wanneer licht een grens tussen twee media met verschillende brekingsindices tegenkomt, wordt een deel van het licht meestal gereflecteerd, zoals in bovenstaande figuur wordt weergegeven. De fractie die wordt gereflecteerd wordt beschreven door de Fresnelvergelijkingen, en hangt af van de polarisatie van het binnenkomende licht en de invalshoek.
de Fresnel-vergelijkingen voorspellen dat licht met de P-polarisatie ( elektrisch veld gepolariseerd in hetzelfde vlak als de invallende straal en het oppervlak normaal op het punt van inslag) niet zal worden gereflecteerd als de invalshoek
θ B = arctan (n 2 n 1 ) , {\displaystyle \theta _{\mathrm {B} }=\arctan \!\ left ({\frac {n_{2}} {n_{1}}}\right)\!,}
waarbij n1 de brekingsindex is van het oorspronkelijke medium waardoor het licht zich voortplant (het “invallende medium”), en n2 de index is van het andere medium. Deze vergelijking is bekend als de wet van Brewster, en de hoek gedefinieerd door het is de hoek van Brewster.
het fysische mechanisme hiervoor kan kwalitatief worden begrepen uit de manier waarop elektrische dipolen in de media reageren op P-gepolariseerd licht. Men kan zich voorstellen dat lichtinval op het oppervlak wordt geabsorbeerd en vervolgens opnieuw wordt uitgestraald door oscillerende elektrische dipolen op het grensvlak tussen de twee media. De polarisatie van vrij verspreidend licht staat altijd loodrecht op de richting waarin het licht reist. De dipolen die het uitgezonden (gebroken) licht produceren oscilleren in de polarisatierichting van dat licht. Dezelfde oscillerende dipolen genereren ook het gereflecteerde licht. Dipolen stralen echter geen energie uit in de richting van het dipoolmoment. Als het gebroken licht p-gepolariseerd is en zich precies loodrecht voortplant op de richting waarin het licht naar verwachting speculatief wordt gereflecteerd, wijzen de dipolen langs de spiegelreflectierichting en kan er dus geen licht worden gereflecteerd. (Zie diagram hierboven)
met eenvoudige geometrie kan deze voorwaarde worden uitgedrukt als
θ 1 + θ 2 = 90 ∘, {\displaystyle \theta _{1}+\theta _{2} = 90^{\circ },}
waarbij θ1 de reflectiehoek (of inslaghoek) is en θ2 de brekingshoek.
volgens de wet van Snell,
N 1 sin θ θ 1 = n 2 sin θ θ 2, {\displaystyle n_{1}\sin \ theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2},}
men kan de invallende hoek θ1 = θB berekenen waarbij geen licht wordt gereflecteerd:
n 1 sin θ θ B = n 2 sin (90 θ-θ B) = n 2 cos θ θ B . {\displaystyle n_{1} \ sin \ theta _{\mathrm {B} } = n_{2}\sin (90^{\circ }-\theta _{\mathrm {B} })=n_{2}\cos \theta _{\mathrm {B} }.}
oplossen voor θB geeft
θ B = arctan (n 2 n 1 ) . {\displaystyle \ theta _{\mathrm {B} } = \ arctan \!\ left ({\frac {n_{2}} {n_{1}}}\right)\!.}
voor een glasmedium (N2 ≈ 1,5) in lucht (n1 ≈ 1) is de hoek van Brewster voor zichtbaar licht ongeveer 56°, terwijl deze voor een lucht-waterinterface (N2 ≈ 1,33) ongeveer 53°is. Aangezien de brekingsindex voor een bepaald medium verandert afhankelijk van de golflengte van licht, zal de hoek van Brewster ook variëren met de golflengte.Het fenomeen van licht dat gepolariseerd wordt door reflectie van een oppervlak onder een bepaalde hoek werd voor het eerst waargenomen door Étienne-Louis Malus in 1808. Hij probeerde de polarisatiehoek te relateren aan de brekingsindex van het materiaal, maar werd gefrustreerd door de inconsistente kwaliteit van de glazen die op dat moment beschikbaar waren. In 1815 experimenteerde Brewster met materialen van hogere kwaliteit en toonde aan dat deze hoek een functie was van de brekingsindex, die de wet van Brewster definieerde.De hoek van Brewster wordt vaak aangeduid als de “polarisatiehoek”, omdat licht dat reflecteert vanuit een oppervlak onder deze hoek volledig gepolariseerd is loodrecht op het inslagvlak (“s-gepolariseerd”). Een glasplaat of een stapel platen die in een lichtbundel onder de hoek van Brewster worden geplaatst, kan dus als polarisator worden gebruikt. Het concept van een polarisatiehoek kan worden uitgebreid tot het concept van een Brewster wavenumber om vlakke interfaces tussen twee lineaire bianisotrope materialen te dekken. Bij reflectie in de hoek van Brewster staan de gereflecteerde en gebroken stralen loodrecht op elkaar.
voor magnetische materialen kan de hoek van Brewster slechts bestaan voor één van de invallende golfpolarisaties, zoals bepaald door de relatieve sterkte van de diëlektrische permittiviteit en magnetische permeabiliteit. Dit heeft implicaties voor het bestaan van veralgemeende Brewster hoeken voor diëlektrische metasurfaces.