in een vorige post hebben we de spannings-rekcurve en de relatie ervan met verschillende aspecten van materiaalsterkte — treksterkte, vloeigrens en breuksterkte, bij voorbeeld. En terwijl we vaak denken aan materialen en structuren in termen van sterkte, technisch, “sterkte” is een maat van hoeveel kracht een materiaal kan weerstaan voordat permanente vervorming of mislukking optreedt. Voor een goede werking van lineaire geleiders, actuatoren en andere bewegingscomponenten is het echter meestal belangrijker om te weten hoeveel doorbuiging het object zal ervaren onder een bepaalde belasting — met andere woorden, de belangrijkste eigenschap is de stijfheid van het object.
de stijfheid van een materiaal geeft aan dat het in staat is terug te keren naar zijn oorspronkelijke vorm of vorm nadat een uitgeoefende belasting is verwijderd.
wanneer een materiaal wordt onderworpen aan een belasting — zijn eigen niet — ondersteunde gewicht, een uitwendige belasting of beide-ervaart het stress en belasting. Spanning (σ) is een interne kracht op het materiaal veroorzaakt door de belasting, en spanning (ε) is de vervorming van het materiaal dat het gevolg is van deze spanning. De verhouding tussen spanning (kracht per oppervlakte-eenheid) en spanning (vervorming per lengte-eenheid) wordt aangeduid als de elasticiteitsmodulus, aangeduid met E.
de verhouding tussen spanning en spanning wordt ook wel de elastische modulus, de trekmodulus of de Young-modulus genoemd.
volgens de wet van Hooke is de elasticiteitsmodulus de helling van het lineaire gedeelte van de spannings-rekcurve, tot aan de proportionele limiet (ook wel de “elastische limiet” genoemd), hieronder aangeduid als punt A.
een materiaal dat sterk is, kan hoge belastingen weerstaan zonder permanente vervorming. Een materiaal dat stijf is, kan hoge belastingen weerstaan zonder elastische vervorming. Een andere materiële eigenschap soms verward met sterkte of stijfheid is hardheid. Hardheid definieert het vermogen van een materiaal om plaatselijke (oppervlakte) vervorming te weerstaan, vaak als gevolg van wrijving of slijtage.
in tegenstelling tot sterkte is de stijfheid van een materiaal, of modulus van elasticiteit, een inherente eigenschap van het materiaal, en externe factoren zoals temperatuur of materiaalverwerking hebben zeer weinig invloed op de waarde ervan.
het is echter belangrijk op te merken dat in praktische toepassingen de stijfheid van een structuur afhankelijk is van zowel de elasticiteitsmodulus van het materiaal als de geometrie van de structuur in termen van vlak Traagheidsmoment (ook wel het tweede moment van oppervlakte genoemd). Vlak Traagheidsmoment, I, drukt uit hoe het oppervlak van het materiaal rond de bewegingsas wordt verdeeld.
het product van de elasticiteitsmodulus en het vlakke Traagheidsmoment wordt soms de buigstijfheid van het materiaal genoemd.
in afbuigvergelijkingen worden beide stijfheidsfactoren — de elasticiteitsmodulus (E) en het vlakke Traagheidsmoment (I) — in de noemer weergegeven. Dit is logisch omdat afbuiging omgekeerd gerelateerd is aan stijfheid.
beeld door: wikipedia.com
met andere woorden: hoe hoger de elasticiteitsmodulus van het materiaal en hoe hoger het vlakke traagheidsmoment van het object, des te minder zal de structuur afbuigen onder een bepaalde belasting.