ondertekende gehele getallen zijn getallen met een ” + ” of ” – ” teken. Als n bits worden gebruikt om een ondertekend binair geheel getal te vertegenwoordigen, dan uit n bits, zal 1 bit worden gebruikt om een teken van het getal te vertegenwoordigen en rest (n – 1)bits zullen worden gebruikt om magnitude deel van het getal zelf vertegenwoordigen.
een echt voorbeeld is de lijst van temperaturen (correct tot het dichtstbijzijnde cijfer) in verschillende steden in de wereld. Uiteraard zijn het getekende gehele getallen zoals +34, -15,-23 en +17. Deze getallen samen met hun teken moeten worden weergegeven in een computer met alleen binaire notatie banen.
Er zijn diverse manieren om de getekende nummers in een computer−
-
Teken en de grootte
-
Een aanvulling
-
Twee complementaire
De eenvoudigste manier om een ondertekend getal is de teken grootte(CM) methode.
teken en magnitude-het teken-magnitude binair formaat is het eenvoudigste conceptuele formaat. In deze methode om ondertekende getallen weer te geven, krijgt het meest significante cijfer (MSD) extra betekenis.
-
als de MSD een 0 is, kunnen we het getal evalueren net als elk normaal geheel getal zonder teken. En ook zullen we het getal als positief behandelen.
-
als de MSD een 1 is, geeft dit aan dat het getal negatief is.
de andere bits geven de magnitude (absolute waarde) van het getal aan. Sommige van de ondertekende decimale getallen en hun equivalent in SM-notatie volgt uitgaande van een woordgrootte van 4 bits.
| Ondertekend decimaal | sign-magnitude |
|---|---|
| +6 | 0110 |
| -6 | 1110 |
| +0 | 0000 |
| -0 | 1000 |
| +7 | 0111 |
| -7 | 1111 |
Bereik
Uit de bovenstaande tabel, is het duidelijk dat als de woordgrootte n bits is, het bereik van getallen dat kan worden weergegeven is van -(2n-1 -1) tot +(2n-1 -1). Een tabel met woordgrootte en het bereik van SM-nummers die kunnen worden weergegeven, wordt weergegeven in het volgende.
| Word grootte | Bereik voor SM nummers |
|---|---|
| 4 | -7 naar +7 |
| 8 | -127 naar +127 |
| 16 | -32767 naar +32767 |
| 32 | -2147483647 naar +2147483647 |
Merk op dat de bit sequentie 1101 komt overeen met de niet-ondertekende nummer 13, alsmede het aantal -5 in SM-notatie. De waarde ervan hangt alleen af van de manier waarop de gebruiker of de programmeur de bitvolgorde interpreteert.
iemands complement-Dit is een van de methoden om getekende gehele getallen in de computer weer te geven. In deze methode krijgt het meest significante cijfer (MSD) extra betekenis.
- als de MSD een 0 is, kunnen we het getal evalueren net zoals we elk normaal geheel getal zonder teken zouden interpreteren.
- als de MSD een 1 is, geeft dit aan dat het getal negatief is.
de andere bits geven de magnitude (absolute waarde) van het getal aan.
als het getal negatief is, dan betekenen de andere bits de complement van 1 van de grootte van het getal.
sommige getekende decimale getallen en hun equivalent in 1 ‘ s complement notaties worden hieronder weergegeven, uitgaande van een woordgrootte van 4 bits.
| Ondertekend decimaal | 1 de aanvulling |
|---|---|
| +6 | 0110 |
| -6 | 1001 |
| +0 | 0000 |
| -0 | 1111 |
| +7 | 0111 |
| -7 | 1000 |
Bereik
Uit de bovenstaande tabel, is het duidelijk dat als het woord grootte n bits, het bereik van getallen die kunnen worden weergegeven zijn van- (2n – 1-1) tot+(2n-1 -1). Een tabel met woordgrootte en het bereik van 1 ‘ s complement nummers die kunnen worden weergegeven wordt weergegeven.
| Word grootte | Bereik voor 1 complementaire getallen |
|---|---|
| 4 | -7 naar +7 |
| 8 | -127 naar +127 |
| 16 | -32767 naar +32767 |
| 32 | -2147483647 tot +2147483647 ±2 × 10+9 (ca.) |
