Mediaan

statistieken definities >

inhoud:

1. definitie en Mediaanformule.
2. berekening voor een oneven verzameling getallen.
3. berekening voor een even aantal getallen.
4. gemiddeld vs. mediaan.
5. berekening voor een gegroepeerde frequentieverdeling.
6. Excel-instructies

Wat is de mediaan?

de mediaan geeft aan waar het midden van een gegevensverzameling is. Het wordt gebruikt voor veel real-life situaties, zoals faillissementswetgeving, waar je alleen faillissement kunt aanvragen als je onder de mediane inkomen in uw staat.

de mediane formule is {(n + 1) ÷ 2}th, waarbij ” n “het aantal items in de verzameling is en” th ” gewoon het (n)th getal betekent.

om de mediaan te vinden, rangschikt u eerst de getallen van kleinste naar grootste. Zoek dan het middelste nummer. Bijvoorbeeld, het midden voor deze verzameling getallen is 5, Omdat 5 precies in het midden staat:
1, 2, 3, 5, 6, 7, 9.
u krijgt hetzelfde resultaat met de formule. Er zitten 7 nummers in de set, dus n = 7:

• {(7 + 1) ÷ 2}th
• = {(8) ÷ 2}th
• = {4}

het vierde getal in 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9 is 5.

een waarschuwing bij het gebruik van de mediaanformule: de stappen verschillen enigszins afhankelijk van of u een even of oneven aantal getallen in uw gegevensverzameling hebt.

Zoek de mediaan voor een oneven verzameling getallen

voorbeeldvraag: Zoek de mediaan voor de volgende gegevensverzameling:
102, 56, 34, 99, 89, 101, 10.
Stap 1: Sorteer uw gegevens van het kleinste tot het hoogste getal. Voor deze voorbeelddataset is de volgorde:
10, 34, 56, 89, 99, 101, 102.
Stap 2: Zoek het getal in het midden (waar er een gelijk aantal gegevenspunten boven en onder het getal zijn):
10, 34, 56, 89, 99, 101, 102.
de mediaan is 89.
Tip: Als u een grote dataset hebt, deel dan het getal in de set door 2. Dat vertelt je hoeveel getallen er boven moeten staan en hoeveel getallen er onder moeten staan. Bijvoorbeeld, 101/2 = 55,5. Negeer de decimale waarde; 55 getallen moeten boven en 55 onder zijn.

Zoek de mediaan voor een even aantal getallen

voorbeeldvraag: Zoek de mediaan voor de volgende gegevensset:
102, 56, 34, 99, 89, 101, 10, 54.
Stap 1: Plaats de gegevens in oplopende volgorde (kleinste tot hoogste).
10, 34, 54, 56, 89, 99, 101, 102.
Stap 2: Zoek de twee getallen in het midden (waar er een gelijk aantal gegevenspunten boven en onder de twee middelste getallen zijn).
10, 34, 54, 56, 89, 99, 101, 102
Stap 3: tel de twee middelste getallen op en deel dan door twee, om het gemiddelde te krijgen:

• 56 + 89 = 145
• 145 / 2 = 72.5.

de mediaan is 72,5.
Tip: Voor grote gegevenssets, deel het aantal items door 2, trek dan 1 af om het nummer te vinden dat boven moet zijn en het nummer dat onder moet zijn. Bijvoorbeeld, 100/2 = 50. 50 – 1 = 49. De middelste twee nummers hebben 49 items boven en 49 hieronder.
dat is het!

gemiddelde vs. mediaan

de mediaan is zeer nuttig voor het beschrijven van zaken als salarissen, waarbij grote cijfers Het gemiddelde kunnen afleiden. Het mediane salaris in de VS vanaf 2012 was $ 51.017. Als een gemiddelde werd gebruikt, zouden die Amerikaanse miljardairs dat cijfer naar boven kunnen schuiven.

laten we zeggen dat je wilde werken voor een klein advocatenkantoor dat een gemiddeld salaris van meer dan $73.000 betaalde aan zijn 11 werknemers. Je zou denken dat er een goede kans is dat je een goed betaalde baan krijgt. Maar kijk eens goed hoe het gemiddelde wordt berekend voor die elf werknemers:

gemiddelde (gemiddelde) =
($28,000 + $17,400 + $22,000 + $300,000 + $300,000 + $20,500 + $18,500 + $27,000 + $21,000 + $29,000 + $20,000) / 11 = $73,000

de twee partners in het bedrijf—Ted en Carly, hebben de gemiddelde veel hoger dan de meeste van de salarissen betaald in het bedrijf.

zie hoe het” gemiddelde ” misleidend kan zijn?

een betere manier om het inkomen te beschrijven is het berekenen van het mediaan — of het middenloon. Als je dezelfde inkomenslijst zou nemen en de mediaan zou vinden, zou je een meer realistische weergave van het inkomen krijgen. De mediaan is het middelste getal, dus als je alle inkomens in een lijst plaatst (van kleinste tot grootste) zou je krijgen:

$17,400, $18,500, $20,000, $20,500 $21,000, $22,000, $27,000, $28,000, $29,000, $300,000, $300,000

het is een meer accurate weergave van wat mensen daadwerkelijk worden betaald.

berekening voor een gegroepeerde frequentieverdeling

een eenvoudige manier om de mediaan(MD) voor een gegroepeerde frequentieverdeling te berekenen is door het middelpunt van het interval te gebruiken. Als je iets preciezer wilt gebruiken, gebruik dan de formule:
MD = lower value + (B ÷ D) x C.

