltjes van hetzelfde aantal dan ook vergelijkbare massa’ s. De exacte specifieke u-en d-quarksamenstelling bepaalt de lading, aangezien u quarks Last +2/3 dragen terwijl d quarks Last -1/3 dragen. Bijvoorbeeld, de vier Delta ’s hebben allemaal verschillende ladingen (
Δ++
(uuu),
Δ+
(uud),
Δ0
(udd),
Δ−
(ddd)), maar hebben vergelijkbare massa’ s (~1.232 MeV/c2) omdat ze elk bestaan uit een combinatie van drie U-of d-quarks. Onder het isospin-model werden ze beschouwd als een enkel deeltje in verschillende geladen toestanden.

de wiskunde van isospin werd gemodelleerd naar die van spin. Isospinprojecties varieerden in stappen van 1 net als die van spin, en aan elke projectie werd een “geladen toestand” geassocieerd. Omdat het Deltadeeltje vier “geladen toestanden” had, zou het van isospin I = 3/2 zijn. De “geladen toestanden”
Δ++
,
Δ+
,
Δ0
en
Δ –
kwamen overeen met de isospinprojecties I3 = +3/2, i3 = +1/2, i3 = -1/2, en i3 = -3/2, respectievelijk. Een ander voorbeeld is het “nucleondeeltje”. Omdat er twee nucleon “geladen Staten” waren, werd gezegd dat het van isospin 1/2 was. Het positieve nucleon
N +
(proton) werd geïdentificeerd met I3 = +1/2 en het neutrale nucleon
N0
(neutron) met I3 = -1/2. Later werd opgemerkt dat de isospinprojecties gerelateerd waren aan het op en neer kwarkgehalte van deeltjes door de relatie:

i 3 = 1 2 , {\displaystyle I_ {\mathrm {3} } = {\frac {1}{2}},}

waar de n ‘ S het aantal op en neer quarks en antiquarks zijn.

in de “isospin foto” wordt aangenomen dat de vier Delta ‘ s en de twee nucleonen de verschillende toestanden van twee deeltjes zijn. In het quark-model zijn delta ’s echter verschillende staten van nucleonen (de n++ of N− zijn verboden door Pauli’ s uitsluitingsprincipe). Isospin, hoewel het overbrengen van een onnauwkeurig beeld van dingen, wordt nog steeds gebruikt om baryons classificeren, wat leidt tot onnatuurlijke en vaak verwarrende nomenclatuur.

Flavour quantum numberdit

het vreemde smaakkwantumgetal S (niet te verwarren met spin) ging samen met de deeltjesmassa op en neer. Hoe hoger de massa, hoe lager de vreemdheid (hoe meer quarks). Deeltjes kunnen worden beschreven met isospin projecties (gerelateerd aan lading) en vreemdheid (massa) (zie de UDS octet en decuplet figuren aan de rechterkant). Zoals andere quarks werden ontdekt, werden nieuwe kwantumnummers gemaakt om een vergelijkbare beschrijving te hebben van udc-en udb-octetten en-decupletten. Aangezien alleen de U-en d-massa vergelijkbaar zijn, werkt deze beschrijving van deeltjesmassa en lading in termen van isospin en flavour kwantumgetallen alleen goed voor octetten en decuplet gemaakt van een u, een d en een andere quark, en breekt af voor de andere octetten en decuplets (bijvoorbeeld ucb-octet en decuplet). Als de quarks allemaal dezelfde massa hadden, zou hun gedrag symmetrisch genoemd worden, zoals ze zich allemaal op dezelfde manier zouden gedragen ten opzichte van de sterke interactie. Omdat quarks niet dezelfde massa hebben, interageren ze niet op dezelfde manier (precies zoals een elektron dat in een elektrisch veld wordt geplaatst meer zal versnellen dan een proton dat in hetzelfde veld wordt geplaatst vanwege zijn lichtere massa), en de symmetrie wordt gezegd te zijn gebroken.

er werd opgemerkt dat lading (Q) gerelateerd was aan de isospinprojectie (I3), het baryongetal (B) en de flavour kwantumgetallen (S, C, B’, T) door de Gell-Mann–Nishijima formule:

Q = i 3 + 1 2(B + s + C + B ‘+ T ) , {\displaystyle Q=I_{3}+{\frac {1}{2}}\left (B+s+C+b^{\prime }+t \ right),}

waar S, C, B’, en T de vreemdheid, charme, bodem en topness smaak kwantum nummers, respectievelijk vertegenwoordigen. Ze zijn gerelateerd aan het aantal vreemde, charme, bodem en top quarks en antiquark volgens de relaties:

S = ( n − n ) , C = + ( n-c − n-c ) , B ‘ = − ( n-b n − b ) , T = + ( n-t − n t ) , {\displaystyle {\begin{aligned}S&=-\left(n_{\mathrm {s} }-n_{\mathrm {\bar {s}} }\right),\\C&=+\left(n_{\mathrm {c} }-n_{\mathrm {\bar {c}} }\right),\\B^{\prime }&=-\left(n_{\mathrm {b} }-n_{\mathrm {\bar {b}} }\right),\\T&=+\left(n_{\mathrm {t} }-n_{\mathrm {\bar {t}} }\right),\end{aligned}}}

dit betekent dat de Gell–Mann-Nishijima-formule gelijk is aan de uitdrukking van lading in termen van quarkgehalte:

