biedt het bedrijf dat Aanpasbare cases verkoopt, cases aan voor tablets en smartphones. Er zijn 3 ondersteunde tabletmodellen en 5 ondersteunde smartphonemodellen. Het Optelingsprincipe vertelt ons dat we het aantal tabletopties kunnen toevoegen aan het aantal smartphone-opties om het totale aantal opties te vinden. Door het Optelingsprincipe zijn er 8 totaalopties, zoals we kunnen zien in Figuur 1.
figuur 1
een Algemene Opmerking: Het Optelingsprincipe
volgens het Optelingsprincipe kan één gebeurtenis op m-manieren voorkomen en kan een tweede gebeurtenis zonder gemeenschappelijke uitkomsten op n-manieren voorkomen, dan kan de eerste of tweede gebeurtenis op m+n-manieren plaatsvinden.
Voorbeeld 1: gebruikmakend van het Toevoegingsprincipe
zijn er 2 vegetarische voorgerechten en 5 vlees voorgerechten op een dinermenu. Wat is het totale aantal entrée opties?
oplossing
we kunnen het aantal vegetarische opties toevoegen aan het aantal vleesopties om het totale aantal voorgerechten te vinden.
er zijn 7 opties in totaal.
probeer het 1
een student is aan het winkelen voor een nieuwe computer. Hij beslist tussen 3 desktop computers en 4 laptop computers. Wat is het totale aantal computeropties?
oplossing
gebruikmakend van het Vermenigvuldigingsprincipe
het Vermenigvuldigingsprincipe is van toepassing wanneer we meer dan één selectie maken. Stel dat we een voorgerecht, een voorgerecht en een dessert kiezen. Als er 2 voorgerecht opties, 3 entree opties, en 2 dessert opties op een vaste prijs diner menu, zijn er een totaal van 12 mogelijke keuzes van een elk zoals weergegeven in de boom diagram in Figuur 2.
de mogelijke keuzes zijn:
- soep, kip, cake
- soep, kip, pudding
- soep, vis, cake
- soep, vis, pudding
- soep, biefstuk, cake
- soep, biefstuk, pudding
- salade, kip, cake
- salade, kip, pudding
- salade, vis, cake
- salade, vis, pudding
- salade, biefstuk, cake
- salade, biefstuk, pudding
kunnen We ook het totale aantal mogelijke diners door te vermenigvuldigen.
we kunnen ook concluderen dat er 12 mogelijke dinerkeuzes zijn door simpelweg het Vermenigvuldigingsprincipe toe te passen.
een Algemene Opmerking: Het Vermenigvuldigingsprincipe
volgens het Vermenigvuldigingsprincipe, als één gebeurtenis op m manieren kan voorkomen en een tweede gebeurtenis op n manieren kan optreden nadat de eerste gebeurtenis heeft plaatsgevonden, dan kunnen de twee gebeurtenissen op m\times n manieren voorkomen. Dit is ook bekend als het fundamentele Telprincipe.
Voorbeeld 1: volgens het Vermenigvuldigingsprincipe
pakte Diane 2 rokken, 4 blouses en een trui voor haar zakenreis. Ze zal moeten kiezen voor een rok en een blouse voor elke outfit en beslissen of de trui te dragen. Gebruik het Vermenigvuldigingsprincipe om het totale aantal mogelijke outfits te vinden.
oplossing
om het totale aantal outfits te vinden, zoekt u het product van het aantal rokopties, het aantal blouseopties en het aantal sweateropties.
er zijn 16 mogelijke outfits.
probeer het eens 2
een restaurant biedt een ontbijtspecial met een ontbijtbroodje, een bijgerecht en een drankje. Er zijn 3 soorten ontbijt sandwiches, 4 bijgerecht opties, en 5 drankjes keuzes. Zoek het totale aantal mogelijke ontbijtspecials.
oplossing