Kwantumobjecten hebben in tegenstelling tot conventionele macroscopische objecten geen specifieke locatie en snelheid; in plaats daarvan worden ze uitgesmeerd over een bepaald gebied, meestal de deBroglie golflengte en hebben een bepaalde snelheidsverdeling. Het principe erachter heet Heisenberg onzekerheid Principe vastgesteld door Werner Heisenberg. Maar dit betekent dat als we deeltjes zo dicht bij elkaar brengen dat hun golven elkaar beginnen te raken, ze in principe niet te onderscheiden zijn. We kunnen ze niet eens onderscheiden door hun positie. Dus als we een operatie uitvoeren met een kwantumgas, laten we zeggen de temperatuur verhogen, zou het resultaat niet moeten afhangen van de indexering van de deeltjes. Bijgevolg moet het resultaat van deze operatie hetzelfde blijven wanneer we de positie van sommige van deze deeltjes uitwisselen.Dit feit leidde tot de uitvinding van symmetrische en anti-symmetrische golffuncties. Deze golffuncties verzekeren het bovenstaande; dat een deeltjesuitwisseling het resultaat van een operatie niet verandert.Deeltjes met een symmetrische golffunctie worden bosonen genoemd; die met een anti-symmetrische golffunctie worden fermionen genoemd.
tot nu toe is er geen sluitend theoretisch concept dat voorspelt welke deeltjes bosonen zijn en welke deeltjes fermionen zijn, maar empirisch lijkt het erop dat het veel te maken heeft met de spin van de deeltjes. De spin is een eigenschap (innerlijke graad van vrijheid) van kwantummechanische deeltjes; men kan het voorstellen als een rotatie van het deeltje rond zijn eigen as, zoals de aarde rond zijn as draait, hoewel dit beeld helemaal niet correct is. Er zijn deeltjes met fractionele spin 1/2; 3/2; 5/2;…etc en met integer spin 1,2,3,4, … etc. Het blijkt dat deeltjes met een gehele spin een symmetrische golffunctie hebben en bosonen worden genoemd en dat zulke deeltjes met een fractionele spin anti-symmetrische golffuncties hebben en fermionen worden genoemd. De Spin-statistics theroem geeft een theoretische rechtvaardiging voor deze observatie, hoewel het niet kan worden behandeld als een bewijs omdat het veel veronderstellingen nodig heeft die niet op zichzelf worden bewezen.
in sommige aspecten hebben bosonen en fermionen tegengestelde kenmerken. Het belangrijkste aspect is dat twee fermionen nooit dezelfde kwantumtoestand kunnen innemen.
als voorbeeld kunnen we elk atoom uit het periodiek systeem nemen. Atomen bestaan uit een kern en een elektronenschil. Elektronen hebben spin ½ en zijn dus fermionen. Vanwege hun fermionische aard kunnen ze niet dezelfde kwantumtoestand innemen, daarom bouwen ze verschillende banen rond het atoom op, anders zou het moeilijk zijn om uit te leggen waarom alle elektronen in een atoom niet in de laagste orbitaal verzamelen omdat het de laagste energie heeft, wat altijd de voorkeur heeft in de natuur.Bosonen daarentegen houden ervan om dezelfde kwantumtoestand te bezetten. Dit wordt over het algemeen vermeden toe te schrijven aan thermische excitatie van A het Bose gas bij eindige temperaturen. Niettemin in 0K alle bosonen in het gas moeten de laagste toestand van de arbeidsvermogen bezetten.
als voorbeeld kunnen we fotonen nemen die de lichtkwanta zijn. Ze hebben de spin 1 en zijn dus bosonen. In een Laser hebben de overgrote meerderheid van de uitgezonden fotonen dezelfde frequentie en voortplantingsrichting, ze bezetten allemaal dezelfde kwantumtoestand en vormen een coherente Golf.
de hierboven besproken eigenschappen van bosonen en fermionen kunnen worden gecombineerd in de dictributiefuncties, zij zullen worden behandeld in de sectie na de nex-sectie. Om de distributiefuncties te begrijpen is het noodzakelijk om de vrije energie en het bijbehorende chemische potentieel te introduceren. Daarom behandelt het volgende deel de vraag:
Wat zijn de vrije energie en het chemische potentieel?