Q = 2 3 − 1 3 . {\displaystyle Q={\frac {2}{3}} \ left – {\frac {1}{3}}\left.}

Spin, orbital angular momentum, and total angular momentumEdit

Spin (kwantumgetal S) is een vectorgrootheid die het “intrinsieke” impulsmoment van een deeltje vertegenwoordigt. Het komt in stappen van 1/2 ħ (uitgesproken als “H-bar”). De ħ wordt vaak geschrapt omdat het de “fundamentele” eenheid van spin is, en er wordt gesuggereerd dat “spin 1” “spin 1 ħ”betekent. In sommige systemen van natuurlijke eenheden is ħ gekozen om 1 te zijn, en komt daarom nergens voor.

Quarks zijn fermionische deeltjes van spin 1/2 (S = 1/2). Omdat spinprojecties variëren in stappen van 1 (dat is 1 ħ), heeft een enkele kwark een spinvector van lengte 1/2, en heeft twee spinprojecties (Sz = +1/2 en Sz = -1/2). Twee quarks kunnen hun spins uitgelijnd hebben, in dat geval voegen de twee spinvectoren toe om een vector te maken van lengte S = 1 en drie spinprojecties (Sz = +1, sz = 0, en Sz = -1). Als twee quarks niet-uitgelijnde spins hebben, worden de spinvectoren opgeteld om een vector van lengte S = 0 te maken en heeft slechts één spinprojectie (Sz = 0), enz. Omdat baryonen uit drie quarks bestaan, kunnen hun spinvectoren een vector van lengte s = 3/2 maken, die vier spinprojecties heeft (Sz = + 3/2, Sz = + 1/2, Sz = -1/2, en Sz = -3/2), of een vector van lengte S = 1/2 met twee spinprojecties (Sz = +1/2, en Sz = -1/2).

er is een andere hoeveelheid impulsmoment, het orbitale impulsmoment (azimutaal kwantumgetal L) genoemd, dat in stappen van 1 ħ komt, die het hoekmoment vertegenwoordigen dat te wijten is aan quarks die om elkaar heen draaien. Het totale impulsmoment (totaal impulsmoment kwantumgetal J) van een deeltje is daarom de combinatie van Intrinsiek impulsmoment (spin) en orbitaal impulsmoment. Het kan elke waarde nemen van J = | L − S / tot J = / L + S/, in stappen van 1.

Deeltjes fysici zijn het meest geïnteresseerd in baryons zonder orbitale impulsmoment (L = 0), omdat ze overeenkomen met grondtoestanden—toestanden van minimale energie. Daarom zijn de twee groepen van baryonen die het meest bestudeerd zijn de S = 1/2; L = 0 en S = 3/2; L = 0, wat overeenkomt met respectievelijk J = 1/2+ en J = 3/2+, hoewel ze niet de enige zijn. Het is ook mogelijk om j = 3/2+ deeltjes te verkrijgen Uit S = 1/2 en L = 2, evenals S = 3/2 en L = 2. Dit fenomeen van het hebben van meerdere deeltjes in dezelfde totale impulsmomentconfiguratie wordt degeneratie genoemd. Hoe onderscheid te maken tussen deze gedegenereerde baryonen is een actief onderzoeksgebied in de baryonspectroscopie.

ParityEdit

als het universum in een spiegel werd gereflecteerd, zouden de meeste natuurwetten identiek zijn—dingen zouden zich hetzelfde gedragen, ongeacht wat we “links” noemen en wat we “rechts”noemen. Dit concept van spiegelreflectie wordt “intrinsieke pariteit” of gewoon “pariteit” (P) genoemd. Zwaartekracht, de elektromagnetische kracht, en de sterke interactie gedragen zich allemaal op dezelfde manier, ongeacht of het universum wordt gereflecteerd in een spiegel, en dus wordt gezegd dat ze pariteit behouden (p-symmetrie). Echter, de zwakke interactie onderscheidt “links” van “rechts”, een fenomeen genaamd pariteit schending (p-schending).

als de golffunctie voor elk deeltje (in preciezere termen, het kwantumveld voor elk deeltjestype) gelijktijdig spiegelgespiegeld werd, dan zou de nieuwe verzameling golffuncties perfect voldoen aan de wetten van de fysica (afgezien van de zwakke interactie). Het blijkt dat dit niet helemaal waar is: om aan de vergelijkingen te voldoen, moeten de golffuncties van bepaalde soorten deeltjes worden vermenigvuldigd met -1, naast dat ze in spiegelbeeld worden omgekeerd. Van dergelijke deeltjestypen wordt gezegd dat ze negatieve of oneven pariteit hebben (P = -1, Of alternatief P=–), terwijl de andere deeltjes positieve of zelfs pariteit hebben (P = +1, of alternatief P=+).

voor baryonen is de pariteit gerelateerd aan het orbitale impulsmoment door de relatie:

P = ( − 1 ) L . {\displaystyle P=(-1)^{L}.\ }