Stap 1: gebruik (n + 1) / 2 om uit te vinden welk interval de MD heeft. Bijvoorbeeld, als je 11 intervallen hebt, dan is de MD in het zesde interval: (11 + 1) / 2 = 12 / 2 = 6. Dit interval wordt de MD-groep genoemd.

Stap 2: Bereken “A”: het cumulatieve percentage voor het interval vlak voor de mediane groep.

Stap 3: Bereken “B”: trek de waarde van stap 2 af van 50%. Bijvoorbeeld, als het cumulatieve percentage 45% is, dan is B 50 – – 45% = 65%.

Stap 4: Zoek “C” : het bereik (hoeveel getallen zijn in het interval).

Stap 5: Zoek “D”: het percentage voor het mediane interval.

Stap 7: Zoek de mediaan: mediaan = lagere waarde + (B ÷ D) x C.

dat is het!

Zoek de mediaan in Excel

inhoud:

1. Excel 2013.
2. Excel 2007-2010.

Excel 2013

bekijk de video of lees de onderstaande stappen:

er zijn twee manieren om de mediaan in Excel te vinden — met een functie of met de Data Analysis tool. De Data Analysis Toolpak heeft verschillende voordelen ten opzichte van het invoeren van formules. Ten eerste, het geeft u toegang tot vele functies die niet beschikbaar zijn in het standaard pakket van Excel (zoals histogrammen). Tweede, je hoeft niet te formules onthouden, als de Toolpak is een Click and Go-interface.

MEDIAANFUNCTIE

Stap 1:Typ “=mediaan(A1:A12)” in een lege cel waar “A1: A12″ de locatie van uw gegevens is. Als u bijvoorbeeld uw gegevens in D1 naar D12 hebt getypt, ga dan naar ” = MEDIAN (D1: D12)”.
Stap 2: Druk Op ” Enter.”

Data Analysis Toolpak

Stap 1: klik op het tabblad” Data “en klik vervolgens op” Data Analysis.”
Stap 2: Klik op “Descriptive Statistics” en klik vervolgens op ” OK.”
Stap 3: Klik op het invoerbereik vak en typ vervolgens de locatie voor uw gegevens. Als u uw gegevens bijvoorbeeld in cellen A1 tot A10 hebt getypt, typt u “A1:A10” in dat vak
Stap 4: Klik op de keuzerondje voor rijen of kolommen, afhankelijk van hoe uw gegevens worden opgemaakt.
Stap 5: Klik op het vak” Labels in first row ” als uw gegevens kolomkoppen hebben.
Stap 6: Klik op het selectievakje” beschrijvende statistieken”.
Stap 7: Selecteer een locatie voor uw uitvoer. Klik bijvoorbeeld op de keuzerondje” Nieuw werkblad”.
Stap 8: Klik op ” OK.”

mediaan in Excel 2007-2010.

voorbeeldvraag: Zoek de mediaan voor de volgende set: 123, 563, 567, 22, 498, 593, 947, 4, 46, 876, 223, 567.1 ,222.22.

Stap 1: Voer uw gegevens in één kolom in. Typ in dit voorbeeld “123” in cel A1, druk op “Invoeren” en ga verder met het invoeren van de nummers in de kolom van A1 tot A13.

Stap 2: Klik op een lege cel.

Stap 3: Klik op het tabblad ” Formules “en klik vervolgens op” Insert functie.”

Stap 4: Typ “Median” in het tekstvak ‘Zoeken naar een functie’ en klik vervolgens op “Go.”Mediaan moet worden gemarkeerd in de lijst met resultaten. Klik op ” OK.”

Stap 5: typ het celbereik in de cel “Number1”. In de meeste gevallen vult Excel dit automatisch in met uw lijst. Als dit niet het geval is, typ “A1:A13” in het vak Number1, waarbij “A1:A13” de werkelijke locatie van uw gegevens is.

Stap 6: Klik op ” OK.”Het antwoord wordt weergegeven in de cel die u hebt geselecteerd in Stap 2. Voor dit monster is de mediaan 498.

om uw gegevens op volgorde te plaatsen:

1. klik op de letter aan de bovenkant van de kolom waar u geordende nummers wilt. Klik in dit voorbeeld op ” A. ”
2. klik op de pijlen rechts van de vervolgkeuzelijsten om uw opties te wijzigen. U kunt bijvoorbeeld kiezen voor bestelling als ” kleinste tot Grootste “of” grootste tot kleinste.”
3. klik op ” OK.”

——————————————————————————

hulp nodig bij een huiswerk of testvraag? Met Chegg Study krijgt u stap-voor-stap oplossingen voor uw vragen van een expert in het veld. Je eerste 30 minuten met een Chegg tutor is gratis!