każdego 14 marca matematycy tacy jak ja są wyciągani z naszych NOR jak Punxsutawney Phil w Dzień Świstaka, mrugając i oszołomiony całym zamieszaniem. Tak, to znowu dzień Pi. I to nie byle jaki dzień Pi. Nazywają to dniem Pi stulecia: 3.14.15. Pi do pięciu cyfr. Raz w życiu.
boję się tego. Nie ma nadziei na rozwiązanie żadnych równań tego dnia, co z konkursami jedzenia placków, sprzeczaniem się o zalety pi kontra tau (pi razy dwa) i rzucaniem o to, kto może wyrecytować więcej cyfr pi. Trzymaj się z dala od ulic o 9: 00.:26: 53, kiedy czas zbliży pi do dziesięciu miejsc: 3.141592653.
Pi zasługuje na świętowanie, ale z powodów, które są rzadko wymieniane. W liceum wszyscy nauczyliśmy się, że w pi chodzi o koła. Pi to stosunek obwodu okręgu (odległość wokół okręgu, reprezentowana przez literę C) do jego średnicy (odległość przez okrąg w najszerszym punkcie, reprezentowana przez literę d). Ten stosunek, który wynosi około 3.14, pojawia się również we wzorze na obszar wewnątrz okręgu, A = nr2, gdzie π to grecka litera „pi”, A r to promień okręgu (odległość od środka do obręczy). Zapamiętaliśmy te i podobne formuły S. A. T. S. i nigdy więcej ich nie użyliśmy, chyba że zajęliśmy się dziedziną techniczną, albo dopóki nasze dzieci nie nauczyły się geometrii.
więc można zapytać: dlaczego matematykom tak zależy na pi? Czy to jakaś dziwna fiksacja koła? Raczej nie. Piękno pi, po części, polega na tym, że stawia nieskończoność w zasięgu ręki. Nawet małe dzieci to rozumieją. Cyfry pi nigdy się nie kończą i nigdy nie pokazują wzoru. Ciągną się w nieskończoność, pozornie przypadkowo-z wyjątkiem tego, że nie mogą być przypadkowe, ponieważ ucieleśniają porządek tkwiący w idealnym okręgu. To napięcie między porządkiem a losowością jest jednym z najbardziej kuszących aspektów pi.
Pi dotyka nieskończoności w inny sposób. Na przykład, istnieją zdumiewające formuły, w których niekończąca się procesja coraz mniejszych liczb sumuje się do pi. Jeden z najwcześniejszych takich nieskończonych szeregów do odkrycia mówi, że pi równa się cztery razy suma 1 – 1⁄3 + 1⁄5 – 1⁄7 + 1⁄9 – 1⁄11 + ⋯. Samo pojawienie się tej formuły jest powodem do świętowania. Łączy wszystkie liczby nieparzyste z pi, tym samym łącząc teorię liczb z okręgiem i geometrią. W ten sposób pi łączy dwa pozornie oddzielne wszechświaty matematyczne, jak kosmiczny tunel czasoprzestrzenny.
ale pi to jeszcze nie wszystko. W końcu inne słynne liczby irracjonalne, takie jak e (podstawa logarytmów naturalnych) i pierwiastek kwadratowy z dwóch, łączą różne dziedziny matematyki, a także mają niekończące się, pozornie przypadkowe sekwencje cyfr.
to, co odróżnia pi od wszystkich innych liczb, to jego połączenie z cyklami. Dla tych z nas, którzy interesują się zastosowaniami matematyki w świecie rzeczywistym, czyni to pi niezbędnym. Ilekroć myślimy o rytmach-procesach, które powtarzają się okresowo, ze stałym tempem, jak pulsujące serce lub planeta krążąca wokół Słońca-nieuchronnie napotykamy pi. Jest to we wzorze na szereg Fouriera:
szereg ten jest wszechogarniającą reprezentacją dowolnego procesu, x(t), który powtarza każdą T jednostkę czasu. Elementami składowymi formula_1 są pi oraz funkcje sinus i cosinus z trygonometrii. Poprzez szereg Fouriera, pi pojawia się w matematyce, która opisuje delikatny oddech dziecka i dobowy rytm snu i czuwania, które rządzą naszym ciałem. Kiedy inżynierowie budowlani muszą projektować budynki, aby wytrzymać trzęsienia ziemi, pi zawsze pojawia się w ich obliczeniach. Pi jest nieuniknione, ponieważ cykle są czasowymi kuzynami okręgów; są do czasu, tak jak okręgi są do przestrzeni. Pi jest sercem obu.
z tego powodu pi jest ściśle związane z falami, od przypływów i odpływów pływów oceanu do fal elektromagnetycznych, które pozwalają nam komunikować się bezprzewodowo. Na głębszym poziomie pi pojawia się zarówno w stwierdzeniu zasady nieoznaczoności Heisenberga, jak i równaniu falowym Schrödingera, które wychwytują podstawowe zachowanie atomów i cząstek subatomowych. Krótko mówiąc, pi jest wplecione w nasze opisy najgłębszych działań wszechświata.
więc to będę świętował, gdy zegar wybije 3.14.15 21: 26: 53—bezpieczny w mojej norze, czekając na Chaos. Do zobaczenia za rok.