wanneer een shell vol is (dat wil zeggen wanneer de nucleonen alle mogelijke reeksen kwantumgetallen hebben opgebruikt), een kern van ongebruikelijke stabiliteitsvormen. Dit concept is vergelijkbaar met dat gevonden in een atoom waar een gevulde set van elektron kwantum getallen resulteert in een atoom met ongewone stabiliteiteen inert gas. Wanneer alle protonen of neutronen in een kern in gevulde omhulsels zijn, wordt het aantal protonen of neutronen een “magisch getal” genoemd.”Sommige van de magische getallen zijn 2, 8, 20, 28, 50, 82, en 126. 116Sn heeft bijvoorbeeld een magisch aantal protonen (50) en 54Fe een magisch aantal neutronen (28). Sommige kernen, bijvoorbeeld 40Ca en 208Pb, hebben magische getallen van zowel protonen als neutronen; deze kernen hebben een uitzonderlijke stabiliteit en worden “dubbelmagie” genoemd.”Magische getallen zijn aangegeven op de kaart van de nucliden.
gevulde schelpen hebben een totaal impulsmoment, J, gelijk aan nul. Het volgende toegevoegde nucleon (een valentie-nucleon) bepaalt de J van de nieuwe grondtoestand. Wanneer nucleonen (afzonderlijk of in paren) uit de grondtoestand worden opgewekt veranderen zij het impulsmoment van de kern evenals zijn pariteit en de kwantumaantallen van de isospinprojectie. Het schaalmodel beschrijft hoeveel energie nodig is om nucleonen van de ene baan naar de andere te verplaatsen en hoe de kwantumgetallen veranderen. De figuur hierboven toont een energiediagram van de twee gevulde schelpen van de grondtoestand van 12C. bevordering van een nucleon of een paar nucleonen aan een ongevulde schelp plaatst de kern in een van de opgewekte toestanden.